第六单元第5课时：数的运算整理与复习（二）
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
在《数与运算整理与复习》第一课时，学生已经整理复习了四则运算意义、算理、算法，本节课将对四则混合运算的运算顺序、运算定律和运算性质进行整理与复习，促进学生对数的运算内容方法之间联系的理解，综合提升学生的运算能力，为学生进一步学习代数运算和解决问题奠定基础。
四则混合运算的运算顺序和运算定律知识贯穿于小学整个阶段，对于四则混合运算的运算顺序学生都能够熟练掌握，运算定律也可以熟练背诵，但是却经常忽略运算顺序，错用运算定律。由此可见，学生对运算顺序和运算定律的本质理解不清。综上所述，本节课以提升学生运算能力为目标，自主梳理四则混合运算的运算顺序和运算定律；并结合具体情境，加强直观手段，促进学生理解和感悟运算顺序及运算定律的本质。
二、教学目标
1.通过自主归纳与整理，在具体情境中进一步理解四则混合运算的运算顺序和运算定律。（重点）
2.经历自主梳理“数的运算”的知识方法、理解运算顺序、运算定律的过程，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动经验。（难点）
3.通过梳理“数的运算”的知识方法，感受到数学知识方法之间的内在联系，养成自觉回顾反思的习惯。
三、教学过程
课前任务：请你用自己喜欢的方式整理四则混合运算的运算顺序、运算定律等知识。（可以借助思维导图、列表、举例等形式整理）
（一）谈话中揭示课题
师：同学们，上节课中我们整理、复习了四则运算的意义、计算方法等知识，这节课我们继续对数的运算的知识整理与复习。
（二）具体情境中理解运算顺序和运算定律
活动一：结合学生作品，在具体情境中复习运算顺序
1.具体情境中理解运算顺序
在我们的数学学习中经常会运用四则运算解决一些问题。
（1）认真观察，说一说你得到了哪些信息？
（2）根据信息，你能提出什么数学问题并解答吗？
（3）独立解决“明明买了4支签字笔，剩下的钱可以买几个练习本？”
（4）在对比、分析、解决问题中理解运算顺序。
师：观察两位同学的综合算式，你认为哪位同学的做法是正确的，并说说理由。
预设：学生在分享交流中，通过分步列式，画图等形式感悟运算顺序的重要性。
师：看来解决问题中运算顺序很重要，接下来请同学们介绍一下你整理的运算顺序吧。
2.学生作品展示
（1）举例整理作品
（2）表格整理作品
（3）分类整理作品
3.练习中体会运算顺序的重要性
（1）独立计算下面各题。
（2）在判断中感悟运算顺序的重要性，在对比中感悟运算定律也可以计算正确结果。
师：我们一起看一看同学们的解答，并说一说哪位同学的做法是正确的，哪位同学的做法是错误的？
小结：同学们分析的非常正确，不按照运算顺序计算，会使计算结果出现错误。所以我们要学会检查，有时还需要再计算一遍。
总结：看来运算定律也很重要，那么关于运算定律，你们是如何梳理的呢？请同学们分享一下你在课前整理的运算定律吧。
活动二：结合学生作品，在具体情境中复习运算定律
1.学生展示整理作品
（1）结合具体问题举例整理
（2）思维导图整理
（3）列表整理
总结：回顾几位同学的整理过程，与我们学习运算定律的过程很相似。首先，我们在具体情境中发现运算定律，进而像同学们整理的一样用语言、字母等形式表达运算定律。那么在这五个运算定律中，你认为哪一个最不好理解呢？
2.多种方法理解乘法分配律
师：怎样能更好地理解乘法分配律呢？请你用自己喜欢的方式表达对乘法分配律的理解。
（1）具体情境中理解乘法分配律
（2）数形结合理解乘法分配律
总结：感谢三位同学的分享，我们看到有的同学结合具体情境理解乘法分配律、有的同学借助数形结合理解乘法分配律。这些方法都可以帮助我们清楚地理解运算定律。那你还记得我们在哪些地方运用过运算定律吗？
3.交流分享中，感悟运算定律的运用，进一步建构对运算定律的理解
（1）运算定律在混合运算中的应用
生1：我们可以利用这些运算定律和运算性质使计算更加简单。
比如12.5×0.7×0.8，就可以利用乘法交换律和结合律先计算12.5与0.8的积再乘0.7；像4×28+4×72可以利用乘法分配律转化为4×（28+72）计算，这样可以使计算变得简单。
（2）运算定律的在验算中的应用
生2：我们在加法和乘法计算时，可以利用加法交换律和乘法交换律验算。
（3）运算定律在竖式中的应用
活动三：巩固应用
1.计算下面各题
2.在?里填上“＞”或“＜”
3.妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花了39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
（三）回顾反思
通过今天的整理复习，你有哪些新的收获？
（四）课后作业
1.数学书77页的做一做
2.数学书第79页的第4题和第5题(共52张PPT)
数的运算整理与复习（二）
六年级
数学
我有20元钱，买了
4支签字笔。
签字笔
3元/支
练习本
0.8元/个
明明
林林
我有20元钱，买了
4支签字笔。
签字笔
3元/支
练习本
0.8元/个
明明
明明买了4支签字笔，花了多少元？
强强
我有20元钱，买了
4支签字笔。
签字笔
3元/支
练习本
0.8元/个
明明
小曦
一支签字笔和一个练习本一共多少元？
明明买了4支签字笔，剩下的钱
可以买几个练习本？
东东
我有20元钱，买了
4支签字笔。
签字笔
3元/支
练习本
0.8元/个
明明
我有20元钱，买了
4支签字笔。
签字笔
3元/支
练习本
0.8元/个
明明
明明买了4支签字笔，花了多少元？
3×4=12（元）
一支签字笔和一个练习本一共多少元？
3＋0.8=3.8（元）
我有20元钱，买了
4支签字笔。
签字笔
3元/支
练习本
0.8元/个
明明
明明买了4支签字笔，剩下的钱
可以买几个练习本？
东东
明明有20元钱，买了4支签字笔，签字笔每支3元，练
习本每个0.8元，剩下的钱可以买几个练习本？
明明有20元钱，买了4支签字笔，签字笔每支3元，练
习本每个0.8元，剩下的钱可以买几个练习本？
小宇
林林
√
×
明明有20元钱，买了4支签字笔，签字笔每支3元，练
习本每个0.8元，剩下的钱可以买几个练习本？
(20-3×4)÷0.8
=(20-12)÷0.8
=
8÷0.8
=
10(个)
答：剩下的钱可以买10个练习本。
整理四则混合运算顺序
小曦
整理四则混合运算顺序
佳佳
整理四则混合运算顺序
东东
×
÷
×
3
1
3
1
7
3
7
3
6.88＋3.12
÷
15
1.9
×
2.5
×
4
计
算
（
×
）
（
√
）
佳佳
（
×
）
（
√
）
小曦
（
√
）
（
√
）
强强
林林
运算定律
×
×
东东
√
？
整理运算定律
小曦
整理运算定律
小曦
整理运算定律
小曦
整理运算定律
小曦
整理运算定律
小曦
整理运算定律
小曦
林林
借助具体问题整理运算定律，让我
们对运算定律理解得更清楚了。
整理运算定律
强强
整理运算定律
林林
整理运算定律
林林
强强
乘法分配律：
(a＋b)×c
=
a×c＋b×c
请你用自己喜欢的方式表达对乘
法分配律的理解。
一件上衣55元，一条裤子45元，买这
样的服装5套一共需要多少元？
(55＋45)×5=500（元）
55×5＋45×5=500（元）
答：买这样的服装5套一共500元。
小曦
佳佳
佳佳
东东
东东
a
b
c
晨晨
(a＋b)×c
=
a×c＋b×c
乘法分配律
计
算
12.5×0.7×0.8
=
0.7×(12.5×0.8)
4×28＋4×72
=
4×(28＋72)
林林
1.75＋3.74
=
5.49
1.7
5
＋3.7
4
5.4
9
3.7
4
＋1.7
5
5.4
9
验算：
检
验
强强
23＋56
=(20＋3)＋(50＋6)
=(20＋50)＋(3＋6)
=
70＋9
=
79
1
2
3
×
1
5
1
8
4
5
123×(5＋10)
=
123×5＋123×10
=
615＋1230
=
1845
＋
2
5
3
6
7
9
6
1
5
1
2
3
0
小曦
1.计算
4
×
2
7
＋4
×
5
7
?
?
9
4
5
7
9
9
1
1
3
5
?
×
45
运算顺序
林林
佳佳
运算定律
运算性质
2.在
里填上“＞”或“＜”
1
＋
3
2
5
1
7.99×9.99
80
晨晨
强强
估算
小曦
3.妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；
又花了39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家
庭菜谱，
有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8
元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
小宇
3.妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；
又花了39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家
庭菜谱，
有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8
元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
林林
按运算顺序计算很重要。
佳佳
理解了运算定律。
小宇
估算也可以解决问题。
东东
课后作业：
1.数学书77页“做一做”。
课后作业：
2.数学书79页第4、5题。
再
见
