第六单元第6课时：数的运算整理与复习（三）
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
“数的运算整理与复习（三）”是在学生已经对“数的运算”的意义、方法、顺序、定律进行整理与复习的基础上，综合运用“数的运算”的相关知识方法解决问题，发展学生的问题解决能力。通过一至六年级对“数的运算”的学习，学生已经能运用不同策略正确分析解决生活中的数学问题。但是学生面对具体情境有时缺乏一定的生活经验，在审题环节又缺乏批注方法，不能通过文字的描述了解事情的基本概况；面对大量的文字信息和多项要求，分析环节策略单一，无法提取解决问题所需条件；面对综合性较强的题目，学生对数量关系不能很好地进行沟通联系，又欠缺回顾与反思的意识，对实际问题的解决存在困难。本节课要根据学生的经验和学习困难，在现实情境中发现问题、提出问题，整理解题步骤与方法；自主探究中分析问题、解决问题，巩固解题步骤与方法；回顾反思中积累数学活动经验、感悟数学思想方法。
二、教学目标
1.按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个步骤，综合运用“数的运算”的知识方法解决实际问题。（重点）
2.能根据实际问题的特点选择合适的分析解题方法策略，发展问题解决能力。（难点）
3.在问题解决过程中，积累数学活动经验、感悟数学思想方法。
三、教学过程
（一）谈话揭示课题
前两天我们对“数的运算”的意义、方法、顺序、定律等内容，进行了整理与复习，运用“数的运算”，可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。今天我们继续对“数的运算”进行整理与复习。
（二）现实情境中提出并解决问题，整理解题步骤与方法
活动一：提出问题、解决问题
六年级举行“小发明”比赛。六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。
1.提出问题
你能提出一个数学问题并进行解答吗？
预设问题：
（1）六（2）班比六（1）班多交多少件作品？
（2）六（2）班上交了多少件作品？
（3）两个班共交了多少件作品？
2.回顾与反思
（1）回顾
我们在解决这些问题的时候，同学们运用了不同的方法，观察这些方法你有什么发现呢？
①关键句
这些方法虽各有不同，但是他们都是抓住了“六（2）班比六（1）班多交”，这个关键句进行分析的。
②标准
都是把六（1）班32件作品看作单位“1”，把它作为标准。
③对应关系
六（1）班——“1”——4份
六（2）班——(1+)——（4+1）份
两个班——(1++1)——（4+1+4）份
（2）反思检验
可以把结果代入原题看一看是否符合题意的方法进行检验。
3.梳理解题步骤
（1）回顾解题步骤
（2）明确每个步骤的作用与方法
4.小结
看来，我们在解决实际问题的时候，都应该经历这样的过程，才能保证我们正确灵活地解决问题。
（三）自主探究中分析并解决问题，巩固解题步骤与方法
活动二：问题解决
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
1.阅读与理解
2.分析与解答
预设：
（1）画图法
（2）从问题入手分析
（3）从条件入手分析
3.回顾与反思
我们知道了在解决实际问题时，可以从不同角度入手，用不同方法去分析。
（四）巩固练习中积累经验、感悟思想方法
活动三：问题解决
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每100km耗油8L,按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？
1.阅读与理解
2.分析与解答
预设：
（1）对比油量解决问题
（2）对比距离解决问题
（3）利用倍数关系解决问题
（4）估算
3.回顾与反思
同学们运用不同的方法，可以从对比距离、对比油量、利用倍数关系、估算、这几个不同角度加以分析，用不同的方法解决问题。
活动四：问题解决
下表中是G35次列车途径终点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗?
站次
站名
到达时间
开车时间
停留时间/分
里程/km
1
北京南
11:06
0
0
2
德州东
12:19
12:21
2
314
3
济南西
12:45
12:47
2
406
4
徐州东
13:50
13:52
2
692
5
南京南
15:08
15:11
3
1023
6
无锡东
15:55
15:57
2
1210
7
上海虹桥
16:25
16:31
6
1318
8
杭州
17:24
0
1487
1.阅读与理解
同学们，根据这些信息，你理解这个实际问题的意思吗？你打算怎么解决这个问题呢？
2.分析与解答
预设：
（1）平均速度=总路程÷总行驶时间（扣除停留时间）
（2）学生2：截取其中一段路程÷行驶时间求速度
3.回顾与反思
看似复杂的问题，我们可以根据需要把复杂问题转化为简单问题进行解决。
（五）本课小结
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
（六）布置作业
数学书第80页第8题、第9题、第10题(共35张PPT)
数的运算整理与复习（三）
六年级
数学
六年级举行“小发明”比赛。
六年级举行“小发明”比赛。
六年级举行“小发明”比赛。六（1）班同学上交32件
作品，六（2）班比六（1）班多交
。
六年级举行“小发明”比赛。六（1）班同学上交32件
作品，六（2）班比六（1）班多交
。
？
亮亮
明明
小曦
亮亮
小松
芳芳
小美
抓关键句进行分析。
小曦
把六（1）班32件作品看作标准。
亮亮
六（1）班
——
“1”
——
4份
六（2）班
——(1+
)
——（4+1）份
两个班
——(1+
+1)
——（4+1+4）份
这样解决到底对不对呢?如何进行检验？
东东
明明
同学们，在解决实际问题时经历了哪些步骤呢?
明明
首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
3.解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
同学们，每个步骤我们可以怎样做呢?
1.阅读与理解
2.分析与解答
3.回顾与反思
东东
作标注、画图、联系实际、批注
数量关系式、抓关键句、
画图、列表、假设、倒推
……
林林
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。
实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多
走多少千米？
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。
实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多
走多少千米？
芳芳
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。
实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多
走多少千米？
强强
东东
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。
实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多
走多少千米？
小曦
芳芳
画图分析数量关系，从问题、从条件进行分析。
都用了相同的数量关系式
路程÷时间=速度
小松
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车
每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，
能到达外公家吗？
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车
每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，
能到达外公家吗？
对比距离解决问题
强强
对比油量解决问题
芳芳
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车
每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，
能到达外公家吗？
倍数关系解决问题
小曦
小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车
每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，
能到达外公家吗？
小松
估算解决问题
小美
通过对比距离和油量、倍数关系解决问题。
标准：都是100km耗油8L。
小曦
不需要准确计算时，还可以估算解决问题。
小松
下表是G35次列车途经站点的相关信息。你能估算一下
这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是
多少吗？
明明
小美
平均速度=总路程÷总行驶时间（扣除停留时间）
总行驶时间=到达时间－开车时间－停留时间
小美
小曦
杭州没有那么远
高铁时速没那么快
芳芳
小美
小松
芳芳
亮亮
我认为芳芳的做法是可行的，并且很简洁。按照她
的方法，我计算了高铁从北京南到济南西的平均速度。
12:45－11:06≈
12（时）406÷12
≈240（千米/时）
3
3
当问题的信息比较多的时候，我们先要读懂信息，
然后提取有价值的信息，这时问题就简单多了。
小美
解决实际问题时，可以结合生活经验进行思考。
小曦
同学们，通过今天的学习你有哪些收获呢?
找准关键句非常重要。
东东
画图可以帮助我们直观理解、分析数量关系。
小松
同学们，通过今天的学习你有哪些收获呢?
解决问题后要记住把结果代入原题检验。
明明
有时不需要准确计算，估算就可以解决问题。
小曦
作业：数学书第80页第8题、第9题、第10题。
再
见
