湖北省武汉十九中2019-2020学年高二数学第二学期计数原理同步练习（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省武汉十九中2019-2020学年高二数学第二学期计数原理同步练习（Word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-12 18:44:18 | ||
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文档简介
武汉十九中高二数学第二学期计数原理同步练习
一、单选题
1．三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（
）
A．32
B．36
C．40
D．45
2．从5名志愿者中选出4人分别到、、、四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到、二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（ ）
A．120种
B．24种
C．18种
D．36种
3．从3，5，7中选两个数字，从0，4，6中选两个数字，组成无重复数字的四位数．其中偶数的个数为（
）
A．36个
B．72个
C．82个
D．96个
4．有位男生，位女生和位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（
）
A．
B．
C．
D．
5．将个颜色互不相同的球全部放入编号为和的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（
）
A．种
B．种
C．种
D．种
6．若是正奇数，则被9除的余数为（
）
A．2
B．5
C．7
D．8
7．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．在的展开式中，含的项的系数是（
）．
A．4840
B．
C．3871
D．
二、填空题
9．某校暑假举行“义教活动”，现从名老师中选派人分别参加月日至月日四天的义教值班，若其中甲、乙两名老师不能参加月日的值班，则不同的选派方案共有_______种.
10．一个书架的其中一层摆放了7本书，现要把新拿来的2本不同的数学书和1本化学书放入该层，要求2本数学书要放在一起，则不同的摆放方法有__________种.（用数字作答）
11．学校水果店有苹果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等种水果，西柚数量不多，只够一个人购买，甲乙丙丁戊位同学去购买，每人只能选择其中一种，这位同学购买后，恰好买了其中三种水果，则他们购买水果的可能情况有___________种．
12．“2019曹娥江国际马拉松”在上虞举行，现要选派5名志愿者服务于四个不同的运动员救助点，每个救助点至少分配1人，若志愿者甲要求不到A救助点，则不同的分派方案有________种.
13．设，若的二项展开式中，有理项的系数之和为29525，则_______.
14．若，则______．（用数字作答）
三、解答题
15．某小组6个人排队照相留念．
（1）若分成一排照相，有多少种不同的排法？
（2）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？
（3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？
（4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
16．为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答）
(1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？
(2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？
17．在（，且）的展开式中，
（1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项；
（2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和.
18．已知（其中）
（1）求及；
（2）试比较与的大小，并说明理由．
参考答案
1．D2．D3．D4．D5．C6．C7．D8．B
9．
10．144
11．1170
12．180
13．10
14．1568
15．（1）（2）（3）（4）
16．(1)种；(2)种
17．（1）二项式系数最大的项是（2）
18．（1），（2）略
一、单选题
1．三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（
）
A．32
B．36
C．40
D．45
2．从5名志愿者中选出4人分别到、、、四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到、二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（ ）
A．120种
B．24种
C．18种
D．36种
3．从3，5，7中选两个数字，从0，4，6中选两个数字，组成无重复数字的四位数．其中偶数的个数为（
）
A．36个
B．72个
C．82个
D．96个
4．有位男生，位女生和位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（
）
A．
B．
C．
D．
5．将个颜色互不相同的球全部放入编号为和的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（
）
A．种
B．种
C．种
D．种
6．若是正奇数，则被9除的余数为（
）
A．2
B．5
C．7
D．8
7．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．在的展开式中，含的项的系数是（
）．
A．4840
B．
C．3871
D．
二、填空题
9．某校暑假举行“义教活动”，现从名老师中选派人分别参加月日至月日四天的义教值班，若其中甲、乙两名老师不能参加月日的值班，则不同的选派方案共有_______种.
10．一个书架的其中一层摆放了7本书，现要把新拿来的2本不同的数学书和1本化学书放入该层，要求2本数学书要放在一起，则不同的摆放方法有__________种.（用数字作答）
11．学校水果店有苹果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等种水果，西柚数量不多，只够一个人购买，甲乙丙丁戊位同学去购买，每人只能选择其中一种，这位同学购买后，恰好买了其中三种水果，则他们购买水果的可能情况有___________种．
12．“2019曹娥江国际马拉松”在上虞举行，现要选派5名志愿者服务于四个不同的运动员救助点，每个救助点至少分配1人，若志愿者甲要求不到A救助点，则不同的分派方案有________种.
13．设，若的二项展开式中，有理项的系数之和为29525，则_______.
14．若，则______．（用数字作答）
三、解答题
15．某小组6个人排队照相留念．
（1）若分成一排照相，有多少种不同的排法？
（2）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？
（3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？
（4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
16．为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答）
(1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？
(2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？
17．在（，且）的展开式中，
（1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项；
（2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和.
18．已知（其中）
（1）求及；
（2）试比较与的大小，并说明理由．
参考答案
1．D2．D3．D4．D5．C6．C7．D8．B
9．
10．144
11．1170
12．180
13．10
14．1568
15．（1）（2）（3）（4）
16．(1)种；(2)种
17．（1）二项式系数最大的项是（2）
18．（1），（2）略