成都七中育才学校 2019-2020学年八年级数学下册 第五章 《分式与分式方程》复习学案（手写答案）

成都七中育才学校
2019届八年级数学下册
第五章
《分式与分式方程》试卷
分式的乘除运算
乘法法则：分式乘以分式，把它们的分子、分母
.
除法法则：分式除以分式，
.
用符号表示为：
约分：确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的
；
②取分子、分母相同的字母因式的最
次幂.
练习：1、约分：（1）=
；（3）=
；（3）=
.
2、计算：
（1）
（2）
（3）
分式的加减运算：
通分：确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的
；
②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最
次幂.
练习：1、(1)
(2)
2、分式的混合运算：
（1）
（2）；
分式方程
1、分式方程增根的意义：增根是分式方程去分母后
的根，但却使原分式方程的
为0.
2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题的关键是，认真审题，找出题中的
．列分式方程解应用题时必须
，一是检验求出的根是不是原分式方程的根；二是检验求出的根是否
练习、解下列分式方程
（1）；
（2）
典例讲解：
【例1】若，试求的值.
【例2】先化简：再选一个你喜欢的x的值代入计算。
【例3】若分式方程的解是正数，求的取值范围.
【例4】已知关于的分式方程有增根，试求的值.
变式：已知关于的分式方程无解，试求的值.
【例5】如果关于的方程的解也是不等式组的一个解,
求的取值范围；
甲
乙
进价（元/袋）
m
m-2
售价（元/袋）
20
13
【例6】
为了满足学生的物质需求，某重点中学到wowo超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该wowo超市有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该wowo超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠a（2＜a＜7）元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该wowo超市要获得最大利润应如何进货？
作业单：班级：____________
姓名：____________
学号：_____________
选择题
1．计算－的结果是（　　）
A．1
B．－1
C．0
D．a－5
2．分式方程－=0的解为（　　）
A．x=3
B．x=－5
C．x=5
D．无解
3．下列等式中成立的是（　　）
A．+=
B．=
C．=
D．=－
4．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）
A．+=9
B．+=9
C．+4=9
D．+=9
5．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　）
A．k≠－3
B．k≠5
C．k≠－3且k≠－5
D．k≠－3且k≠5
二、填空题
6．下列分式：，，，，其中最简分式有　　　　　
个．
7．计算：－＝　　　　　
．
8．若关于x的方程＝无解，则m=　　　　　
．
9．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打　　　　　
个字．
10.若，对任意自然数n都成立，则a=　　　
，b=　　　　．
11．当y=x+时，的值是　　　　　
．
三、解答题
12．计算：
（1）－；
（2）÷+．
13.解方程：（1）＋＝；
（2）?＝．
14．已知A=－.
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．
15.2016年太原市地铁2号线一期工程建设如火如荼．预计2020年底投入运营．从此省城将进入立体大交通新时代．甲、乙两个工程队计划参与其中的一项工程建设，甲队单独施工40天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工8天才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过45天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
参考答案
4