2020年秋苏科版七年级数学上册第6章《平行图形的认识（一）》综合能力检测卷（Word版附答案）

第6章　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:130分
一、选择题(每小题3分,共30分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.对于直线AB、线段CD和射线EF,在下列各选项中能相交的是
(　　)
　　　　　　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D
2.若∠α与∠β互余,且∠α∶∠β=3∶2,则∠α的度数是
(　　)
A.54°
B.36°
C.72°
D.60°
3.下列说法正确的是
(　　)
A.延长线段AB到点C,使得BC=AB
B.画射线OB=8厘米
C.过A,B,C三点画一条直线
D.画直线AB=8厘米
4.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,下列结论中,不正确的是
(　　)
A.AB>AC
B.AB>BC
C.AC>BC
D.AC+BC=AB
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于　　
(　　)
A.70°
B.110°
C.135°
D.145°
6.如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点.如果CB=2CD,AB=20
cm,那么BC的长为
(　　)
A.5
cm
B.8
cm
C.10
cm
D.12
cm
7.如图所示,A,B,C三点分别表示学校、公园、超市.若公园在学校的南偏西42°方向,超市在学校的北偏东50°方向,则∠BAC的度数为
(　　)
A.92°
B.108°
C.172°
D.178°
8.如果∠α与∠β互补,且∠α>∠β,给出下列表示∠β的余角的式子:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).其中正确的个数是
(　　)
A.4
B.3
C.2
D.1
9.如图,要用一张长方形纸片折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即∠POQ=70°),将折过来的重叠部分抹上胶水,即可做成一个纸袋,则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'的度数为
(　　)
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
10.如图,两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O.给出下列结论:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD;④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线,其中所有正确的结论有
(　　)
A.①③
B.①②③
C.①③④
D.②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知∠A=55°,则∠A的补角等于　　　　.?
12.把70°15'化成度,则70°15'=　　　　°.?
13.已知线段AB=6
cm,点C在直线AB上,AC=AB,则BC=　　　　.?
14.如图,OA的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40°.若∠AOC=∠AOB,则OB的方向是　　　　.?
15.在线段AB的延长线上截取BC=2AB,分别取AB,BC的中点,记为M,N,如果AB=2,那么MN=　　　　.?
16.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,
OG平分∠BOE.若∠COF=40°,则∠DOG=　　　°.?
17.在同一平面内,a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,a5⊥a6,a6∥a7,a7⊥a8,则a1　　　　a8,a2　　　a8.(填“⊥”或“∥”)?
18.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2.若∠AOB=17°,则∠AOP的度数为　　　.?
三、解答题(共76分)
19.(8分)(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,仅用三角尺和直尺,画线段AB的平行线EF和垂线GH;
(2)判断EF,GH的位置关系是　　　　　.
?
20.(8分)按下列要求画图,保留画图痕迹,不写画法.
(1)如图1,已知有两条长度为a,b的线段,求作线段AB,使AB=a+2b.
(2)图2是一副三角尺,请利用它们画出75°和135°的两个角.
21.(8分)已知线段AB=9
cm,延长线段AB到C,使得BC=AB,点D是线段AC的中点,求线段BD的长.
22.(11分)如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角;
(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.
23.(12分)已知线段AB=10,点C在射线
AB上,且BC=AB,D为AC的中点.
(1)依题意,画出图形;
(2)求线段BD的长.
24.(14分)如图,线段AB=12,动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.
(1)出发多少秒后,PB=2AM?
(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.
(3)当P在AB的延长线上运动时,N为BP的中点,给出下列两个结论:①MN的长度不变;②MA+PN的值不变.从中选择一个正确的结论,并求出其值.
25.(15分)(1)如图1,若CO⊥AB,垂足为O,OE,OF分别平分∠AOC与∠BOC,求∠EOF的度数;
(2)如图2,若∠AOC=∠BOD=80°,OE,OF分别平分∠AOD与∠BOC,求∠EOF的度数;
(3)若∠AOC=∠BOD=α,将∠BOD绕点O旋转,使得射线OC与射线OD的夹角为β,OE,OF分别平分∠AOD与∠BOC.若α+β≤180°,α>β,求∠EOC的度数.(用含α与β的代数式表示)
第6章　综合能力检测卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
C
B
C
C
B
D
C
11.125°　12.70.25　13.4
cm或8
cm　14.北偏东70°
15.3　16.25　17.∥　⊥　18.10.2°或51°
19.　
(1)EF和GH如图所示.
(2)EF⊥GH
20.　
(1)如图,线段AB即所求作的线段.
(2)如图,∠AOB=75°,∠CDF=135°.
21.　
1.5(cm).
22.　(1)与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE.
(2)∠BOD=30°.
23.　(1)有两种情况.如图:
(2)BD的长为7.5或2.5.
24.　(1)3秒
(2)12.
(3)6.
25.　(1)90°.
(2)80°.
(3∠EOC的度数为α-β或α+β.