人教版高二物理选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动专题圆周运动课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高二物理选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动专题圆周运动课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 318.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-06-12 16:28:29 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
高二物理选修3-1
第一章静电场
第9节带电粒子在电场中的运动
专题圆周运动
包头市百灵庙中学
史殿斌
重力场中竖直平面内的圆周运动
如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。
1.最高点：小球在最高点速度最小，拉力最小
2.最低点：小球在最低点速度最大，拉力最大
3.临界状态：小球刚好通过最高点，拉力为零
【由一例得一法】
例题：如图所示，质量为m，带电量为q（q＞0）的小球，用一长为L的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的O点，电场方向竖直向下，电场强度为E，为使
带电小球能在竖直面内绕O点作完整
的圆周运动，求在最低点时施给小球
水平初速度v0至少是多少？小球在运
动中细线受到的最大拉力是多少？
【解析】
带电小球恰好通过最高点的临界状态为拉力为零。小球在最高点
带电小球由最高点运动到最低点，由动能定理可得
v0=vB
带电小球运动到最低点时速度最大，拉力最大。细线受到的最大拉力满足的条件：
带电物体在电场中圆周运动涉及的问题
1.等效最低点：物体能够静止的点就是等效最低点，在等效最低点电场力和重力的合力与细线拉力（或轨道支持力）方向相反。物体运动到最低点时速度最大，细线的拉力最大。物体最容易通过等效最低点。
2.等效最高点：等效最高点与等效最低点在同一条直径上，在等效最高点电场力和重力的合力与细线拉力（或轨道支持力）方向相同。物体运动到最高点时速度最小，细线的拉力最小。物体最难通过等效最高点。
3.带电物体在电场中圆周运动的临界状态的临界条件是带电物体恰好通过等效最高点，也是带电物体做完整圆周运动的条件。即对于绳模型来说，通过等效最高点时细线的拉力为零，电场力和重力的合力提供了带电物体圆周运动的向心力；对于杆模型来说，通过等效最高点时的速度为零。
4.涉及某一位置细线拉力问题，利用圆周运动向心力公式。
5.涉及不同位置间的速度关系，利用动能定理建立方程。
【典例试做】
1.如图所示，长L=0.20m的丝线一端拴一质量为m=1.0×10-4kg、带电荷量为q=+1.0×10-6C的小球，另一端连在一水平轴o上。丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×103N/C。现将小球拉到与轴o在同一水平面上的A点，然后无初
速度地将小球释放，取g=10m/s2。求：
（1）丝线对小球的最大拉力
（2）欲使小球做完整的圆周运动，小球在A点释放的初速度
【解析】
（1）带电小球所受的电场力qE=2.0×10-3N，方向竖直向上；重力mg=1.0×10-3N，由于电场力大于重力，圆周运动运动到B点为等效最低点，因此带电小球运动到B点时速度最大，细线的拉力最大。带电小球由A点运动到B点，由动能定理可得：
qEL-mgL=
mvB2-0
vB=2m/s
带电小球在B点所受细线的拉力最大，由向心力公式得
F+mg-qE=mvB2/L，F=3.0×10-3N
（2）欲使小球做完整的圆周运动，小球在等效最高点细线的拉力为零，等效最高点与等效最低点B在同一条直径上。带电小球在等效最高点，由向心力公式可得：
qE-mg=mv2/L
带电小球由A点运动到等效最高点，由动能定理可得：
【典例试做】
2．如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于o点，另一端连接一质量为m的带正电小球，置于水平向右匀强电场中，已知小球受到的电场力与重力相等。
现将细线向右水平拉直后从静止释放，求：
（1）小球摆到最低位置O?时细线受到的拉力
（2）在运动过程中小球所受的最大拉力
（3）欲使小球做完整的圆周运动开始释放小球时的初速度
【解析】
（1）小球从静止开始摆到最低位置O?时由动能定理可得：
mgL-qEL=mv2/2-0
小球在最低位置O?由向心力公式：
F-mg=mv2/L，F=mg
（2）电场力和重力的合力F=
mg，方向与竖直方向夹角为450，因此小球运动的等效最低点在细线与竖直方向成450角处。小球到达等效最低点的速度最大，拉力最大。
小球从开始位置运动到等效最低点，由动能定理可得：
小球在等效最低点由向心力公式得：
（3）欲使小球做完整的圆周运动，小球在等效最高点时的拉力为零。即
小球开始位置运动到等效最高点由动能定理可得：
【课堂训练】
1．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心o处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为（
）
A．E=mg/q
B．E=2mg/q
C．E=3mg/q
D．E=4mg/q
C
2．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出。由此可知（
）
A．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，
则出射粒子的速率一定相等
B．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，
则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
D．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
AD
3.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于o点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则（ ）
A．小球带负电
B．小球所受电场力与重力平衡
C．小球在运动过程中机械能守恒
D．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增大
BD
4.如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧。一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。下列说法正确的是（
）
A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C.小球到达C点的速度可能为零
D.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
BD
5.如图所示，一个半径R＝0.5m的圆形轨道固定在竖直面内，以其最高点o为坐标原点建立平面直角坐标系xoy，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，整个空间存在范围足够大、方向竖直向下的匀强电场，规定o点为电势能及重力势能的零点。若从o点将一个质量m＝0.1kg、可视为质点的带正电小球以v0＝2m/s的速度平行于x轴抛出，小球落于轨道上x＝0.4m处的A点。若该小球抛出速度增至4v0，小球将沿轨道做完整的圆周运动。已知重力加速度g＝10m/s2。
则下列说法正确的是（ ）
A.小球所受电场力大小等于其重力的3倍
B.小球从o点运动平抛至A点的过程中，
其速度变化量为8m/s，方向竖直向下
C.小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球与轨道间的最大弹力为29.8N
D.小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球机械能的最大值为6.2J
ABD
6.在竖直平面内有水平向右、场强为E＝1×104N/C的匀强电场。在场中有一根长L＝2m的绝缘细线，一端固定在o点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成370角。如图所示，给小球
一个初速度让小球恰能绕o点在竖
直平面内做圆周运动，取小球在
静止时的位置为电势能和重力势
能的零点。
下列说法正确的是（cos370＝0.8，g＝10m/s2）（
）
A．小球所带电量为q＝3×10-5C
B．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.5J
C．小球恰能做圆周运动细线最大拉力是2N
D．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J
ABD
7.在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成α＝300的匀强电场，电场中有一质量为m，电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于o点，如图所示。开始小球静止于M点，这时细线恰好为水平，现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则（
）
A.小球能到达o点的正上方
B.小球达到M点时速度最大
C.细线所受的最大拉力为3mg
D.欲使小球做完整圆周运动，P点释放小球初速度为
ABD
8.一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（ ）
A．小球所受重力与电场力大小相等
B．小球在b点时的机械能最小
C．小球在d点时的电势能最大
D．小球在c点时的动能最大
AC
9.如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定于竖直平面內，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心o等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为+q的小球P套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为
、
、
。则（ ）
A.匀强电场方向水平向右
B.匀强电场场强大小为E=3mg/4q
C.小球运动过程中对圆环的最大压力为7.5mg
D.小球运动过程中对圆环的最小压力为1.25mg
ABC
10.如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1.0×104N/C，电场内有一半径R=2.0m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定。一质量m=0.4kg带电量q=+3.0×10-4C的带孔小球穿过细圆环形轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度vA，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动。取圆环的最低点B为重力势能和电势能的零势能点。求：
(1)瞬时速度vA的大小
(2)小球机械能的最小值
vA=10m/s
E=12J
11.如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道ABCDI，其中斜面AB与圆心为o的圆弧轨道相切于B点，C、D分别为圆弧轨道的最低点、最右点，oB与oC夹角θ＝37°，在oC所在直线的右侧有沿oD方向的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从与
B点相距为2R的A点静止释放，
沿轨道滑下。
已知场强大小E＝3mg/4q，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）小球到达D点时轨道对小球支持力
（2）小球在圆弧轨道上运动的过程中，轨道对小球支持力的最大值FNm
FND=3.05mg
FNm=4.55mg
12.一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段为直线，长为5R，动摩擦因数为0.3，AB是半径为R的光滑半圆弧（两部分相切于B点）。挡板轨道在水平的匀强电场中，场强大小为E＝103N/C，方向与BC夹角为θ＝530一带电荷量为q＝2×10-4C、质量
为m＝10-2kg的小球从C点静止
释放，已知R＝0.5m。
求：
（1）小球在B点的速度大小
（2）若场强E与BC夹角θ可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，θ的取值以及A点速度大小
（3）若场强E与BC夹角θ可变，为使小球沿轨道运动到A点沿切线飞出，θ的取值范围
vB=6m/s
θ=00，vA=10m/s
00≤θ≤arctan1.25
13.如图所示，光滑斜面轨道、粗糙水平轨道与半径R＝m的光滑圆轨道（所有轨道均为绝缘轨道）分别相切于B、C两点，D点为圆轨道最高点，此空间区域存在有场强大小为E1＝2×105N/C、方向水平向右的匀强电场，水平轨道末端F离水平地面高h＝0.4m，F右侧的水平地面上方空间存在有场强大小为E2＝2×105N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m＝2×10-2kg，电荷量q＝+1×10-6C的小钢球（可视为质点）由光滑斜面轨道上的A点静止释放。
从B点进入圆轨道，C点离开圆轨道进入水平轨道，不计圆轨道在B、C间交错的影响。已知斜面轨道的倾角为θ＝45°，小钢球与水平
轨道间的动摩
擦因数μ＝0.5，
重力加速度
g＝10m/s2，
不计空气阻力。
求：
（1）为保证小钢球能够在光滑圆环内做完整圆周运动，A、B两点间的竖直高度差至少为多少；
（2）若A、B两点间的竖直高度差为3m，小钢球到达D点时对轨道产生的压力大小；
（3）若把轨道所在区域的电场方向改为竖直向下，大小不变，且A点离水平轨道的高度为3.0m，水平轨道CF的长度为d＝1.0m，小钢球通过轨道后落到水平地面的G点，求F、G两点间的水平距离。
h=1.5m
FN=1.8N
x=2m
高二物理选修3-1
第一章静电场
第9节带电粒子在电场中的运动
专题圆周运动
包头市百灵庙中学
史殿斌
重力场中竖直平面内的圆周运动
如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。
1.最高点：小球在最高点速度最小，拉力最小
2.最低点：小球在最低点速度最大，拉力最大
3.临界状态：小球刚好通过最高点，拉力为零
【由一例得一法】
例题：如图所示，质量为m，带电量为q（q＞0）的小球，用一长为L的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的O点，电场方向竖直向下，电场强度为E，为使
带电小球能在竖直面内绕O点作完整
的圆周运动，求在最低点时施给小球
水平初速度v0至少是多少？小球在运
动中细线受到的最大拉力是多少？
【解析】
带电小球恰好通过最高点的临界状态为拉力为零。小球在最高点
带电小球由最高点运动到最低点，由动能定理可得
v0=vB
带电小球运动到最低点时速度最大，拉力最大。细线受到的最大拉力满足的条件：
带电物体在电场中圆周运动涉及的问题
1.等效最低点：物体能够静止的点就是等效最低点，在等效最低点电场力和重力的合力与细线拉力（或轨道支持力）方向相反。物体运动到最低点时速度最大，细线的拉力最大。物体最容易通过等效最低点。
2.等效最高点：等效最高点与等效最低点在同一条直径上，在等效最高点电场力和重力的合力与细线拉力（或轨道支持力）方向相同。物体运动到最高点时速度最小，细线的拉力最小。物体最难通过等效最高点。
3.带电物体在电场中圆周运动的临界状态的临界条件是带电物体恰好通过等效最高点，也是带电物体做完整圆周运动的条件。即对于绳模型来说，通过等效最高点时细线的拉力为零，电场力和重力的合力提供了带电物体圆周运动的向心力；对于杆模型来说，通过等效最高点时的速度为零。
4.涉及某一位置细线拉力问题，利用圆周运动向心力公式。
5.涉及不同位置间的速度关系，利用动能定理建立方程。
【典例试做】
1.如图所示，长L=0.20m的丝线一端拴一质量为m=1.0×10-4kg、带电荷量为q=+1.0×10-6C的小球，另一端连在一水平轴o上。丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×103N/C。现将小球拉到与轴o在同一水平面上的A点，然后无初
速度地将小球释放，取g=10m/s2。求：
（1）丝线对小球的最大拉力
（2）欲使小球做完整的圆周运动，小球在A点释放的初速度
【解析】
（1）带电小球所受的电场力qE=2.0×10-3N，方向竖直向上；重力mg=1.0×10-3N，由于电场力大于重力，圆周运动运动到B点为等效最低点，因此带电小球运动到B点时速度最大，细线的拉力最大。带电小球由A点运动到B点，由动能定理可得：
qEL-mgL=
mvB2-0
vB=2m/s
带电小球在B点所受细线的拉力最大，由向心力公式得
F+mg-qE=mvB2/L，F=3.0×10-3N
（2）欲使小球做完整的圆周运动，小球在等效最高点细线的拉力为零，等效最高点与等效最低点B在同一条直径上。带电小球在等效最高点，由向心力公式可得：
qE-mg=mv2/L
带电小球由A点运动到等效最高点，由动能定理可得：
【典例试做】
2．如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于o点，另一端连接一质量为m的带正电小球，置于水平向右匀强电场中，已知小球受到的电场力与重力相等。
现将细线向右水平拉直后从静止释放，求：
（1）小球摆到最低位置O?时细线受到的拉力
（2）在运动过程中小球所受的最大拉力
（3）欲使小球做完整的圆周运动开始释放小球时的初速度
【解析】
（1）小球从静止开始摆到最低位置O?时由动能定理可得：
mgL-qEL=mv2/2-0
小球在最低位置O?由向心力公式：
F-mg=mv2/L，F=mg
（2）电场力和重力的合力F=
mg，方向与竖直方向夹角为450，因此小球运动的等效最低点在细线与竖直方向成450角处。小球到达等效最低点的速度最大，拉力最大。
小球从开始位置运动到等效最低点，由动能定理可得：
小球在等效最低点由向心力公式得：
（3）欲使小球做完整的圆周运动，小球在等效最高点时的拉力为零。即
小球开始位置运动到等效最高点由动能定理可得：
【课堂训练】
1．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心o处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为（
）
A．E=mg/q
B．E=2mg/q
C．E=3mg/q
D．E=4mg/q
C
2．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出。由此可知（
）
A．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，
则出射粒子的速率一定相等
B．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，
则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
D．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
AD
3.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于o点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则（ ）
A．小球带负电
B．小球所受电场力与重力平衡
C．小球在运动过程中机械能守恒
D．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增大
BD
4.如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧。一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。下列说法正确的是（
）
A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C.小球到达C点的速度可能为零
D.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
BD
5.如图所示，一个半径R＝0.5m的圆形轨道固定在竖直面内，以其最高点o为坐标原点建立平面直角坐标系xoy，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，整个空间存在范围足够大、方向竖直向下的匀强电场，规定o点为电势能及重力势能的零点。若从o点将一个质量m＝0.1kg、可视为质点的带正电小球以v0＝2m/s的速度平行于x轴抛出，小球落于轨道上x＝0.4m处的A点。若该小球抛出速度增至4v0，小球将沿轨道做完整的圆周运动。已知重力加速度g＝10m/s2。
则下列说法正确的是（ ）
A.小球所受电场力大小等于其重力的3倍
B.小球从o点运动平抛至A点的过程中，
其速度变化量为8m/s，方向竖直向下
C.小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球与轨道间的最大弹力为29.8N
D.小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球机械能的最大值为6.2J
ABD
6.在竖直平面内有水平向右、场强为E＝1×104N/C的匀强电场。在场中有一根长L＝2m的绝缘细线，一端固定在o点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成370角。如图所示，给小球
一个初速度让小球恰能绕o点在竖
直平面内做圆周运动，取小球在
静止时的位置为电势能和重力势
能的零点。
下列说法正确的是（cos370＝0.8，g＝10m/s2）（
）
A．小球所带电量为q＝3×10-5C
B．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.5J
C．小球恰能做圆周运动细线最大拉力是2N
D．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J
ABD
7.在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成α＝300的匀强电场，电场中有一质量为m，电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于o点，如图所示。开始小球静止于M点，这时细线恰好为水平，现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则（
）
A.小球能到达o点的正上方
B.小球达到M点时速度最大
C.细线所受的最大拉力为3mg
D.欲使小球做完整圆周运动，P点释放小球初速度为
ABD
8.一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（ ）
A．小球所受重力与电场力大小相等
B．小球在b点时的机械能最小
C．小球在d点时的电势能最大
D．小球在c点时的动能最大
AC
9.如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定于竖直平面內，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心o等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为+q的小球P套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为
、
、
。则（ ）
A.匀强电场方向水平向右
B.匀强电场场强大小为E=3mg/4q
C.小球运动过程中对圆环的最大压力为7.5mg
D.小球运动过程中对圆环的最小压力为1.25mg
ABC
10.如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1.0×104N/C，电场内有一半径R=2.0m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定。一质量m=0.4kg带电量q=+3.0×10-4C的带孔小球穿过细圆环形轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度vA，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动。取圆环的最低点B为重力势能和电势能的零势能点。求：
(1)瞬时速度vA的大小
(2)小球机械能的最小值
vA=10m/s
E=12J
11.如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道ABCDI，其中斜面AB与圆心为o的圆弧轨道相切于B点，C、D分别为圆弧轨道的最低点、最右点，oB与oC夹角θ＝37°，在oC所在直线的右侧有沿oD方向的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从与
B点相距为2R的A点静止释放，
沿轨道滑下。
已知场强大小E＝3mg/4q，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）小球到达D点时轨道对小球支持力
（2）小球在圆弧轨道上运动的过程中，轨道对小球支持力的最大值FNm
FND=3.05mg
FNm=4.55mg
12.一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段为直线，长为5R，动摩擦因数为0.3，AB是半径为R的光滑半圆弧（两部分相切于B点）。挡板轨道在水平的匀强电场中，场强大小为E＝103N/C，方向与BC夹角为θ＝530一带电荷量为q＝2×10-4C、质量
为m＝10-2kg的小球从C点静止
释放，已知R＝0.5m。
求：
（1）小球在B点的速度大小
（2）若场强E与BC夹角θ可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，θ的取值以及A点速度大小
（3）若场强E与BC夹角θ可变，为使小球沿轨道运动到A点沿切线飞出，θ的取值范围
vB=6m/s
θ=00，vA=10m/s
00≤θ≤arctan1.25
13.如图所示，光滑斜面轨道、粗糙水平轨道与半径R＝m的光滑圆轨道（所有轨道均为绝缘轨道）分别相切于B、C两点，D点为圆轨道最高点，此空间区域存在有场强大小为E1＝2×105N/C、方向水平向右的匀强电场，水平轨道末端F离水平地面高h＝0.4m，F右侧的水平地面上方空间存在有场强大小为E2＝2×105N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m＝2×10-2kg，电荷量q＝+1×10-6C的小钢球（可视为质点）由光滑斜面轨道上的A点静止释放。
从B点进入圆轨道，C点离开圆轨道进入水平轨道，不计圆轨道在B、C间交错的影响。已知斜面轨道的倾角为θ＝45°，小钢球与水平
轨道间的动摩
擦因数μ＝0.5，
重力加速度
g＝10m/s2，
不计空气阻力。
求：
（1）为保证小钢球能够在光滑圆环内做完整圆周运动，A、B两点间的竖直高度差至少为多少；
（2）若A、B两点间的竖直高度差为3m，小钢球到达D点时对轨道产生的压力大小；
（3）若把轨道所在区域的电场方向改为竖直向下，大小不变，且A点离水平轨道的高度为3.0m，水平轨道CF的长度为d＝1.0m，小钢球通过轨道后落到水平地面的G点，求F、G两点间的水平距离。
h=1.5m
FN=1.8N
x=2m