第九节
实验
验证机械能守恒定律
【基础题】
1.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
2.某探究学习小组在实验室里组装了一套如图所示的装置来“探究自由落体运动过程中动能与势能的转化与守恒”，在实验中：
（1）下面叙述正确的是_________
A．用天平称出重物的质量
B．打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上
C．应先通电再释放纸带
D．选用点迹清晰、特别是第1、2点间距接近2mm的纸带
（2）小明同学按图甲安装仪器并通过正确操作，获得的一条纸带如图乙所示，图中O点是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F、G是依次打出的点，量出OF间的距离为h
，EG之间的距离为H。已知电火花式打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，当地的重力加速度为g。则从打O点到打F点过程中，重物重力势能的减少量的大小为__________________、动能的增加量的大小为__________________。
（3）在题（2）实验中，考虑到空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦,
重物动能的增加量应略_________(选填“大于”“小于”或“等于”)重力势能的减少量。
3.某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。
（1）不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。实施下列措施能够让导轨水平的是
______
A．调节P使轨道左端升高一些
B．调节Q使轨道右端升高一些
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．滑块的质量增大一些
E．气源的供气量增大一些
（2）实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m．由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则下列系统机械能守恒成立的表达式正确的是
______
。
A．
B．
C．
D．
【巩固题】
4.在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如右。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)。
⑴这三个数据中不符合读数要求的是_____
,
应记作_______cm。
⑵该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量___动能的增加量，原因是____________________。
⑶根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的________，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是
________________。
5.《验证机械能守恒定律》的实验装置如图所示，
（1）下列实验操作顺序正确合理的一项是_________（填序号）
A．先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上
B．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源
C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源
D．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源
（2）(双选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是______
A．N点是第n个点，则vn＝gnT
B．N点是第n－1个点，则vn＝g(n－1)T
C．vn＝
D．vn＝
6.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通电源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1____Δt2(选填“>”“=”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。
（2）用仪器测遮光条宽度d。
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出____________和____________(写出物理量的名称及符号)。
（4）若上述物理量间满足关系式__________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
7.用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
⑴运用公式对实验条件的要求是：在打第一个点时重锤恰好由静止开始下落，为此所选择的纸带第1、2两个打点间的距离应接近___________。
⑵
某同学实验步骤如下：
A.用天平准确测出重锤的质量；
B.把打点定时器架在铁架台上，并接上直流电源；
C.将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点定时器的限位孔，使重锤靠近打点定时器；
D.先释放重锤，后接通电源；
E.取下纸带，再重复几次；
F.选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G.根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是____________，错误的步骤是_____（均填序号）
⑶在本次验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g?的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为0.100s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s2．
①打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度vB=_______________m/s（保留三位有效数字）；
②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=________J，重锤动能增加量△EK=__________J（保留三位有效数字）；
③即使在实验操作规范，数据测量及数据处理均正确的前提下，该实验求得的△Ep通常略大于△Ek，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是_________．
⑷在该实验中实验者如果根据纸带算出相关各点的速度V，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的__________就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是_____________________。
8.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
①已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________(填字母代号)。
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。
某同学对实验得到的纸带设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是_______。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数计算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中：重锤重力势能的减少量ΔEp=_______，动能的增加量ΔEk=_______
(用题中所给字母表示)
④某同学在实验中测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2-h图线，图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是________。
9.某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．
（1）实验中根据打点计时器打出的纸带，下列物理量中，不利用公式计算就能直接得到的是________
A．时间间隔
B．速度
C．加速度
（2）他进行了如下操作，其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器连接到交流电源上
C．用天平测出重物的质量
D．将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔
E．先释放纸带，后接通电源
（3）该同学用如图1所示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验.实验时让重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点.已知纸带上相邻两个点的时间间隔为T，当地的重力加速度g，测出所用重物的质量为m．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的3个点A、B、C作为测量的点．经测量知道OA=h1、OB=h2、OC=h3．根据以上数据可以算出由O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于________（用题中所给字母表示）
（4）在用图1所示装置做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的重力势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是________
A．选用的重物质量太大
B．重物的质量测量不准确
C．摩擦阻力和空气阻力的影响
D．处理纸带时实验数据测量不准确
（5）实验中该同学进行拓展研究，若不计阻力，让重物从离地面高为h0处自由下落，该同学尝试画出了重物距离地面的高度h与速度v的关系图像。下列四个图中，能正确表示重物距离地面的高度h与速度v的关系的是_______
10.如图甲所示，是验证机械能守恒定律的实验装置，物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑定滑轮（且mA＞mB），现让A、B由静止释放，全过程A、B不会接触地面．（忽略滑轮质量，已知重力加速度为g．）
（1）实验研究的对象是________（选填“A”、“B”或“AB”）．
（2）实验中除了已知重力加速度g，以下不需要测量的物理量是________．（填序号）
A．物体A和B的质量mA、mB
B．遮光片的宽度d
C．光电门1、2间的距离h
D．细绳的总长L
E．遮光片通过光电门1、2的时间分别为t1、t2
（3）遮光片通过光电门1、2过程中A与B重力势能变化的表达式为________．动能变化的表达式为________，若实验满足表达式________，则可验证机械能守恒．（利用上题中需要测量的物理量所对应的字母符号填空）
（4）实验进行过程中，有同学对装置改进，如图乙所示，在A的下面挂上质量为m的钩码C，让mA＝mB＝m，遮光片通过光电门1、2的速度分别用v1、v2表示，光电门1、2的距离用h表示，若机械能守恒，则有＝________．第九节
实验:验证机械能守恒定律
【基础题】
1.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
【答案】D
【解析】打点计时器使用的是交流电源，测得重力加速度的大小，不需要测量重物的质量，所以不需要天平和砝码，需要测量点迹间的距离，所以需要毫米刻度尺．故D正确，ABC错误．故选D．
2.某探究学习小组在实验室里组装了一套如图所示的装置来“探究自由落体运动过程中动能与势能的转化与守恒”，在实验中：
（1）下面叙述正确的是_________
A．用天平称出重物的质量
B．打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上
C．应先通电再释放纸带
D．选用点迹清晰、特别是第1、2点间距接近2mm的纸带
（2）小明同学按图甲安装仪器并通过正确操作，获得的一条纸带如图乙所示，图中O点是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F、G是依次打出的点，量出OF间的距离为h
，EG之间的距离为H。已知电火花式打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，当地的重力加速度为g。则从打O点到打F点过程中，重物重力势能的减少量的大小为__________________、动能的增加量的大小为__________________。
（3）在题（2）实验中，考虑到空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦,
重物动能的增加量应略_________(选填“大于”“小于”或“等于”)重力势能的减少量。
【答案】CD
mgh
小于
【解析】（1）该实验中比较mgh和大小关系，因此不需要天平测质量，故A错误；电火花计时器应接在电压为220V的交流电源，故B错误；应该先接通电源后释放纸带，故C正确；选用点迹清晰、特别是第1、2点间距接近2mm的纸带，说明起始点初速度为零，故D正确。所以CD正确，AB错误。
（2）重物重力势能的减少量为mgh，打F点时的速度为：，动能的增加量的大小为：。
（3）考虑到空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦,
根据动能定理可知重物动能的增加量应略小于重力势能的减少量。
3.某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。
（1）不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。实施下列措施能够让导轨水平的是
______
A．调节P使轨道左端升高一些
B．调节Q使轨道右端升高一些
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．滑块的质量增大一些
E．气源的供气量增大一些
（2）实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m．由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则下列系统机械能守恒成立的表达式正确的是
______
。
A．
B．
C．
D．
【答案】1）A
（2）C
【解析】（1）不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．说明滑块做加速运动，也就是左端低，右端高．所以实施下列措施能够达到实验调整目标的是调节P使轨道左端升高一些，调节Q使轨道右端降低一些．故选A．
（2）实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m．由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．钩码的重力势能减少了：mgL，系统动能增加了：
，则系统机械能守恒成立的表达式是：mgL=，故选C.
【巩固题】
4.在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如右。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)。
⑴这三个数据中不符合读数要求的是_____
,
应记作_______cm。
⑵该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量___动能的增加量，原因是____________________。
⑶根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的________，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是
________________。
【答案】15.7
15.70
1.23m
1.20m
大于
有阻力做负功
B
g
【解析】（1）由图中信息可知，测量所用的刻度尺的最小分度是毫米，因此按有效数字的读数要求，应读到毫米的十分位上，故图中OC段数据不合要求，应读作。
（2）重力势能的减小量，B点的速度
，，由计算结果得物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量，这是因为在重锤下落过程中由于摩擦做负功，生成热量，机械能有损失，减少的重力势能一部分转化为内能。
（3）物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出：，即
所以以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的B,图象的斜率代表的物理量是重力加速度。
5.《验证机械能守恒定律》的实验装置如图所示，
（1）下列实验操作顺序正确合理的一项是_________（填序号）
A．先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上
B．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源
C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源
D．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源
（2）(双选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是______
A．N点是第n个点，则vn＝gnT
B．N点是第n－1个点，则vn＝g(n－1)T
C．vn＝
D．vn＝
【答案】（1）B
（2）CD
【解析】（1）应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上．故A错误．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物．故B正确．先接通打点计时器的电源，再放开纸带让重物下落，选项C错误；实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带．故D错误．故选B.
（2）该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，AB选项都是利用了自由落体运动规律求速度的，故AB错误；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，由力可知，n-1到n+1之间的距离为xn+xn+1或hn+1-hn-1；可以求出N点的速度为：
，或
，故AB错误，CD正确．故选CD．
点睛:本题考查验证机械能守恒定律的数据分析方法，要注意明确实验原理，知道不能根据实验结论来验证结论，只能根据纸带来求解速度和重力势能的改变量．
6.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通电源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1____Δt2(选填“>”“=”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。
（2）用仪器测遮光条宽度d。
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出____________和____________(写出物理量的名称及符号)。
（4）若上述物理量间满足关系式__________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
【答案】
=
滑块质量M
两光电门间距离L
【解析】（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（3、4）光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
，
滑块和砝码组成的系统动能的增加量为．
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量为，所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒，即：
7.用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
⑴运用公式对实验条件的要求是：在打第一个点时重锤恰好由静止开始下落，为此所选择的纸带第1、2两个打点间的距离应接近___________。
⑵
某同学实验步骤如下：
A.用天平准确测出重锤的质量；
B.把打点定时器架在铁架台上，并接上直流电源；
C.将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点定时器的限位孔，使重锤靠近打点定时器；
D.先释放重锤，后接通电源；
E.取下纸带，再重复几次；
F.选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G.根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是____________，错误的步骤是_____（均填序号）
⑶在本次验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g?的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为0.100s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s2．
①打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度vB=_______________m/s（保留三位有效数字）；
②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=________J，重锤动能增加量△EK=__________J（保留三位有效数字）；
③即使在实验操作规范，数据测量及数据处理均正确的前提下，该实验求得的△Ep通常略大于△Ek，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是_______．
⑷在该实验中实验者如果根据纸带算出相关各点的速度V，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的__________就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是_____________________。
【答案】（1）2mm
（2）A
BD
（3）①2.91
②
0.856
0.847
③存在空气阻力
⑷B
g(重力加速度)
【解析】（1）根据x=gt2＝×10×0.022m＝2mm知，选择的纸带第1、2两个打点间的距离应接近2mm．
（2）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不用天平测量重锤的质量，故A是多余的步骤．打点计时器应使用交流电源，故B错误．实验时应先接通电源，再释放重锤，故D错误．故错误的步骤为：BD．
（3）①重锤下落的速度
．
②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=mgh=0.2×9.8×0.4368J≈0.856J，重锤动能增加量△EK=mvB2＝×0.2×2.912≈0.847J．
③该实验求得的△Ep通常略大于△Ek，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是存在阻力作用．
（4）根据机械能守恒定律得，mgh=
mv2，解得v2＝gh，可知图线为过原点的倾斜直线，故选B．
由表达式v2＝gh知，图线的斜率表示重力加速度g．
8.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
①已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________(填字母代号)。
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。
某同学对实验得到的纸带设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是_______。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数计算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中：重锤重力势能的减少量ΔEp=_______，动能的增加量ΔEk=_______
(用题中所给字母表示)
④某同学在实验中测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2-h图线，图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是________。
【答案】①
D
mgh2
重锤下落时加速度的2倍
【解析】（1）打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度，本实验还需要的实验器材是：交流电源与毫米刻度尺，故选：D；
（2）实验中瞬时速度通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度去求解，不能根据v=gt和
求解，否则就默认了机械能守恒，失去验证的意义．故A、B错误，D正确．
实验中，用刻度尺测量物体下落的高度，不能根据计算得出高度h，故C错误．故选D．
（3）从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△EP=mgh2，F点的瞬时速度，则动能的增加量．
（4）根据mgh=
mv2得：v2=2gh，可知图线的斜率等于k=2g，即直线斜率的物理含义是重锤下落时加速度的2倍．
9.某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．
（1）实验中根据打点计时器打出的纸带，下列物理量中，不利用公式计算就能直接得到的是________
A．时间间隔
B．速度
C．加速度
（2）他进行了如下操作，其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器连接到交流电源上
C．用天平测出重物的质量
D．将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔
E．先释放纸带，后接通电源
（3）该同学用如图1所示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验.实验时让重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点.已知纸带上相邻两个点的时间间隔为T，当地的重力加速度g，测出所用重物的质量为m．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的3个点A、B、C作为测量的点．经测量知道OA=h1、OB=h2、OC=h3．根据以上数据可以算出由O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于________（用题中所给字母表示）
（4）在用图1所示装置做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的重力势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是________
A．选用的重物质量太大
B．重物的质量测量不准确
C．摩擦阻力和空气阻力的影响
D．处理纸带时实验数据测量不准确
（5）实验中该同学进行拓展研究，若不计阻力，让重物从离地面高为h0处自由下落，该同学尝试画出了重物距离地面的高度h与速度v的关系图像。下列四个图中，能正确表示重物距离地面的高度h与速度v的关系的是_______
【答案】A
C；
E
mgh2
C
C
【解析】（1）时间间隔是通过打点计时器直接得出的，不需要公式计算，而加速度和速度都需要根据打出的点结合匀变速直线运动推论计算得出，故A正确．
（2）由于在验证过程中，质量在等式两边抵消，所以不需要测量质量，故C不必要．
（3）重物的重力势能减小量，根据匀变速直线运动平均速度推论可得在B点的速度为，故物体的动能增加量为．
（4）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功，故C正确．
（5）根据可得，故C正确．
10.如图甲所示，是验证机械能守恒定律的实验装置，物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑定滑轮（且mA＞mB），现让A、B由静止释放，全过程A、B不会接触地面．（忽略滑轮质量，已知重力加速度为g．）
（1）实验研究的对象是________（选填“A”、“B”或“AB”）．
（2）实验中除了已知重力加速度g，以下不需要测量的物理量是________．（填序号）
A．物体A和B的质量mA、mB
B．遮光片的宽度d
C．光电门1、2间的距离h
D．细绳的总长L
E．遮光片通过光电门1、2的时间分别为t1、t2
（3）遮光片通过光电门1、2过程中A与B重力势能变化的表达式为________．动能变化的表达式为________，若实验满足表达式________，则可验证机械能守恒．（利用上题中需要测量的物理量所对应的字母符号填空）
（4）实验进行过程中，有同学对装置改进，如图乙所示，在A的下面挂上质量为m的钩码C，让mA＝mB＝m，遮光片通过光电门1、2的速度分别用v1、v2表示，光电门1、2的距离用h表示，若机械能守恒，则有＝________．
【答案】（1）AB
（2）D
（3）（mA－mB）gh
（4）
【解析】（1、2）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的．需要测量A、B两物块的质量mA和mB，知道两光电门之间的距离h，遮光片的宽度d，及遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2．但是无需测量细绳的总长L，故ABCE都需要测量，D不需测量，故选D．
（3）A下降h的同时，B上升h，它们的重力势能的变化：△EP=（mA-mB）gh；
A与B动能的变化：，
若（mA-mB）gh=，系统机械能守恒．
（4）根据上述结论，若mA＝mB＝m，则，解得
