(共98张PPT)
初一年级
数学
整式的运算拓展应用（第一课时）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（1）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（1）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（1）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（2）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（2）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（3）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（3）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（4）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（4）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（4）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（4）
复习：
b
b
a
a
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（4）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（5）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（5）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（5）
复习：
观察图形，计算面积，写出图形所体现的恒等式.
（5）
完全平方公式的拓展探究
拓展：
完全平方公式的拓展探究
拓展：
1.从项数上拓展完全平方公式.
拓展：
拓展：
方法一：代数法
拓展：
方法一：代数法
拓展：
方法一：代数法
拓展：
方法一：代数法
拓展：
方法二：几何法
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
方法一：代数法
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
方法二：几何法
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
观察我们得到的这两个结果：
拓展：
观察我们得到的这两个结果：
猜想
的结果
拓展：
观察我们得到的这两个结果：
结果等于底数中每项的平方和再分别加上每两项乘积的2倍
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
一个多项式的完全平方等于底数中每项的平方和
再分别加上每两项乘积的2倍.
完全平方公式的拓展探究
拓展：
2.从指数上拓展完全平方公式.
拓展：
拓展：
方法一：代数法
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
方法二：几何法
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
拓展：
观察以下的结果，你发现结果有什么规律了吗？
拓展：
观察以下的结果，你发现结果有什么规律了吗？
提示：可以从项数、次数、系数、
字母的排列顺序等方面进行归纳
拓展：
观察以下的结果，你发现结果有什么规律了吗？
1.结果的项数都比次数多1.
拓展：
观察以下的结果，你发现结果有什么规律了吗？
2.结果中各项的次数都相等，
都等于等号左边的指数.
拓展：
观察以下的结果，你发现结果有什么规律了吗？
3.字母均按a的降幂排列，
字母b就按升幂排列.
拓展：
观察以下的结果，你发现结果有什么规律了吗？
4.各项系数：
拓展：
1.展开式中的项数都比原来的幂的指数多1；
拓展：
1.展开式项数都比原来的幂的指数多1；
2.展开式中各项的次数都相等，都等于原来的幂的指数；
拓展：
1.展开式项数都比原来的幂的指数多1；
2.展开式中各项的次数都相等，都等于原来的幂的指数；
3.展开式若按字母a的降幂排列，字母b就按升幂排列；
拓展：
1.展开式项数都比原来的幂的指数多1；
2.展开式中各项的次数都相等，都等于原来的幂的指数；
3.展开式若按字母a的降幂排列，字母b就按升幂排列；
4.各次幂的展开式中各项的系数放在一起呈“杨辉三角”
型排列；
拓展：
1.展开式项数都比原来的幂的指数多1；
2.展开式中各项的次数都相等，都等于原来的幂的指数；
3.展开式若按字母a的降幂排列，字母b就按升幂排列；
4.各次幂的展开式中各项的系数放在一起呈“杨辉三角”
型排列；
5.每一个幂的展开式中各项的系数和等于2的n次方.
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
展开式中的项数都比原来的幂的指数多1；
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
6
系数；
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
6
1、
5、
10、
5、
1
10、
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
展开式中的项数都比原来的幂的指数多1
；
每一个幂的展开式中各项的系数和等于2的n次方.
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
n+1
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
n+1
拓展：
根据以上的归纳，尝试回答:
系数；
n+1
应用：
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,
沿图中虚线用剪刀
均分成四块小长方形,
然后按图2的形状拼成一个正方形
图1
图2
应用：
图2中间部分的正方形的边长等于多少?
图1
图2
应用：
图2中间部分的正方形的边长等于多少?
图1
图2
m-n
应用：
请用两种不同的方法求图2中间部分小正方形的面积
图1
图2
m-n
应用：
图1
图2
m-n
请用两种不同的方法求图2中间部分小正方形的面积
应用：
图1
图2
m-n
请用两种不同的方法求图2中间部分小正方形的面积
应用：
观察图2你能写出
这三个代数
式之间的等量关系吗?
图2
m-n
m
n
应用：
图2
m-n
m
n
观察图2你能写出
这三个代数
式之间的等量关系吗?
应用：
用四张上底是1，下底是3，底角是45°的等腰梯形卡片拼
成一个平行四边形（如下图），请你求出拼得的平行四边
形的面积.
应用：
用四张上底是1，下底是3，底角是45°的等腰梯形卡片拼
成一个平行四边形（如下图），请你求出拼得的平行四边
形的面积.
应用：
用四张上底是1，下底是3，底角是45°的等腰梯形卡片拼
成一个平行四边形（如下图），请你求出拼得的平行四边
形的面积.
应用：
用四张上底是1，下底是3，底角是45°的等腰梯形卡片拼
成一个平行四边形（如下图），请你求出拼得的平行四边
形的面积.
应用：
用四张上底是1，下底是3，底角是45°的等腰梯形卡片拼
成一个平行四边形（如下图），请你求出拼得的平行四边
形的面积.
总结：
总结：
（1）两个字母的乘积可以联系几何中图形的面积；三个字
母的乘积可以联系几何体的体积；
总结：
（1）两个字母的乘积可以联系几何中图形的面积；三个字
母的乘积可以联系几何体的体积；
（2）对公式进行例如系数或者指数的改变，就可以提出新
的问题；
总结：
（1）两个字母的乘积可以联系几何中图形的面积；三个字
母的乘积可以联系几何体的体积；
（2）对公式进行例如系数或者指数的改变，就可以提出新
的问题；
（3）尝试着将代数问题和几何问题结合起来，将抽象的代
数问题转化为直观的几何问题.
作业1：
（1）在图中标出每一部分的面积，写出该图形面积可以表示哪个恒等式？
作业1：
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示恒等式：
作业2：
根据个人学习感想，如哪部分知识比较重要，需要注意的关键之处等，撰写学习体会.(共171张PPT)
初一年级
数学
整式运算复习（第二课时）
一、整式混合运算
二、乘法公式的灵活应用
三、综合应用
1.1
化简计算
一、整式混合运算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
1.1
化简计算
完全平方
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
完全平方
单乘多
多除以单
1.1
化简计算
1.2
化简求值
完全平方
平方差
完全平方
平方差
完全平方
平方差
完全平方
平方差
完全平方
平方差
完全平方
平方差
完全平方
平方差
完全平方
平方差
数值
代入
整体
代入
整体
代入
数值
代入
二、乘法公式的灵活应用
2.1
完全平方公式
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
根据给定条件凑出完全平方，利用非负性解决问题
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
根据给定条件凑出完全平方，利用非负性解决问题
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
根据给定条件凑出完全平方，利用非负性解决问题
能够正确展开
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
根据给定条件凑出完全平方，利用非负性解决问题
能够正确展开
整体意识，知二求一
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
从已知出发
从所求出发
2.2
平方差公式
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
根据给定条件凑出平方差公式的形式，简
化计算
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
根据给定条件凑出平方差公式的形式，简
化计算
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
根据给定条件凑出平方差公式的形式，简
化计算
简化计算
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
根据给定条件凑出平方差公式的形式，简
化计算
简化计算
从左至右的角度
从右至左的角度
等式的角度
能够正确展开
根据给定条件凑出平方差公式的形式，简
化计算
整体意识，知二求一
简化计算
①
②
③
…
①
②
③
…
序号
不变量
序号
序号
不变量
不变量
变量
变量
变量
变量
变量
变量
①
②
③
…
序号
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序号
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变量
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变量
①
②
③
…
序号
不变量
序号
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变量
①
②
③
…
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序号
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变量
变量
①
②
③
…
序号
不变量
序号
序号
不变量
不变量
变量
变量
变量
变量
变量
变量
①
②
③
…
序号
不变量
序号
序号
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不变量
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变量
变量
变量
变量
变量
①
②
③
…
序号
不变量
序号
序号
不变量
不变量
变量
变量
变量
变量
变量
变量
①
②
③
…
序号
不变量
序号
序号
不变量
不变量
变量
变量
变量
变量
变量
变量
①
②
③
…
序号
不变量
序号
序号
不变量
不变量
变量
变量
变量
变量
变量
变量
①
②
③
…
三、综合应用
①
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
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②
①
大小
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②
①
大小
次序
②
①
大小
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②
①
大小
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②
①
大小
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②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
大小
次序
②
①
求“如意数”
建立关系
求“如意数”
四、课堂小结
五、课后作业
再
见
