湘教版七年级上册第1章 有理数 小结与复习 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
第1章小结与复习
复习目标
1．整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关知识．
2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算．
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
【学习重点】
有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算．
【学习难点】
负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解．
情景导入
构建知识结构图：
知识模块一　与有理数有关的概念
自学互研
【例1】　分类：在1，－0.1，－789，25，9%，0，－3.14，
中，
正整数有：________；负整数有：___________；整数有：________________________；正分数有：______；负分数有：____________________；负有理数有：________________________________．
1，25
－789，－1
1，－789，0，25，－1
9%，
－0.1，－3.14，
－0.1，－789，－3.14，－1，
【例2】　在数轴上标出下列各点：－2.5，|－2.5|，－1，0，1，并用“<”把它们连起来．
－2.5<－1<0<1<|－2.5|.
【例3】　有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来___________．
c注意：
(1)0即不是正数也不是负数；
(2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可；
(3)把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤|a|<10.
(4)有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积．
知识模块二　有理数的运算
【例4】　计算：
＝17＋(－28)
＝－11；
＝－1＋16＝15.
方法指导：
有理数的混合运算要先算乘方，再算乘除，最后算加减．
(1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换；
(2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最后考虑凑整．如果能兼顾，则计算更加简便．
【例5】　用简便方法计算下列各题：
(1)24－(－16)＋(－25)－15；
解：原式＝(24＋16)＋[(－25)＋(－15)]
＝40＋(－40)
＝0；
【例6】　定义一种新运算：a※b＝(a－b)－ab，则(－4)※2＝_____．
2
知识模块三　科学记数法和近似数
【例7】　用科学记数法填空：
(1)70600＝____________；
(2)－3480000＝
____________
．
方法指导：a×10n，n的取值与整数位有关，n＝整数位－1.
7.06×104
－3.48×106
【例8】　有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250mL)，我们某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)
解：浪费的水为：
250×7×1000000＝1750000000＝1.75×109(mL)．
答：刷牙一次将浪费水1.75×109mL.