(共29张PPT)
问题解决复习（二）
六年级
数学
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
画图
列表
方程
……
我带了100元钱，要给同学们
买22根跳绳和15个羽毛球。
2.50元/个
2.00元/根
张老师
张老师一共要
花多少元？
张老师带的100
元钱，够不够？
问题解决（一）
如果不够，还差多
少元？如果够，应
找回多少元？
张老师一共要
花多少元？
张老师带的100
元钱，够不够？
如果不够，还差多
少元？如果够，应
找回多少元？
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
张老师一共要
花多少元？
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
?
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?
?
张老师一共要
花多少元？
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
100元
81.5元
答：张老师带的100元钱，够
张老师带的100
元钱，够不够？
张老师一共要
花多少元？
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
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应找回多少元？
买跳绳花多少元
买羽毛球花多少元
一共要花多少元
应找回多少元
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
应找回多少元？
?
?
?
?
检验：
18.5+2ｘ22+2.5ｘ15=100（元）
单价
数量
总价
张老师带了100元钱，2元的跳绳买22根，2.5元的羽毛球买15个。
应找回多少元？
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
问题解决（二）
你们都知道了什
么数学信息？
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。
你们能提出什
么数学问题？
照这样的速度，
北京到上海大约
用多少小时？
北京到天津的路程
约是多少千米？
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。
北京到天津的路程
约是多少千米？
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。
北京到天津的路程
约是多少千米？
照这样的速度，北京到
上海大约用多少小时？
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
北京到天津的路程
北京到天津汽车速度
北京到上海大约时间
路程÷时间=速度（一定）
路程÷速度=时间
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
还有不同的解
决方法吗？
我还想到了用方
程来解决呢。
你怎么想到用方
程来解决的？
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
我还想到了用方
程来解决呢。
速度（一定）
北京到上海路程
北京到天津路程
北京到上海时间
北京到天津时间
=
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
检验：左边：1100:20=55
右边：110:2=55
左=右
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
北京到天津的路程
北京到上海路程
北京到天津路程
=
北京到上海时间
北京到天津时间
速度（一定）
北京到上海的时间ｘ10%=北京到天津的时间（2小时）
还有不同的解
决方法吗？
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
这三种解题方法
有什么联系？
速度
时间
路程
路程
=速度（一定）
时间
路程和时间
正比例关系
北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%，
老师坐汽车从北京到天津用了2小时。照这样的速度,北京到上海大约用多少小时？
3
5第四单元第13课时：问题解决复习（二）
年级：
六年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
小学阶段学生已经积累了一些问题解决的经验，掌握了一些问题解决的基本方法，积累了一些活动经验。学生对问题解决的方法没有进行过系统性整理和归纳，对问题解决有时会无从下手。
让学生经历问题解决的过程：即“阅读与理解-分析与解答-回顾与反思”几个环节，体验解决实际问题方法的多样性：即画图、列表、列方程等等，从而沟通知识之间的联系，获得问题解决的经验，提高学生问题解决的能力。
二、教学目标
1.进一步经历解决问题的基本过程。（重点）
2.体验画图、列表、方程等解决问题的方法，体验解决问题策略的多样性。（难点）
3.提高问题解决的能力，树立学习数学的信心。
三、教学过程
（一）复习回顾
问题解决的基本步骤：阅读与理解-分析与解答-回顾与反思。在问题解决时，你们都会选择什么方法帮助你解决问题呢？
用画图、列表、列方程等方法解决问题。
（二）问题解决一（创设情境-发现提出问题-自主分析解决问题-交流解决问题的结果-回顾与反思）
1.创设情境
（1）出示情境：张老师带了100元钱，要给同学们买跳绳，每根2元，需要买22根，羽毛球每个2.5元，需要买15个。
（2）阅读理解：你们都知道了哪些数学信息？
2.发现提出问题
学生提出数学问题：
张老师一共要花多少元？
张老师带的100元钱，够不够？
（3）如果不够，还差多少元？如果够，应找回多少元？
3.自主分析解决问题
（1）张老师一共要花多少元？
从问题入手分析：列式：2×22+2.5×15=81.5（元）
（2）张老师带的100元钱，够不够？
100元大于81.5元，张老师带的100元钱，够。
（3）应找回多少元？从条件入手分析。
4.交流解决问题结果
应找回多少元？
（1）分步解决（说每一步表示什么意思）
2×22=44（元）
买跳绳花多少元
2.5×15=37.5（元）
买羽毛球花多少元
44+37.5=81.5（元）
一共要花多少元
100-81.5=18.5（元）
应找回多少元
（2）综合算式：100-（2×22+2.5×15）=18.5（元）（说说每一步表示什么意思）
5.回顾反思
（1）检验结果
把张老师带的100元钱当做未知结果，把应找回的18.5元作为已知条件。
检验：2×22+2.5×15+18.5=100（元）
（2）沟通联系
在问题解决的过程中，都用到单价、数量、总价的数量关系来解决实际问题。
（三）问题解决二（创设情境-发现提出问题-自主分析解决问题-交流解决问题的结果-回顾与反思）
1.创设情境
（1）出示情境：北京到上海的总路程约是1100千米。其中北京到天津的路程约占总路程的10%。老师坐汽车从北京到天津用了2小时。
（2）阅读理解：你们都知道了哪些数学信息？
2.发现提出问题
学生提出数学问题：
北京到天津的路程约是多少千米？
照这样的速度，北京到上海大约用多少小时？
3.自主分析解决问题
学生画线段图分析。
4.交流解决问题结果
（1）北京到天津的路程约是多少千米？1100×10%=110（千米）。
（2）照这样的速度，北京到上海大约用多少小时？
①方法一：
（说一说每一步算式表示的意义是什么）
1100×10%=110（千米）北京到天津的路程
110÷2=55（千米/时）
北京到天津的速度
1100÷55=20（时）
北京到上海大约用的时间
②方法二：
1100×10%=110（千米）先计算出北京到天津的路程。
解：设从北京到上海大约用小时。因为汽车的速度一定，所以
=
110
=1100×2
=20
检验：把20代入等式，左边110：2=55，等式右边1100:20=55，左等于右，等式成立。
③方法三：
2÷10%=20（时）说一说这样做的依据是什么？因为速度一定，北京到天津的路程约占总路程的10%，所以北京到天津的时间也占总时间的10%。
5.回顾反思
第一种问题解决的方法：运用了速度、时间、路程的数量关系。另外两种问题解决时，根据速度一定，路程和时间成正比例的关系解决问题的。
（四）问题解决三（创设情境-发现提出问题-自主分析解决问题-交流解决问题的结果-回顾与反思）
1.创设情境
（1）出示情境：五年级两个班三月份共收午餐费5082元，五年级（1）班的午餐费是2420元。三月份学生共有22天在学校吃午餐，每人每餐的饭费为5.5元。
（2）阅读理解：你们都知道了哪些数学信息？
2.发现提出问题
学生提出数学问题：
五年级（2）班三月份的午餐费多少元？
三月份每个人的午餐费是多少元？
五年级（1）班有多少人在学校吃午餐？
五年级（2）班有多少人在学校吃午餐？
针对这几个数学问题，请同学们想一想，画一画、算一算，尝试着解决这几个问题。
3.自主分析解决问题
（1）五年级（2）班三月份的午餐费多少元？
5082-2420=2662（元）
（2）五年级（1）班有多少人在学校吃午餐？解决这个问题，学生从已知条件入手分析。
4.交流解决问题结果
①2420÷22=110（元）
110÷5.5=20（人）
②2420÷22÷5.5=20（人）
5.回顾反思
五年级（2）班有多少人在学校吃午餐这个问题，有了解决五年级（1）班在校吃午餐人数的经验，相信你们一定会解决的。根据上边提供的数学信息，其它的数学问题，感兴趣的同学课下可以想一想，算一算。
（五）归纳总结：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
在问题解决的时候，首先我们要读懂题目中的信息。
要选择恰当的思考方法。如可以用画图，也可以用列方程建立等量关系，帮助我们分析思路，解决问题。
解答问题以后还要回顾与反思，看看解决得是否合理。
（六）课后作业：（数学书70页第7题）
某工程队承修一条长1000米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条路还需要多少天？
