第十节
能量守恒定律与能源
【基础题】
1.有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为Ｗ甲和Ｗ乙，则（
）
A.
｜Ｗ甲｜＞｜Ｗ乙｜
B.
｜Ｗ甲｜＝｜Ｗ乙｜
C.
｜Ｗ甲｜＜｜Ｗ乙｜
D.
无法确定
【答案】A
【解析】由于甲容器中液体的上表面较宽，故木球上浮出水面后，甲液面下降得较低，所以甲球相对于乙球上升的较高，故重力对甲球做功的绝对值较大，A是正确的。
2.
水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来，如图所示的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图象，则（
）
①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大
②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大
③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大
④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大
以上说法正确的是(
)
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
②④
【答案】A
【解析】甲、乙两物体的初动能和末动能都相同，都只受摩擦力作用，根据动能定理可知摩擦力对甲、乙两物体做的功相等，即：，由图可知：，则，
所以：若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大，①正确，②错误；
若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大，③正确，④错误，故选项A正确。
3.
如图所示，质量为m的物体以速度滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度匀速运动，大于，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法不正确的（
）
A.
电动机少做的功为m(v12-v22)
B.
运动时间为(v1-v2)/μg
C.
摩擦力对传送带做功为mv2(v1-v2)
D.
摩擦产生的热量为m(v1-
v2)2/2
【答案】A
【解析】物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．
解：A、达到相同速度前加速度为μmg=ma
a=μg
所需时间为t=
发生的相对位移为x=
故摩擦力做功为W=fx=，故A错误，B正确；
C、在时间t内传送带前进位移为x，摩擦力做功为W=fx′=mv2（v1﹣v2），故C正确；
D、摩擦力产生的热量等于电动机少做的功即为Q=，故D正确；
本题选择不正确的，故选：A
4.一物体从静止开始沿固定斜面向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知物体运动过程中所受的摩擦力恒定。若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合外力、速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（
）
【答案】AD
【解析】物体在斜面上下滑时，因为摩擦力不变，重力不变，斜面的倾角不变，故物体受到的合外力是不变的，故选项A是可能正确的；物体由静止开始下滑，故合外力不为零，物体有一定的加速度，且加速度不变，故速度与时间的图像应该是一条过原点的直线，所以选项B错误；其位移与时间的图像一定是一个二次函数的图像，即曲线，故选项C错误；因为摩擦力不变，故物体下滑时，因为摩擦做功而使机械能减小，由于摩擦做的功W=fx，而x与时间t是二次函数的关系，故机械能与时间也是一个曲线下降的关系，选项D是可能的，故选项AD正确。
5.
用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t=3
s到t=5
s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(
)
A.
W1>0
B.
W2<0
C.
W2>0
D.
W3<0
【答案】CD
【解析】在t=3s到t=5s内，由图像得物体向上做减速运动，位移向上，重力方向向下对货物做负功，W1＜0，A错；绳索拉力方向向上，对货物做的功为正功，W2＞0，B错，C对；加速度向下，合力向下，所以货物所受合力做负功，W3＜0，D对。
【巩固题】
6.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端，下列说法正确的是（
）
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体重力势能的变化
C．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功
【答案】D
【解析】对物体受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对物体做正功，故A错误；假定传送带速度为v，第一阶段，物体匀加速位移，传送带位移；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故物体机械能增加量等于；一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为，故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，大于重力势能的增加量，故B错误；根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加，故C错误；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故D正确；
7.如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则（
）
A.
小物体恰好滑回到B处时速度为零
B.
小物体尚未滑回到B处时速度已变为零
C.
小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低
D.
小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点
【答案】C
【解析】小球从A滑动到D的过程中，根据动能定理，有：mgh-Wf=0；即克服阻力做的功Wf为mgh；从D返回的过程，由于弹力和重力的径向分力的合力提供向心力，有：，由于返回时的速度小于开始时经过同一点的速度，故返回时弹力减小，故滑动摩擦力减小，克服摩擦力做的功小于mgh，故物体会超出B点，但超出高度小于h；故AB错误，C正确；滑块不一定能够到达最低点，故D错误；
故选C。
8.如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W．不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有（
）
A．手对物体做的一定是正功
B．物体重力势能减小量可能小于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
【答案】D
【解析】A、手的支持力向上，物体的位移向下，根据功的定义知手对物体一定做负功，故A错误．B、重物在向下运动的过程中，重力对物体做正功，其重力势能减小．设物体克服弹簧拉力做功为W弹，根据动能定理得:mgh-W-W弹=0，物体重力势能减小量△Ep
=W+W弹，故物体重力势能减小量一定大于W，故B错误，；C、物体克服手的支持力所做的功为W，由功能关系知，系统的机械能减小量为W，故C错误；D、由题，由动能定理知mgh-W-W弹=0，在B点，由平衡条件有kh=mg，又，联立得，重物从静止下落到B速度最大的过程中，根据动能定理，有，得，故D正确；故选D．
9.长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2
kg的另一物体B以水平速度v0=2
m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是(
)
A.
木板获得的动能为2
J
B.
系统损失的机械能为2
J
C.
木板A的最小长度为1
m
D.
A、B间的动摩擦因数为0.1
【答案】BCD
【解析】据图可知两物体加速度大小相等，即质量相等。
所以正确选项BCD。
10.如图11所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A.
小球的动能与重力势能之和保持不变
B.
小球的动能与重力势能之和先增大后减少
C.
小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加
D.
小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
【答案】BC
【解析】根据能量守恒定律可知，小球的动能和重力势能之和的减小量转化为弹簧的弹性势能，A错；弹簧的弹性势能先减小后增大，小球的动能和重力势能之和先增大后减小，B对；小球的动能和弹性势能之和的变化与小球的重力势能变化相反，C对；小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和的变化与小球动能变化相反，小球的动能先增大后减小，重力势能和弹性势能之和先减小后增大，D错。
11.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(
)
A.
重力势能增加了
B.
重力势能增加了mgh
C.
动能损失了mgh
D.
机械能损失了
【答案】BD
【解析】物体在斜面上上升的最大高度为h，物体克服重力做功为，则重力势能增加了．故A错误，B正确．根据动能定理得：
，则物体的动能损失了．故C错误．重力势能增加了mgh，物体的动能损失，则机械能损失了，故D正确．
故选BD
12.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中(
)
A.
外力F做的功等于A和B动能的增量
B.
B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C.
A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D.
外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
【答案】BD
【解析】选择研究对象运用动能定理研究此过程找出功和能的对应关系．求总功时，要正确受力分析，准确求出每一个力所做的功．
A、选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：
B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，
wF+（-f?△x）=△EkA+△EkB，其中△x为A、B的相对位移．
所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故A错误．
B、对A物运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故B正确．
C、A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，故C错误．
D、对B物体应用动能定理，WF-Wf=△EkB，Wf为B克服摩擦力所做的功，
即WF=△EkB+Wf，就是外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确．故选BD．
13.如右图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先由A拉到C点再回到B点.则这两次过程中（
）
A.重力势能改变量相等
B.弹簧的弹性势能改变量相等
C.摩擦力对物体做的功相等
D.弹簧弹力对物体做功相等
【答案】ABD
【解析】第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，两次初末位置一样，路径不同，根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关，所以两次重力做功相等，根据重力做功与重力势能变化的关系得：所以两次重力势能改变量相等．故A正确．由于两次初末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，所以两次弹簧的弹性势能改变量相等．故B正确．根据功的定义式得：摩擦力做功和路程有关；两次初末位置一样，路径不同，所以两次摩擦力对物体做的功不相等；故C错误．根据弹簧弹力做功量度弹势能的变化和两次弹簧的弹性势能改变量相等得：两次弹簧弹力对物体做功相等．故D正确；故选ABD
14.光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是(
)
A.
子弹克服阻力做的功等于m()
B.
子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C.
子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D.
子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和
【答案】AD
【解析】对子弹全过程由动能定理，有，所以子弹克服阻力做功，故A正确；子弹与木块相互作用过程如下图：
设子弹与木块相互作用力大小为f，则子弹对木块做功，木块对子弹做功，由于x＞s，故W2＞W1，故B错误；由动能定理，木块获得动能Ek=W1，即子弹对木块做的功等于木块获得的动能，故C错误；对子弹和木块组成的系统，全过程总能量守恒，即：子弹减少的动能=木块增加的动能+系统产生的内能．
故D正确．
故选AD．
15.如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法不正确的是(
)
A.
木板对小物块做功为mv2
B.
摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C.
支持力对小物块做功为mgLsinα
D.
滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsinα
【答案】ACD
【解析】在整个过程中物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力做功为零，因此木板对物体做功为，选项A正确；摩擦力对物体做负功，选项B错误；在抬高过程中，由动能定理可知支持力做功等于物体克服重力做功，大小为mgLsinα，选项C正确；以下滑过程为研究对象，应用动能定理可知选项D正确；故选ACD
16.由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近。现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么，发射运动在赤道面上卫星应该是由_______向_______转（空格中分别填东、西、南、北四个方向中的一个。）如果某卫星的质量是，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量为
J（结果保留一位有效数字）
【答案】西，东
；
2×108
【解析】（1）为了尽量节省发射卫星时需的能量，可以借助地球的自转，故发射运行在赤道面上的卫星应该是由西向东转．
（2）发射之处，由于地球的自转，使得卫星具有一初速度，其大小为：,故节约的能量为由于地球自转而获得的动能：．
17.如图，处于匀强电场中的足够长的绝缘斜面上有一带电滑块，给滑块初动能100J使它从A点出发沿斜面向上运动，第一次运动到斜面上B点时，动能减少了80J,重力势能增加了50J，克服电场力做功20J,则滑块再一次回到B点时的动能为
【答案】15J
【解析】设A点的电势能和重力势能为零，经过A点时动能为100J，到B点时动能减少了80J，重力势能增加了50J，电势能增加了20J，则到达B点时，EkB=20J，EPB电=20J，EPB重=50J，由能量守恒可知从A到B摩擦力做功为10J；从B点到达最高点，与从A到B能量分配相同，故摩擦力做功为2.5J,在下滑过程中摩擦力与上滑过程中摩擦力做功相同，故到达B点时的动能为20-2.5-2.5J=15J。
18.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ
【答案】动摩擦因数μ为h/s.
【解析】设该物体质量为m，斜面倾角为θ,水平长度为x.
由能量守恒得：
mgh=μmgx+μmg
cosθ(s-x)/cosθ
μ=h/s
本题考查能量守恒定律，在初状态系统只有重力势能，在整个的运动过程中，重力势能完全克服摩擦力做功
【提升题】
19.如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0﹣10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0﹣10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
【答案】（1）33m（2）0.9375（3）405J
【解析】（1）根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-10s内的位移为
（2）由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度为
对此过程，由牛顿第二定律得，解得
（3）物体被送上的高度为，重力势能增加量为
动能增加量为，故机械能的增加量为
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．在0-6s内传送带运动的距离为，物体的位移为
则物体与传送带的相对位移大小为
产生的热量为
20.如图所示，AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平台上，轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高，小车的质量为M=1.0kg，长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放，滑到B点后顺利滑上小车，物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。
（1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。
（2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？
（3）试通过计算说明小物体能否从小车上滑下？求出小车最终的速度大小。
【答案】（1）15N；（2）a1=
4m/s2
，
a2=2
m/s2；（3）不能，1.0m/s；
【解析】试题分析：（1）小物体在圆弧上滑动，由动能定理得
圆弧最低点，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得小物体对轨道的压力FB′=FB=15N
（2）小物体：
小车：
a1=
4m/s2
a2=2
m/s2
（3）设小物体没有从小车上滑下去，则最终两者速度相等
相对位移
物体没有从小车上滑下去，最终和小车以相同的速度运动
=1.0m/s
A
B第十节
能量守恒定律与能源
【基础题】
1.有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为Ｗ甲和Ｗ乙，则（
）
A.
｜Ｗ甲｜＞｜Ｗ乙｜
B.
｜Ｗ甲｜＝｜Ｗ乙｜
C.
｜Ｗ甲｜＜｜Ｗ乙｜
D.
无法确定
2.
水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来，如图所示的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图象，则（
）
①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大
②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大
③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大
④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大
以上说法正确的是(
)
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
②④
3.
如图所示，质量为m的物体以速度滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度匀速运动，大于，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法不正确的（
）
A.
电动机少做的功为m(v12-v22)
B.
运动时间为(v1-v2)/μg
C.
摩擦力对传送带做功为mv2(v1-v2)
D.
摩擦产生的热量为m(v1-
v2)2/2
4.一物体从静止开始沿固定斜面向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知物体运动过程中所受的摩擦力恒定。若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合外力、速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（
）
5.
用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t=3
s到t=5
s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(
)
A.
W1>0
B.
W2<0
C.
W2>0
D.
W3<0
【巩固题】
6.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端，下列说法正确的是（
）
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体重力势能的变化
C．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功
7.如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则（
）
A.
小物体恰好滑回到B处时速度为零
B.
小物体尚未滑回到B处时速度已变为零
C.
小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低
D.
小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点
8.如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W．不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有（
）
A．手对物体做的一定是正功
B．物体重力势能减小量可能小于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
9.长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2
kg的另一物体B以水平速度v0=2
m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是(
)
A.
木板获得的动能为2
J
B.
系统损失的机械能为2
J
C.
木板A的最小长度为1
m
D.
A、B间的动摩擦因数为0.1
10.如图11所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A.
小球的动能与重力势能之和保持不变
B.
小球的动能与重力势能之和先增大后减少
C.
小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加
D.
小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
11.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(
)
A.
重力势能增加了
B.
重力势能增加了mgh
C.
动能损失了mgh
D.
机械能损失了
12.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中(
)
A.
外力F做的功等于A和B动能的增量
B.
B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C.
A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D.
外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
13.如右图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先由A拉到C点再回到B点.则这两次过程中（
）
A.重力势能改变量相等
B.弹簧的弹性势能改变量相等
C.摩擦力对物体做的功相等
D.弹簧弹力对物体做功相等
14.光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是(
)
A.
子弹克服阻力做的功等于m()
B.
子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C.
子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D.
子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和
15.如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法不正确的是(
)
A.
木板对小物块做功为mv2
B.
摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C.
支持力对小物块做功为mgLsinα
D.
滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsinα
16.由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近。现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么，发射运动在赤道面上卫星应该是由_______向_______转（空格中分别填东、西、南、北四个方向中的一个。）如果某卫星的质量是，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量为
J（结果保留一位有效数字）
17.如图，处于匀强电场中的足够长的绝缘斜面上有一带电滑块，给滑块初动能100J使它从A点出发沿斜面向上运动，第一次运动到斜面上B点时，动能减少了80J,重力势能增加了50J，克服电场力做功20J,则滑块再一次回到B点时的动能为
18.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ
【提升题】
19.如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0﹣10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0﹣10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
20.如图所示，AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平台上，轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高，小车的质量为M=1.0kg，长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放，滑到B点后顺利滑上小车，物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。
（1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。
（2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？
（3）试通过计算说明小物体能否从小车上滑下？求出小车最终的速度大小。
A
B
