西师大版 六年级下册数学 圆柱的表面积 教案

《圆柱的侧面积》教学设计
教学目标：?
1．通过探索,使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面
积公式解决实际问题。
2．通过操作、观察、比较?培养学生的观察、分析、概括、推导能力?发
展学生的空间观念。
3．使学生理解转化的思想方法?会用转化的方法解决问题。
教学重点：探索圆柱侧面积计算公式?并运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
教学难点：探究圆柱侧面积的计算方法。
教学准备：多媒体课件、圆柱形罐头、圆柱形纸筒、剪刀、直尺等。
教学过程：?
一、情境导入?
罐头厂生产了一批圆柱形罐头?需要在罐头的侧面贴上包装纸?你能帮他们计算一下一盒罐头需要多大的包装纸吗？?
师：求一盒罐头需要多大的包装纸就是求什么呢？?
生：就是求圆柱的侧面积。
师：对。今天我们就来研究如何计算圆柱的侧面积。
?
用生活情境导入新课，让学生体验生活中处处有数学，理解数学与生活的
密切联系。?
二、探究新知。
1．探索圆柱侧面积的计算方法。
⑴曲面转化成平面。
先让学生拿出学具，用手摸圆柱的侧面，初步感知曲面图形。
问：圆柱的侧面与过去学过的三角形、长方形、正方形等有什么区别
？?
圆柱的侧面是什么形状？?
小结：圆柱的侧面是曲面，三角形、长方形、正方形等都是平面图形。
师：想想平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是怎么得到的？?
生：平行四边形是用“割补”的方法转化成长方形，?三角形是通过“剪拼”
或“折叠”的方法转化成平行四边形或长方形,?梯形是通过“剪拼”的方法转化成平行四边形,?然后得出计算公式。
师:请同学们大胆猜想一下?如何求出圆柱的侧面积??
生:也转化成学过的图形。
师:请同学们拿出学具?先把圆柱的侧面转化成平面图形。
小组学习,看哪个组想出的办法多。然后交流反馈。
方案1:沿一条高剪开,转化成长方形。
方案2:斜着剪开,转化成平行四边形。
师:好。大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请
你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面积的计算方法。
?创设一种开放的学习情境?让学生充分活动?用自己的方法剪、撕成了不
同的图形，没料到学生会想出这么多方法。尊重学生的思维个性，给予学生更大
的探索和感悟空间，同时渗透转化的思想方法。?
⑵探讨公式。
师：上面的几种方案中，你最熟悉哪种图形？它的面积怎样计算？?
生：最熟悉长方形，长方形的面积=长×宽。
师：那就请各小组运用转化成的长方形来探究圆柱侧面积的计算方法。
探究提示：这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？?
这个长方形的长相当于圆柱的哪部分？长方形的宽呢？?
长方形的面积
=
?
圆柱的侧面积
=
?
学生反馈。这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱
的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积
=
长×宽，所以
圆柱的侧面积
=
底面周长×高。
师：大家运用转化成的长方形得到了圆柱侧面积的计算方法，那么其他四种
方案我们是否也能得到同样的结论呢？请同学们试试看。
学生分组研究其他四种方案，然后交流反馈。
方案2：转化成平行四边形。学生从第一种方法得到启发很快得出结论，?平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长平行四边形的高相当于圆柱的高，因为平行四边形的面积
=
底×高，所以
圆柱的侧面积
=
底面周长×高。
小结：圆柱的侧面积
=
底面周长×高
让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开
放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程，实现知
识与方法的迁移。?
2．解决问题?深化认识。
例：一个圆柱形水杯，底面半径是4厘米，高20厘米。求它的侧面积。
让学生自己尝试解决?再交流反馈。
三、练习。
1．一个圆柱形茶叶盒?底面直径是7厘米?高12厘米?求它的侧面积。
2．解决导入新课时给出的“求一盒罐头需要多大包装纸”的问题。
?先思考需要测量哪些数据？如何测量？再具体操作，解决问题。
指导学生测量罐头盒的底面直径与高的方法。?
四、小结：这节课你学到了什么知识？是用什么方法得到的？?
五、作业：自己测量有关数据，计算八宝粥盒的侧面积。
六、板书设计?
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积
=
底面周长×
高
长方形的面积
=
长
×
宽