西师大版 六年级下册数学 圆柱和圆锥整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版 六年级下册数学 圆柱和圆锥整理与复习 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-12 21:40:47 | ||
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文档简介
第二单元之整理与复习
教学目标：
1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点：圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
教学准备：圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
1．创设情景
教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。
配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？
教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？
引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30
cm，圆柱部分高50
cm。圆锥部分高20
cm。
学生解答，集体评议。
2．揭示课题
教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）
教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？
这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习
二、自主合作，整理知识
1．小组交流笔记，形成知识网络
教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。
学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
2．反馈
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。
(1)表格式。
名称面的特点高的特点侧面积体积
圆柱有3个面；
上、下两面是圆形，大小相等；
侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高
圆锥有两个面；
底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高
(2)结构式。
圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长×高
侧面是曲面
有无数条高体积=底面积×高V=sh
圆锥底面是圆
侧面是曲面
有1条高体积=13×底面积×高V=13sh
教师对学生的整理给予表扬。
3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程
教师：圆柱有几个面？有什么特征？
教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。
学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。
教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。
板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？
抽学生上台演示推导过程。
板书：圆锥的体积=13×底面积×高
V=13sh
4．圆柱与圆锥之间的联系
教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展 开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、运用知识，解决问题
1．基础练习
（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。
学生独立解答，集体订正。
（2）判断下列说法是否正确。
圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（）
一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（）
一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（）
将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（）
用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（）
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）
学生集体解答，并说出理由。
（3）填空。
圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
一个长方形的长是12
cm，宽是8
cm，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）cm。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）。
一个圆锥的底面半径是10
cm，高是10
cm，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。
2．提高练习
出示教科书第36-37页练习十第4题、第5题、第6题。
引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。
学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。
3．发散练习
教科书第37页第9题，学生可以分小组讨论解答。
解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。
灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。
四、课堂总结
教师：这节课里你有哪些收获？说说你的感受。
教学目标：
1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点：圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
教学准备：圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
1．创设情景
教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。
配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？
教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？
引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30
cm，圆柱部分高50
cm。圆锥部分高20
cm。
学生解答，集体评议。
2．揭示课题
教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）
教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？
这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习
二、自主合作，整理知识
1．小组交流笔记，形成知识网络
教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。
学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
2．反馈
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。
(1)表格式。
名称面的特点高的特点侧面积体积
圆柱有3个面；
上、下两面是圆形，大小相等；
侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高
圆锥有两个面；
底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高
(2)结构式。
圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长×高
侧面是曲面
有无数条高体积=底面积×高V=sh
圆锥底面是圆
侧面是曲面
有1条高体积=13×底面积×高V=13sh
教师对学生的整理给予表扬。
3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程
教师：圆柱有几个面？有什么特征？
教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。
学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。
教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。
板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？
抽学生上台演示推导过程。
板书：圆锥的体积=13×底面积×高
V=13sh
4．圆柱与圆锥之间的联系
教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展 开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、运用知识，解决问题
1．基础练习
（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。
学生独立解答，集体订正。
（2）判断下列说法是否正确。
圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（）
一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（）
一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（）
将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（）
用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（）
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）
学生集体解答，并说出理由。
（3）填空。
圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
一个长方形的长是12
cm，宽是8
cm，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）cm。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）。
一个圆锥的底面半径是10
cm，高是10
cm，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。
2．提高练习
出示教科书第36-37页练习十第4题、第5题、第6题。
引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。
学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。
3．发散练习
教科书第37页第9题，学生可以分小组讨论解答。
解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。
灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。
四、课堂总结
教师：这节课里你有哪些收获？说说你的感受。