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人教版数学六年级上册第一单元第一课时教学设计
课题 分数乘法 单元 一 学科 数学 年级 六
学习目标 1.在具体情境中,使学生理解分数乘分数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘分数的计算法则。2.能熟练运用分数乘分数的计算法则,提高计算能力。3.培养学生认真书写、仔细审题、细心计算的良好习惯。
重点 掌握分数乘分数的计算法则并能熟练进行计算
难点 理解算理并掌握直接约分的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一。复习旧知我是聪明小法官1. ×7 2. ×2揭示： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。二、导入新课出示例题1李伯伯家有一块公顷地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占，种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习，检查学生对分数乘整数的计算方法。
讲授新课 师：从这个情境中你知道了什么？师：可以试着用图表示出题意吗？师：通过刚才画的图，我们知道这道题就是让我们求什么？可以列出怎样的算式？师：由此我们可以看出：分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几是多少？。师：分数乘分数应该怎样计算呢？小组之间可以探讨一下。师：通过分析，我们知道分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。师：通过上面的练习，我们知道了，分数乘分数怎么计算，那老师要问了，有没有简便算法？接下来，我们看下例4。例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km,李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？谁来回答一下怎么这道题怎么做呢？在计算分数乘分数时，我们知道分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。那么是否还有其他的简便方法呢？师：方法一：方法二：方法三： 生：我知道这块地的面积是公顷，种土豆的面积是公顷的，种玉米的面积是公顷的。生：画一个长方形表示1公顷，把它平均分成两份，每一份代表公顷，再将公顷平均分成5份，求公顷的生：就是求个是多少，用乘法计算。小组合作探究分数乘分数的运算方法。学生自主完成第5页题2。生：（1）可列式为；×生：（2）可以列式为×30生：分数乘分数，用分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作为分母。计算时，先观察能否约分，能约分的要先约分，计算结果一般是最简分数。 。 引导学生找出关键信息，分析题意友情提示：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。用画图的方法能更清晰的表示题意。根据算式领悟分数乘分数的意义。合作学习解决本课重点。根据旧知进一步理解新知，形成良好的知识迁移。通过三种方法的讲解让学生总结，同时让学生来知道还有简便算法。对比观察，总结本课重点。
巩固练习 1.看谁算的又快有准× ×× 56×让学生自己通过几道题的练习巩固，掌握简单算法。2.大豆是含蛋白质最多的豆类。1kg大豆约含 kg蛋白质， kg大豆约含蛋白质多少千克？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同类型、不同层次的练习，巩固学生对本节课所学的知识点，同时训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？1.分数乘分数的意义一个分数的几分之几是多少。2. 分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母3.分数乘分数的简便算法，能约分的要约分。 学生自由说一说。 利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书 分数乘法（二） ——分数乘分数方法一：先分子乘分子，分母乘分母，得出结果后再约分。方法二：写成分子乘分子，分母乘分母形式后，先约分再分别求分子、分母相乘的积。方法三：先约分再分别求分子、分母的积分数乘分数，用分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作为分母。计算时，先观察能否约分，能约分的要先约分，计算结果一般是最简分数。 通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
2
×
=
=
25
=
×
=
1
5
5
=
2
×
=
×
2
5
5
=
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第一单元《分数乘法》导学单
课题 分数乘法（二） 单元 一 学科 数学 年级 六年级
知识目标 1.在具体情境中,使学生理解分数乘分数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘分数的计算法则。2.能熟练运用分数乘分数的计算法则,提高计算能力。3.培养学生认真书写、仔细审题、细心计算的良好习惯。
重点难点 重点:理解分数乘分数的意义,并掌握分数乘分数的计算法则。难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程
知识链接 我是聪明小法官1. ×7 2. ×2揭示： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
合作探究 教材第3页问题三：李伯伯家有一块公顷地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占，（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？【解析】（1）求公顷的是多少，用乘法计算。列式：×==（公顷） 答：种土豆的面积是公顷。 （2）求公顷是多少，用乘法计算。列式：×==（公顷） 答：种玉米的面积是公顷。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km.李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？【解析】（1）求个是多少用乘法。列式：×==（千米） 答：李叔叔每分钟游千米（2））求30个是多少？ 30×=27（千米） 答：乌贼30分钟可以游27千米。
自主尝试 1、大豆是含蛋白质最多的豆类。1kg大豆约含 kg蛋白质， kg大豆约含蛋白质多少千克？注意别忘了约分。
达标测试 一、计算。 × 二、列式计算。1．的是多少？ 2.的是多少？3．千克的是多少千克？ 4. 米的是多少米？三、校园面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺坪的面积占校园总面积的几分之几？四、三（1）班和三（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。三（1）班完成了本班任务的，三（2）班完成了本班任务的。两个班分别打扫了操场的几分之几？五、 1台拖拉机耕1公顷地用柴油吨，耕地公顷，用柴油多少吨？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1.分数乘分数意义。就是求一个分数的几分之几是多少。2.分数乘分数，用分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作为分母。计算时，先观察能否约分，能约分的要先约分，计算结果一般是最简分数。
参考答案： 一、，，，， ，，，，二、. 1. ×= 2. ×= 3. ×= 4. ×=三、×=四、×= ×=五、×= 吨 答：用柴油吨
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分数乘法（二）
数学人教版 六年级上
课前复习
我是聪明小法官：
（1） × 7=
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（2） ×2=
新知导入
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
例3.李伯伯家有一块 公顷的地，
种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占
新知讲解
3
分析题意：有一块 公顷的地，种土豆的面积是 公顷的 ， 而种玉米的面积是 公顷的 ，求一个数的几分之几可以用乘法来计算。
这是求 公顷的 是多少，
怎么列式呢？
可以用 表示。
新知导入
列出算式：
（1）种土豆的面积： ×
（2）种玉米的面积： ×
3
根据刚才的分析，可以这样列式
新知讲解
1. 画示意图理解 × 的 算理
﹛
公顷
公顷的
？公顷
从图中可看出：求 公顷的 ，就是把 公顷平均分成5分，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（2 × 5）份，取其中的1份，即
×1=
新知讲解
2. 画示意图理解 × 的 算理
把 平均分成5份，其中的3份是种玉米的面积
公顷的 是？公顷
从图中可以看出： × 就是求 的 是多少。
新知讲解
分数乘分数的计算方法
探究算理：
×
和
×
如何计算？
×
=
=
分子乘分子
分母乘分母
×
=
=
分子乘分子
分母乘分母
总结归纳：
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如： （a≠0，c ≠0 ）
×
=
新知讲解
新知讲解
（1）种土豆的面积是多少公顷？
×
=
=
答：种土豆的面积是 公顷。
李伯伯家有一块 公顷的地，
3
种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占
（2）种玉米的面积是多少公顷？
×
=
=
答：种玉米的面积是 公顷。
知道怎么做了吗？
新知讲解
课堂练习
解：1.
×
=
=
2.
×
=
=
3.
×
=
=
新知讲解
×
怎么来计算呢？
4
新知讲解
探究算法：
为了计算简便，可以先约分再计算！
分数乘分数怎样计算呢？
方法一：
×
=
=
2
25
=
方法二：
×
=
1
2
5
5
=
方法三：
×
=
×
1
2
5
5
=
分数乘法也可以这样直接约分
新知讲解
×
=
=
（km）
× 30
=
× 30
2
5
3
=
30
（km）
5
4
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
归纳小结
分数乘分数，用分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作为分母。计算时，先观察能否约分，能约分的要先约分，计算结果一般是最简分数。
新知讲解
课堂练习
看谁算的又快又准
×
=
=
×
=
=
4
5
5
3
×
=
=
×
2
3
3
1
×
=
=
×
6
56
56
7
课堂练习
大豆是含蛋白质最多的豆类。1kg大豆约含 kg蛋白质， kg大豆约含蛋白质多少千克？
×
=
=
1
2
答： kg大豆约含蛋白质 千克。
课堂总结
这节课你有哪些收获？
分数乘分数的意义
分数乘分数的计算方法
就是求一个分数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作为分母。计算时，先观察能否约分，能约分的要先约分，计算结果一般是最简分数。
板书设计
分数乘法（二）
——分数乘数
方法一：先分子乘分子，分母乘分母，得出结果后再约分。
方法二：写成分子乘分子，分母乘分母形式后，先约分再分别求分子、分母相乘的积。
方法三：先约分再分别求分子、分母的积。
分数乘分数，用分子乘分子的积作为分子，分母乘分母的积作为分母。计算时，先观察能否约分，能约分的要先约分，计算结果一般是最简分数。
作业布置
完成数学书“练习一”
第4、5、6、7题。
谢谢
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