2020年秋苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》综合能力检测卷（Word版附答案）

第4章　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:130分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,属于一元一次方程的是
(　　)
A.x+2y=1
B.2y++1=0
C.+3=0
D.2y2=8
2.下列式子中,变形正确的是
(　　)
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果a=b,那么=
C.如果=6,那么a=2
D.如果a-b+c=0,那么a=b+c
3.已知x=1是方程x+2a=-1的解,那么a的值是
(　　)
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.下列各题中不正确的是
(　　)
A.5x=3x+1移项得5x-3x=1
B.2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
C.=1+去分母得2(2x-1)=6+3(x-3)
D.2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1
5.已知2m-1=2n,利用等式的性质比较m,n的大小,则
(　　)
A.m>n
B.mC.m=n
D.无法确定
6.若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是
(　　)
A.10
B.-10
C.8
D.-8
7.三个正整数的比是4∶5∶7,它们的和是96,那么这三个数中最小的数是
(　　)
A.24
B.30
C.36
D.42
8.按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是
(　　)
A.4
B.
C.
D.
9.中央电视台二套《开心辞典》栏目中,有一期的题目中的图如图所示,两个天平都平衡,则3个球体的质量等于(　　)个正方体的质量,括号内应填
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
10.甲、乙两运动员在长为100
m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5
m/s,乙跑步的速度为4
m/s,则起跑后100
s内,两人相遇的次数为
(　　)
A.5
B.4
C.3
D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若A=2x-5,B=3x+3,则使A-B=7的x的值是　　　　.?
12.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a=　　　　　.?
13.在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10
kg,男生回收的重量是女生的4倍,设女生回收饮料瓶x
kg,根据题意可列方程为　　　　　　.?
14.若关于x的方程(5-m)x2|m|-5+7=2x是一元一次方程,则整数m的值是　　　　　　.?
15.一列火车匀速行驶,完全通过一条长600米的隧道需要45秒的时间.隧道的顶部有一盏固定灯,在火车上垂直照射的时间为15秒,则火车的长为　　　　　米.?
16.小华同学在解方程5x-1=(　)x+11时,把“(　)”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x=　　　　.?
17.一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,则这个三位数为　　　　　.?
18.小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30
cm,宽为10
cm的长方形白纸条粘起来,小明按如图1所示的方法粘起来得到长方形ABCD,黏合部分的长度为6
cm.小慧按如图2所示的方法粘起来得到长方形A1B1C1D1,黏合部分的长度为4
cm.若长为30
cm,宽为10
cm的长方形的白纸条共有100张,则小明应分配到　　　张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自的要求粘起来的长方形的面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完).?
三、解答题(共76分)
19.(12分)解方程:
(1)x-4=2x+3-x;　　　　　　　　(2)2(2x-3)-3=2-3(x-1);
(3)-1=;
(4)-=.
20.(10分)若方程+=1-与关于x的方程x+=-3x的解互为倒数,求a的值.
21.(10分)如果x=1是方程2-(m-x)=2x的解.
(1)求m的值;
(2)求关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解.
22.(10分)规定一种新的运算:=ad-bc.例如:=1×4-2×3=-2.
(1)按照这个规定,请你计算的值;
(2)按照这个规定,当=5时,求x的值.
23.(10分)在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇.
24.(12分)整理一批图书,若由一个人单独做需要80小时完成,假设每人的工作效率相同.
(1)若限定32小时内完成,一个人先做8小时,至少需再增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成?
(2)计划由一部分人先做4小时,然后增加3人与他们一起再做4小时,正好完成这项工作的,则安排了多少人先工作?
25.(12分)某种绿色食品,若直接销售,每吨可获利润0.1万元;若粗加工后销售,每吨可获利润0.4万元;若精加工后销售,每吨可获利润0.7万元.某公司现有这种绿色产品140吨,该公司的生产能力是如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:
方案一:全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;
方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?最多可获利润多少元?
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
A
D
A
C
D
B
11.-15　12.-5　13.4x=10-x　14.
-3或5　15.300
16.3　17.926　18.43
19.　(1)x=7.
(2)x=2.
(3)x=3.
(4)x=.
20.　a=24.
21.　(1)m=1.
(2)y=0.
22.　(1)8,
(2)x=1.
23.　38篇.
24.　(1)至少需再增加2人帮忙才能在规定的时间内完成.
(2)安排了6人先工作.
25.　方案一:560
000(元);
方案二:680
000(元).
方案三:740
000元.