第四单元第11课时：分数和小数的互化（一）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
《分数和小数的互化》是在学生学习了小数的意义、分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质等知识的基础上进行教学的。本节课是《分数和小数的互化》的第一课时，主要任务是在具体情境中探索并掌握分数和小数互化的方法。
基于前测，发现学生能运用知识的迁移来学习分数和小数的互化，但多数学生“会做不会说”，所以本节课的主要目的是关注转化方法背后的道理，经历总结分数和小数互化方法的过程，发展推理的能力。
二、学习目标
1.在具体问题情境中，探索并掌握分数和小数互化的方法，能正确地进行分数和小数的互化。（重点）
2.经历探究分数和小数互化方法的过程，发展推理能力和解决问题能力。（难点）
3.经历自主探索和合作交流的过程，体验学习数学的乐趣。
三、教学过程
（一）解决问题，初步感知
小明家新买了一台冰箱，想放在厨房内，厨房门框内宽0.8米，高2.1米，冰箱的长是1米，宽是米，高是1米，小明家的冰箱能搬进厨房吗？
1.自主学习
2.交流分享
展示学生作品，交流想法
预设1：
生1：先画两个完全一样的长方形，把每一个长方形看成单位“1”，再把第一个长方形平均分成10份，阴影部分表示这样的8份，是0.8，然后把第二个长方形平均分成四份，阴影部分表示这样的三份，是。通过观察，发现第一幅图的阴影部分面积比较大，所以0.8＞，冰箱能搬进厨房。
预设2：
生2：米是把1米平均分成4份，表示这样的三份。1米=100厘米，也就是把100厘米平均分成4份，每份是25厘米，这样的三份是75厘米，等于0.75米。0.75米＜0.8米，所以米＜0.8米，冰箱能搬进厨房。
预设3：
生3：把的分子和分母同时乘25，化为分母是100的分数，等于0.75，再与0.8作比较，因为0.75＜0.8，所以＜0.8，冰箱能搬进厨房。
预设4：
生4：根据分数与除法的关系，把写成3除以4，得到商是0.75，因为0.75＜0.8，所以＜0.8，冰箱能搬进厨房。
预设5：
生5：0.8等于，约分后是，再将和通分，比较大小。因为＜，所以＜0.8，冰箱能搬进厨房。
3.观察对比
师：这五种方法之间有什么相同点和不同点吗？
生1：第一种方法是把“数”都化成了“图”，第2-4种方法都把分数化成了小数，最后一种方法是把小数化成分数。
生2：这五种方法都是把和0.8统一成一类，再进行比较的。
4.发现问题
生：到底应该怎样把分数化成小数，又怎样把小数化成分数呢？
（二）运用方法，再次感知
小芳每天打羽毛球用小时，小军每天打篮球用0.65小时，谁锻炼身体的时间长？
1.自主学习
2.反馈交流
预设1：
预设2：
预设3：
3.对比观察
4.总结算法
师：你能试着说说分数和小数互化的方法吗？
生1：把分数化成小数时，可以用“分子除以分母”这种方法，比如=3÷4=0.75。
生2：把小数化成分数时，可以根据小数的意义把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
（三）巩固练习
1.把下面的小数化成分数
0.5
0.25
0.875
2.把下面的分数化成小数
（四）回顾反思
师：回顾学习的过程，你有什么收获吗？
生1：我学会了分数和小数互化的方法，把分数化成小数时，通常用分子除以分母。把小数化成分数时，通常先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
生2：通过解决能否将冰箱搬进厨房的问题，我感受到数学与生活密不可分。
（五）课后作业
数学书第75页的第1题和第2题(共57张PPT)
分数和小数的互化（一）
五年级
数学
2.1米
米
米
小明家的冰箱能
搬进厨房吗？
0.8米
比较小明家的冰箱和厨房门
的数据。
那么多数据，可怎么比呀？
2.1米
4
1
米
5
0.8米
米
2.1米
0.8米
4
1
米
5
米
2.1米
0.8米
4
1
米
5
米
2.1米
0.8米
4
1
米
5
米
2.1米
4
1
米
5
0.8米
米
3
4
米和0.8米应该怎么比较呢？
请你画一画，算一算，比一比。
0-8
分
各冰箱能搬缸拐。
3米
4
这五种方法之间有什么相同点
和不同点吗？
怎样把分数化成小数，又怎样
把小数化成分数呢？
怎样把分数化成小数，又怎样
把小数化成分数呢？
我每天打羽毛球用5小时，小军每天
8
打篮球用0.65小时。
我锻炼身体的时间长。
你能试着说说分数和小数互化的方法吗？
把分数化成小数时，用“分子除以分母”这种
方法，比如
3
4
=
3
÷
4
=0.75
。
像这样“
3
=
3×25
=
75
4
4×25
100
=
0.75
”
先把分数
的分母化成10、100或者1000……的分数，
再转化成小数的方法。
1
“
”，分母“3”不是10、100、1000……的
3
因数，我们不方便把它化成分母是10、100或
者1000……的分数。
把分数化成小数时，通常用分子除以
分母，那小数化成分数的方法呢？
把小数化成分数时，可以根据小数的意义直接
把小数化成分母是10、100、1000……的分数。
能约分的要约分。
把下面的小数化成分数。
0.5
0.25
0.875
把下面的分数化成小数。
1
2
11
5
7
20
上
二芷
7
二O、28
7
许2857
\斗l
·"
"、?
7
?
?
0.285714
除不尽时也可以按题目要求取近似数。
回顾我们学习的过程，你有什么收获吗？
把分数化成小数时，通常用分子除以分母。
把小数化成分数时，通常先化成分母是10、
100、1000……的分数，能约分的要约分。
数学与生活密不可分。
作业：数学书第75页第1题和第2题。
再
见
