1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.A9.A10.B
号12
313.{x|1≤x≤8)14.100
15.150在乙志愿者组织中抽取的人数为160-150=10,则在乙志愿者组织中抽取的人数占总容量的
故乙志愿都组织中的人数为2400×16=150
1解()题意有小m3m-m2一,m…
……….5分
(2)tan(a+)=
1+m(
……………………………………10分
17.解:(1)由题意知,样本中公司的产品总件数为:100+50+200+150=500
丙类产品中获得用户满意评价的产品件数为:200×0.8=160,
5分
∴所求概率为:P=500=0.32
(2)在样本100件甲类产品中,不能获得用户满意评价的件数是:100×(1-0.9)=10
则不能获得用户满意评价的件数占比为:10-1,
该公司的甲类产品共销售了10000件
这些甲类产品中,不能获得用户满意评价的件数是:100×010=1000………………10分
18.(1)证明:AB2=AC+BC,∴AC⊥BC
∵CC1⊥平面ABC,ACC平面ABC,∵CC1⊥AC
∵AC⊥BC,AC⊥CC1,BC∩CC=C,BCC平面BCC1B1,CC1C平面BCC1B1
∴AC⊥平面BCC1B1,
∵BCC平面BCC1B1∴…∴AC⊥BC1,…………………………………………………
5分
(2)证明:记BC,B1C的交点为O连OD
B1,AD=BD,∵OD∥AC1,
∵ODC平面B1CD,AC1￠平面B1CD,∴AC∥平面B1CD.…………
…………10分
19解:(1)f(-1)=3
…………”2分
(2)因为∫(-x)=(-x)2+2|-x|=x2+2|r|=f(x)
所以∫(x)为偶函数:……………………………
5分
(3)因为当r≥0时,∫(x)=x+2x,g(x)=x2-2x=(x-1)2-1
当0
所以g(x)在[0,m]上的最大值为g(0)=0,最小值为g(m)
当1所以g(x)在[0,m]上的最大值为g(0)=0,最小值为g(1)=-1
当m>2时,g(x)在[0,1]上为减函数,在(1,m上为增函数,且g(0)所以g(x)在[0,m]上的最大值为K(m)=m2-2m,最小值为g(1)=-1,……
10分6.已知圆C(x=2)+y2=1和圆C;2+y2=1,则C,和C的位置关系为
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
7设a=log3,b=log.5,c=(),则
AcB
aC
aD
b8将函数y=sin2x图像上所有点向左平移个单位,所得图像的函数解析式为
A
y=sin(2x+=)
B
y=sin(2r-=)
C
y=sin(2.x+a
Dy=sin(2r-2
9.已知直线a∥平面a,P∈a,那么过点P且与平面a平行的平面
A.只有一个,且经过直线a
B.只有一个,且不经过直线a
C.有无数个,且都经过直线a
D.有无数个,且都不经过直线a
0知正实数x,y满足+立2+1+3=2,则xy的最小值等于
D.2
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在题中的横线上。
x2-x,(x≥0)
11.已知函数f(x)=
则f(2)+f(-1)=
2,(x<0)
12在△ABC中,AB=4,BC=3,B=60°,则AC=▲
13.不等式x2-9x+8≤0的解集为▲
14已知n辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,若时速在[60,70)的汽
车有40辆,则n=▲
003
002
00l
0405060708时速(km)
15.两个志愿者组织共有志愿者2400人,现用分层抽样的方法,从所有志愿者中抽取一个容量
为160的样本已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150,那么乙志愿者组织中的人数有
【2020湖南学考·数学卷(三)第2页(共4页)】
三、解答题本大题共4小题,共40分,解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤
6.(本小题满分10分
已知sin
3
(1)求
(2)求tan(
17.(本小题满分10分)
某公司随机收集了该公司所生产的四类产品的有关售后调查数据,经分类整理得到下表:
产品类型
T
产品件数
50
200
150
使用满意率
0.9
0.7
0.8
使用满意率是指:一类产品销售中获得用户满意评价的件数与该类产品的件数的比值
(1)从公司收集的这些产品中随机选取1件,求这件产品是获得用户满意评价的丙类产品的
概率
(2)假设该公司的甲类产品共销售10000件牛,试估计这些销售的甲类产品中,不能获得用户
满意评价的件数
"t:t;公支
【2020湖南学考数学卷(三)第3页(共4页