2020年秋苏科版七年级数学上册第3章《用字母表示数》综合能力检测卷（Word版附答案）

第3章　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:130分
一、选择题(每小题3分,共30分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列式子x2+1,+4,,,-5x,0中,整式的个数是
(　　)
A.6
B.5
C.4
D.3
2.下列式子中,符合代数式书写形式的是
(　　)
A.2xyz
B.ba2c·5
C.-a×b÷c
D.
3.下列各组单项式中是同类项的是
(　　)
A.3m2n与3mn
B.xy2与x2y2
C.3m2n与-3m2n
D.-5a3b与-5×103b
4.下列式子中,表示“比m的平方的3倍大1的数”的是
(　　)
A.(3m)2+1
B.3m2+1
C.3(m+1)2
D.(3m+1)2
5.下列运算正确的是
(　　)
A.3a+2a=5a2
B.3a+3b=3ab
C.2a2bc-a2bc=a2bc
D.a5-a2=a3
6.下列去(或添)括号正确的是
(　　)
A.-(a-b+c)=-a+b-c
B.c+2(a-b)=c+2a-b
C.a-(b-c)=a-b-c
D.a2-a+1=a2-(a+1)
7.给出下列说法:①a和0都是单项式;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-的系数为-2;④x2+2xy-y2可读作x2,2xy,-y2的和.其中正确的个数是
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角形第三边的长为
(　　)
A.2m-4
B.2m-2n-4
C.2m-2n+4
D.4m-2n+4
9.若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为
(　　)
A.6,-26
B.-6,26
C.6,26
D.-6,-26
10.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为
(　　)
A.33
B.301
C.386
D.571
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.买单价为3元的圆珠笔m支,应付　　　元.?
12.体育委员小金带了500元钱去买体育用品.已知一个足球x元,一个篮球y元,则代数式500-2x-3y表示的实际意义为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.?
13.若单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是　　　.?
14.若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是　　　.?
15.当k=　　　时,式子x3-3kxy-3y2+xy-8中不含有xy项.?
16.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-3,则输出的值为　　　.?
17.设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足p=m2-n,若这列数为-1,3,-2,a,-7,b,…,则b=　　　.?
18.一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀如图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀如图3那样沿虚线b(b与a平行)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向均与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是　　　.
?
三、解答题(共76分)
19.(12分)化简:(1)a-(2a-2);　　　　　　(2)-(5x+y)-3(2x-3y);
(3)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b;　
(4)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)].
20.(9分)先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,其中a=-2,b=.
21.(10分)已知关于a,b的多项式2(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2).
(1)若合并后不含有ab项,求m的值;
(2)在(1)的条件下,当a=-3,b=-时,求代数式的值.
22.(9分)若(n-1)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,求代数式mn-(m+n)2+2的值.
23.(10分)如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x
m的正方形草地,已知长方形的长为a
m,宽为b
m.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若a=200,b=150,x=10,求阴影部分的面积.
24.
(12分)观察下列各式:
1☉3=1×4+3=7;
3☉(-1)=3×4-1=11;　　　
5☉4=5×4+4=24;
4☉(-3)=4×4-3=13.
(1)请你想一想:a☉b=　　　　
;?
(2)若a≠b,那么a☉b　　　　b☉a(填“=”或“≠”);?
(3)若a☉(-2b)=4,请计算
(a-b)☉(2a+b)的值.
25.(14分)民谚有云:“不到庐山辜负目,不食螃蟹辜负腹”.又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A,B两家的某种品质相近的太湖蟹,零售价都为60元/千克,批发价各不相同.
A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;批发数量超过200千克,按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围/千克
0~50部分
(含50)
50~150部分
(含150,不含50)
150~250部分
(含250,不含150)
250以上部分
(不含250)
价格/元
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
(1)若他批发90千克太湖蟹,则他在A家批发需要　　　元,在B家批发需要　　　元;?
(2)若他批发x千克太湖蟹(150(3)现在他要批发170千克太湖蟹,选择在哪家批发更优惠?请说明理由.
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
C
A
B
C
A
C
11.3m　12.体育委员小金用500元去买2个足球和3个篮球后剩余的钱数　13.5　14.9　15.　16.-4　17.128　18.4n+1
19.　(1)
-a+2.
(2)
-11x+8y.
(3)
a2+a-3b.
(4)
-6a2.
20.　
a2b+ab2.
=.
21.　(1)
m=-4.
(2)
8.
22.　
当m=3,n=2时,
mn-(m+n)2+2=-14.
当m=-3,n=2时,
mn-(m+n)2+2=10.
23.　(1)(ab-4x2)m2
.
(2)29600m2
24.　(1)4a+b
(2)≠
(3)6.
25.　(1)4
968　4
890
(2)(54x+120)(元),
(45x+1
200)(元).
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