六年级下册数学课件圆柱圆锥人教版 (共27张)

(共27张PPT)
圆柱圆锥复习专题
复习：
1、圆柱与圆锥各有哪些特征？
2、
怎样求圆柱的侧面积，表面积，体积？计算公式各是什么？
3、
怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？
4、圆柱和圆锥常见题型及解题技巧。
一、圆柱的特征：
宽=高
长=底面周长
1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等
h
扇形
圆形
二、圆锥的特征：
1、圆锥的底面是一个圆；
2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形；
3、圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
三、圆锥和圆锥的计算相关公式：
四、圆柱圆锥的常考相关题型：
题型1、等积变形
1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。
这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？
r
解析：圆柱的体积等于长方体的体积
V=长×高×宽
四、圆柱圆锥的常考相关题型：
题型1、等积变形
1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。
这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？
r
解析：圆柱的体积等于长方体的体积
V=长×高×宽
长=πr
高为圆柱的高
宽是圆柱的半径
V=πr×h×r
=4π×5×4
=80π
2、一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是3立方分米，它里面有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时,空余部分高度为5厘米。瓶内的饮料有多少立方分米？
解析：
V瓶=V水+V空气
都拿规则的圆柱体来计算，当物体形状改变时，体积不变
2、一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是3立方分米，它里面有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时,空余部分高度为5厘米。瓶内的饮料有多少立方分米？
V水=S底×20
V空气=S底×5
V瓶=S底×（20+5）
V水：V瓶=20:25=4:5
V水=0.8
V瓶=0.8×3=2.4（立方分米）
1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
二、切割问题
解析：切一刀增加2个面，切成3段，切2刀，增加4个面，增加了就是4个圆形的面积
1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
二、切割问题
解析：切一刀增加2个面，切成3段，切2刀，增加4个面，增加了就是4个圆形的面积
r=d÷2=4÷2=2(厘米）
S=πr?×4=3.14×2×2×4=50.24（平方厘米）
2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？
解析：增加80平方厘米是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱底面的直径，长方形的宽是圆柱的高
2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？
80÷2=40（平方厘米）
d=40÷5=8（厘米）
r=8÷2=4（厘米）
S=上下两个圆面积+周围的长方形面积
S=2
π
R
R+2R
5=32π+40=140.48
（平方厘米）
3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥的高为6分米，原来圆锥的体积是多少？
解题思路：要求圆锥的体积，需先求得圆锥的底面直径或半径．根据题意，48÷2=24（平方厘米），增加了两个切面，一个面的面积是24平方厘米
因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是24×2÷6=8（厘米）
3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥的高为6分米，原来圆锥的体积是多少？
一个切面的面积：
48÷2=24（平方厘米）；
圆锥的底面直径：
24×2÷6，
=48÷6，
=8（厘米）；
圆锥的体积：
[1/3]×3.14×（8÷2）?×6，
3.14×16×2，
=100.48（立方厘米）；
答：原来圆锥的体积是100.48立方厘米．
五、图形题
2
6
4
1、如图,
你能否求它的体积?(
单位:厘米)
五、图形题
2
6
4
1、如图,
你能否求它的体积?(
单位:厘米)
五、图形题
2
6
4
1、如图,
你能否求它的体积?(
单位:厘米)
3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2=15.7(cm3)
2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？
16.56cm
2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？
12.56cm
16.56cm
底面周长+直径
=
16.56分米
所以：
3.14
×
直径+直径=16.56（3.14+1）×直径=16.56
直径=16.56÷4.14=4分米
高=2个直径=2×4=8分米
半径=4÷2=2（分米）
16.56×8=132.48(cm2)
3、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
3、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
底面半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）
体积：3.14×2×2×15=188.4（立方厘米）
六、排水问题
1、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？（注意是完全浸没）
V物=
V排
一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？（注意是完全浸没）
V水面下降的体积（圆柱）=V圆锥
r圆锥=12÷2＝6（㎝）
V圆锥=1/3×3.14×6?×18＝678.24（㎝?）
r圆柱=24÷2＝12（㎝）
S底=3.14×12?＝452.16（㎝?）
h=V柱÷S底=678.24÷452.16＝1.5（㎝）
总结：
1、圆柱、圆柱问题公式简单，计算量较大，一定要注意是求表面积还是体积。一定要把公式写上，公式写对也给分。
2、圆柱的表面积一定要注意圆柱是的底面有几个，一般有三种情况。没有圆面（烟囱），一个圆面（无盖水桶），两个圆面。（正常）
3、圆锥的体积公式不要忘了乘三分之一。
作业
1、一个圆柱的底面半径是3厘米，若它的高增加后表面积将增加37.68平方厘米，求增加部分的体积。
2、把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？
3、一个圆锥形的小麦堆，底面积是62.8平方米，高是1.2米。如果将这堆小麦在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？
Bye-bye!