2020年秋华东师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》综合能力检测卷（Word版）

第5章　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.如图,下列说法错误的是
(　　)
A.∠2和∠3是同旁内角
B.∠A和∠3是内错角
C.∠1和∠3是内错角
D.∠C和∠3是同位角
2.若∠α与∠β是对顶角且互补,则它们两边所在的直线
(　　)
A.互相垂直
B.互相平行
C.既不平行也不垂直
D.不能确定
3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是
(　　)
4.已知线段AB,CD,点M在线段AB上,结合图形,下列说法不正确的是
(　　)
A.延长线段AB,CD,相交于点F
B.反向延长线段BA,DC,相交于点F
C.过点M画线段AB的垂线,交CD于点E
D.过点M画线段CD的垂线,交CD于点E
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,
∠1=15°30',则下列结论中不正确的是
(　　)
A.∠2=45°
B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角
D.∠1的余角等于75°30'
第5题图　　　第6题图　　　第7题图　　　第8题图
6.如图,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数是
(　　)
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
7.如图,下列给出的条件,不能判定AB∥DF的是
(　　)
A.∠1=∠A
B.∠A+∠2=180°
C.∠1=∠4
D.∠A=∠3
8.如图,l∥m,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α的度数为
(　　)
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
9.将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
第9题图　　　第10题图
10.如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,则图中与∠FDB相等的角(不包含∠FDB)的个数为(　　)
A.6
B.5
C.4
D.3
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.如图所示,小明同学的家在P处,他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车,他选择P→C路线,用数学知识解释其道理是　　　　　.?
第11题图　　　第12题图　　　第13题图
12.如图,直尺的一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,则∠AEF=　　　　°.?
13.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是　　　　.?
14.如图,已知直线m∥n,∠1=105°,∠2=140°,则∠3的度数为　　　　.?
第14题图　　　第15题图
15.如图,l∥m∥n,直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,顶点B在直线n上,边BC与直线n的夹角为25°,则∠α的度数为　　　　.?
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(8分)如图是一个由4条线构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
17.(8分)如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在B处的北偏东80°方向.
(1)求∠ABC的度数;
(2)要使CD∥AB,D处应在C处的什么方向?
18.(8分)如图,在三角形ABC中,DE∥AC,DF∥AB.试问:∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由.
19.(9分)如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F.
(1)判断AD与BC的位置关系,并说明理由;
(2)若∠1=36°,求∠2的度数.
20.(9分)如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠3.
(1)ED与BC平行吗?请说明理由.
(2)AD与EC的位置关系如何?为什么?
(3)若∠A=48°,求∠4的度数.
21.(10分)王老师出了一道如下的题目.
(1)首先,按图1回答以下问题:
①若∠DEC+∠ACB=180°,DE和BC平行吗?
②在①的结论下,如果∠1=∠2,又能得到哪两条线段平行?请说明理由.
(2)接着,王老师另画了一个图,如图2.
①在图2中按下面的语言继续画图(画图工具和方法不限):过点A画AD⊥BC于点D,过点D画DE∥AB交AC于点E,在线段AB上任取一点F,以点F为顶点,FB为一边,画∠BFG=∠ADE,∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G;
②按照(2)①中画图时给出的条件,试说明FG⊥BC.
图1　图2
22.(11分)如图,已知AB∥CD,C在D右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE交于点E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC=n°.
①求∠BED的度数(用含n的式子表示);
②将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否发生改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.
23.(12分)已知平面内有两条直线AB,CD,且AB∥CD,P为一动点.
(1)当点P移动到AB,CD之间时,如图1,这时∠P与∠A,∠C有怎样的数量关系?试说明你的结论;
(2)当点P移动到图2、图3的位置时,∠P,∠A,∠C又有怎样的数量关系?请分别写出你的结论.
　　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　图2　　　　　　　图3
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
D
D
C
A
B
B
C
11.垂线段最短　12.70　13.50°　14.65°　15.65°
16.OB∥AC,OA∥BC
17.(1)∠ABC=35°.
(2)D处在C处的南偏西45°
18.∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立.
19.(1)
AD∥BC
(2)∠2=36°.
20.
(1)ED∥BC
(2)AD与EC的位置关系是AD∥EC
(3)∠4=48°.
21.
(1)①DE∥BC.
②可得DC∥FG.
(2)①略
②FG⊥BC.
22.
(1)35°.
(2)①n°+35°.
②∠BED的度数发生改变,它的度数为215°-n°.
215°-n°.
23.(1)∠APC=∠A+∠C
(2)略