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第三章
第二节
研究摩擦力
1.关于弹力的产生,下列说法正确的是( )
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C.只要物体发生形变就一定有弹力产生
D.只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用
答案:D
精
彩
回
眸
解释:此题根据弹力的产生条件,接触和弹性形变缺一不可,A、C都只是弹力产生条件的一个方面,而B只说是“有相互吸引”,只能证明有力存在,不是弹力,故选D.
2.关于弹力的方向,以下说法不正确的是( )
A.压力的方向总是垂直于接触面,并指向被压物体
B.支持力的方向总是垂直于支持面,并指向被支持物体
C.绳对物体拉力的方向总是沿着绳,并指向绳收缩的方向
D.杆对物体的弹力方向总是沿着杆,并指向杆收缩的方向
答案:D
解释:需要注意的是杆对物体产生的弹力可能沿杆方向,也可能不沿杆方向,这点与绳是不同的.
3.如图所示,各接触面光滑且物体A静止,画出物体A所受弹力的示意图.
答案:如图所示.
一、滑动摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体有____________时,物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦,在滑动摩擦中,物体间产生的________物体___________的作用力,叫做滑动摩擦力.
2.表达式:f=________.
3.动摩擦因数:μ,它与相互接触的物体的________和接触面的__________有关.
知
识
梳
理
相对滑动
阻碍
相对滑动
μFN
材料
粗糙程度
4.方向:总是与物体___________的方向相反,与它们的________相切.
5.运动与相对运动的区别
运动:相对地面来说,物体的位置发生了变化(默认以地面为参考系).
相对运动:相对接触的物体或选择的参考系来说,物体的位置发生了变化.
相对滑动
接触面
二、静摩擦力
1.静摩擦力:当物体具有相对滑动趋势时,物体间产生的摩擦叫做静摩擦,这时产生的摩擦力叫做静摩擦力.
2.最大静摩擦力:物体所受到的静摩擦力有一个最大限度,这个最大值叫做最大静摩擦力.
最大静摩擦力比滑动摩擦力略大,为计算简便可认为相等.
3.方向:总与接触面相切,并与物体相对运动趋势的方向相反.
思考:(1)两个不接触的物体间能产生摩擦力吗?
(2)两个相互接触的物体间一定存在摩擦力吗?
(3)静摩擦力是否一定是发生在静止的物体上,而滑动摩擦力是否一定发生在运动的物体上呢?
(4)摩擦力一定是阻力吗?
答案:(1)摩擦力是接触力,不接触的物体间不能产生摩擦力.
(2)摩擦力存在的条件有三个:两物体接触且接触面粗糙,有压力,有相对运动或者相对运动趋势,因此接触的物体间不一定存在摩擦力.
(3)不一定,例如:放在斜面上的物体随斜面一起运动时受到的就是静摩擦力;而用木块压住一张纸,把纸抽出的过程,静止的木块受到纸的滑动摩擦力.
(4)摩擦力可以是阻力,也可以是动力.比如物体在粗糙水平面上向前滑动,物体所受摩擦力是阻力;将一个物体轻轻放到传送带上,物体在传送带作用下运动起来,这时物体所受的摩擦力是动力.
1.产生
(1)产生滑动摩擦力的条件:两个物体互相接触;两接触的物体必须相互挤压,发生形变,有弹力;两物体间要发生相对滑动;两接触面间不光滑.
(2)滑动摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有相对运动而产生的力.
(3)滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动,但不阻碍物体的运动.它可以是阻力,也可以是动力.
知识点1:滑动摩擦力
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2.方向
总跟接触面相切,并跟物体相对运动的方向相反.
“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”,滑动摩擦力的方向可能与运动方向相同、相反,还可以成任意角度.如图所示,斜面体竖直向上运动的同时,物体A沿斜面向下匀速下滑,那么A所受的摩擦力将与A的运动方向(对地)成一夹角,但仍与相对滑动方向相反.
3.大小
滑动摩擦力的大小可用f=μFN来表示,式中f、FN、μ分别表示滑动摩擦力、正压力、动摩擦因数.
(1)μ叫动摩擦因数,它的数值跟两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关,它无单位.
(2)FN是接触面的正压力,它与物体的重力G是两种不同性质的力,FN的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同.
(3)滑动摩擦力f的大小与物体的运动速度、接触面积的大小没有关系.
(4)计算摩擦力时关键是根据二力平衡知识计算正压力的大小.
例1:
如图所示,重20
N的物体放在水平桌面上,用F=8
N的水平拉力拉物块可以使其做匀速直线运动.求:
(1)物体所受的摩擦力多大?
(2)物块和桌面间的动摩擦因数多大?
(3)当水平拉力增加到16
N时,物块受到的摩擦力多大?
(4)物块在运动过程中突然撤去外力,在物块停止运动
前它受到的摩擦力多大?
解析:(1)物块匀速运动时,在水平方向和竖直方向各受到两个力的作用,如右图所示,水平方向受到水平拉力F和滑动摩擦力f,物块匀速运动时,这两个力大小相等,方向相反,即:f=F,所以物块所受的滑动摩擦力f=8
N.
答案:(1)8
N (2)0.4 (3)8
N (4)8
N
题后反思:计算摩擦力的大小之前,首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力.
(1)滑动摩擦力大小f=μFN.μ与f、FN均无关,只与接触面的性质有关,FN指正压力,并不一定等于重力.当物体匀速运动时,也可由二力平衡求解.
(2)FN是两个相接触的物体间的压力,称为正压力(垂直于接触面的力),性质上属于弹力.它不一定等于重力,FN的大小可以与重力G大小相等,也可以不等,也可以无任何关系.
(3)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定.
(4)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关,与物体间相对运动速度的大小无关.
变式1:如图所示,重力为20
N的物体与木板间的动摩擦因数为0.1,物体向左运动.同时物体受到大小为10
N,方向向右的水平力F的作用,则物体所受摩擦力的大小和方向是( )
:A.2
N,向左
B.2
N,向右
C.10
N,向左
D.12
N,向右
答案:B
解释:物体重力为20
N,在水平面上运动,所以正压力大小FN=20
N,由f=μFN,知:f=0.1×20
N=2
N.滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反,所以向右.
1.产生的条件
(1)接触面是粗糙的.
(2)两物体有相对运动的趋势.
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力).
静摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有相对运动趋势.
静摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍运动.
知识点2:静摩擦力
2.方向
总跟物体相对运动趋势方向相反.
(1)“相对运动趋势”指的是静摩擦力的受力者相对于施力者的运动趋势.
(2)静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反,但与运动方向的关系可能相同、相反、垂直,还可以成任意角度.
(3)静摩擦力的方向跟接触面相切,可做动力,也可做阻力.
3.大小
静摩擦力的大小比较复杂,一般会随着外力的变化而变化,其具体数值必须结合运动状态,由实际情况来决定.静摩擦力的大小一般可以根据物体处于平衡状态时求解,f静=F外.
4.最大静摩擦力
最大静摩擦力(fm)是指物体接触面间静摩擦力的最大值,所以静摩擦力的取值范围是0(1)静摩擦力大小与正压力无关,但最大静摩擦力大小与正压力成正比,即fm=μ0FN,其中μ0为最大静摩擦因数,它取决于接触面的材料和接触面的粗糙程度.
(2)最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些,μ0FN>μFN.但有时认为二者是相等的,μ0FN=μFN.
5.两种摩擦力的比较
摩擦力
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个只有相对运动趋势没有相对运动的物体间的摩擦力
两个具有相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
(1)接触面粗糙
(2)接触面处有正压力
(3)两物体间有相对运动趋势
(1)接触面粗糙
(2)接触面处有正压力
(3)两物体间有相对运动
大小
0f=μFN,FN为压力,μ为动摩擦因数
方向
与接触面相切,并且跟物体的相对运动趋势方向相反
与接触面相切,并且跟物体的相对运动方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
例2:如图所示,物体A放在斜面上,处于静止状态,试判断物体A是否受到摩擦力?若受摩擦力,方向如何?
解析:处于静止状态的物体,有无相对运动的趋势,不易判断.在这种情况下,通常可用“假设法”来判断.本题中,我们可以假设斜面光滑,则物体A将沿斜面下滑,说明物体A在静止时,有相对斜面下滑的趋势.故物体A受到沿斜面向上的静摩擦力.
答案:受静摩擦力,方向沿斜面向上
题后反思:“假设法”是判断物体间有无相对运动趋势和相对运动趋势方向的有效方法,在假设物体间光滑的情况下,若物体不发生相对运动则无相对运动趋势;若物体发生相对运动,其方向就是相对静止时的相对运动趋势方向.
变式2:图是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图,主动轮的转动方向如图所示,试分析A轮上M点和B轮上N点受到的摩擦力的方向:fM________,fN________.
答案:沿过M点的切线向下 沿过N点的切线向下
解析:解法一:主动轮上的M点运动方向为过M点的切线向上,轮上的M点有相对皮带向上的运动趋势,所受静摩擦力沿M点的切线向下;主动轮带动皮带转,皮带带动从动轮转,皮带上的N点相对从动轮有向下的运动趋势,因此,皮带上的N点所受静摩擦力沿N点切线向上,物体间力的作用是相互的,因此,轮上的N点所受静摩擦力向下.
解法二:根据力的作用效果分析.皮带对主动轮的摩擦力对主动轮的运动起阻碍作用,所以,轮上M点所受摩擦力与轮的运动方向相反,沿过M点的切线向下;从动轮的运动就是靠皮带对从动轮摩擦力带动的,这个摩擦力对从动轮而言是动力,应与从动轮的运动方向相同.所以轮上N点的摩擦力方向沿过N点的切线向下.
例3:如图所示,一个M=2
kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上,用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1
kg的小桶相连.已知:M受到的最大静摩擦力fm=4.5
N,滑轮上的摩擦不计,g=10
N/kg,求在以下情况中,M受到的摩擦力的大小.
(1)只挂m0处于静止状态时.
(2)只挂m0但在M上再放一个M′=3
kg的物体时.
(3)只在桶内加入m1=0.33
kg的沙子时.
(4)只在桶内加入m2=0.5
kg的沙子时.
解析:(1)因为m0g=1
NN.
(2)在M上再放一个M′=3
kg的物体,M仍静止,仍受静摩擦力F2=F1=m0g=1
N.
(3)因为(m0+m1)g=4.3
NN.
(4)因为(m0+m2)g=6
N>fm,故物体运动,受到滑动摩擦力作用,由公式f=μFN=μMg=4
N.
答案:(1)1
N (2)1
N (3)4.3
N (4)4
N
题后反思: