2020年秋华师大版七年级数学上册第3章整式的加减综合能力检测卷（附答案）

第3章　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.在x2y,-,-8x+4y,ab四个代数式中,单项式有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于多项式a3b-a2+ab-1,下列叙述正确的是
(　　)
A.它是三次三项式
B.它是三次四项式
C.它是四次三项式
D.它是四次四项式
3.下列运算正确的是
(　　)
A.3a+2a=5a2
B.7a+7b=7ab　　
C.2a2bc-a2bc=a2bc
D.a5-a2=a3
4.下列式子中,表示“比m的平方的3倍大1的数”的是
(　　)
A.(3m)2+1
B.3m2+1
C.3(m+1)2
D.(3m+1)2
5.将代数式(3x+2)-2(2x-1)去括号,下列结果正确的是
(　　)
A.3x+2-2x+1
B.3x+2-4x+1
C.3x+2-4x-2
D.3x+2-4x+2
6.若单项式3x5y2m-3与-xny5是同类项,则m+2n的值为
(　　)
A.14
B.12
C.10
D.8
7.给出下列说法:①a和0都是单项式;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-的系数为-2;④x2+2xy-y2可读作x2,2xy,-y2的和.其中正确的个数是
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.如图所示是一块长方形的绿地,绿地中间修建了两条垂直的道路,则两条道路的面积之和为
(　　)
A.ac+bc
B.ac+(b-c)c
C.ac+(b-c)
D.a+b+2c(a-c)+(b-c)
9.某校举办校园歌手大赛,今年共有a人参加,参赛的人数比去年增加了20%还多3人,设去年参赛的有x人,则x=
(　　)
A.
B.
C.(1+20%)a+3
D.(1+20%)a-3
10.已知一个数为三位数,十位数字是a(a≥2),个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示为
(　　)
A.211a-2
B.200a-2
C.21a-2
D.3a-2
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为　　　　　　　　　　　　.?
12.一个长方形的一边长为3a+4b,另一边长为a+b,那么这个长方形的周长为　　　　.?
13.当k=　　　　时,式子x3-3kxy-3y2+xy-8中不含有xy项.?
14.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为12,则输出的结果为　　　　.?
15.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…).在小于200的数中,设最大的“三角形数”为a,最大的“正方形数”为b,则a+b的值为　　　　.?
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(8分)化简:
(1)(5a-3a2+1)-(4a3-3a2);
(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab].
17.(8分)先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,
其中a=-2,b=.
18.(9分)若(n-1)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,求代数式mn-(m+n)2+2的值.
19.(9分)如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.
(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积;
(2)计算当x=6时,阴影部分的面积.
20.(9分)张大爷将自己生产的土特产进行加工后,制成甲、乙两种不同包装的土特产推向市场,其相关信息如下:
质量(克/袋)
成本(元/袋)
销售价(元/袋)
甲
300
2.8
m
乙
400
3.7
n
若这两种不同包装的土特产每一种各销售了120千克.
(1)张大爷销售甲、乙两种包装的土特产总共赚了多少钱?
(2)当m=4,n=4.9时,张大爷可以赚多少钱?
21.(10分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:
魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是-1,那么他告诉魔术师的结果应该是　　　　;?
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是　　　　;?
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.
22.
(10分)观察下列各式:
1☉3=1×4+3=7;
3☉(-1)=3×4-1=11;　　　
5☉4=5×4+4=24;
4☉(-3)=4×4-3=13.
(1)请你想一想:a☉b=　　　　
;?
(2)若a≠b,那么a☉b　　　　b☉a(填“=”或“≠”);?
(3)若a☉(-2b)=4,请计算
(a-b)☉(2a+b)的值.
23.(12分)某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家的苹果.这两家的苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价如下:
A家规定:批发量不超过1
000千克,按零售价的92%优惠;批发量超过1
000千克但不超过2
000千克,按零售价的90%优惠;批发量超过2
000千克,按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围/千克
0~500
500~1
500
1
500~2
500
2
500以上
价格/元
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
表格说明:该批发价格分段计算,如:某人批发苹果2
100千克,则总费用为6×95%×500+6×85%×1
000+6×75%×(2
100-1
500).
(1)若他要批发600千克苹果,则他在A家批发需要　　　元,在B家批发需要　　　元;?
(2)若他要批发x千克苹果(1
500000),则他在A家批发需要　　　元,在B家批发需要　　　元;(用含x的代数式表示)?
(3)现在他要批发1
800千克苹果,他选择在哪家批发更优惠?请说明理由.
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
D
A
B
B
B
A
11.y3-3xy2+5x2y-x3　12.8a+10b　13.　14.6　15.386
16.(1)-4a3+5a+1.
(2)7a2+ab-2b2.
17..
18.m=±3,n=2.
当m=3,n=2时,
mn-(m+n)2+2=-14.
当m=-3,n=2时,
mn-(m+n)2+2=10.
19.(1)x2.
(2)18.
20.(1)(400m+300n-2
230)元.
(2)840元
21.(1)4
(2)88
(3)5
22.(1)4a+b
(2)≠
(3)6.
23.(1)3
312　3
360
(2)5.4x　(4.5x+1
200)
(3)他选择在B家批发更优惠