(共10张PPT)
课题：有理数的乘法
学习目标
1．通过探索，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则．
2．通过练习，能熟练地利用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算．
3．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．
【学习重点】
有理数乘法法则．
【学习难点】
积的符号的确定．
旧知回顾
1．计算：
(1)5＋5＋5＝_____；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝
_____
．
2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
解：5＋5＋5＝5×3;
(－5)＋(－5)＋(－5)＝(－5)×3.
想一想：像(－5)×3，(－5)×(－3)这样带有负数的式子怎么运算呢？
15
－15
动脑筋
我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，
以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
如何用数学表式表达呢？
知识模块 有理数的乘法法则
自学互研
(一)合作探究
比较下列两式，你有什么发现？
①
结论：把一个因数
换成它的相反数，所得的积是
原来的积的相反数.
探究1：
(1)若它以4km/h的速度向东行走，3h后它向东走了_________，记作_________
；
可以用乘法算式表示为
(＋4)×(＋3)＝＋(4×3)＝＋12.①
(2)若它以4km/h的速度向西行走，3h后它向西走了_________，记作_________
；
可以用乘法算式表示为
(－4)×(＋3)＝－(4×3)＝－12.②
12km
＋12km
12km
－12km
探究2：
我们已经知道(－4)×3＝－12，那么3×(－4)，(－4)×(－3)又应怎样计算呢？
我们知道：3×(－4)＋3×4＝3×[______＋___]＝3×___＝___．
这表明3×(－4)与3×4互为______，于是有：________________________.③
类似地，我们有：(－4)×(－3)＋(－4)×3＝(－4)×[____________]＝____．
这表明(－4)×(－3)与(－4)×3互为_______，因为(－4)×3＝－12，而－12的相反数是____，所以(－4)×(－3)＝____________．④
(－4)
4
0
0
相反数
3×(－4)＝－(3×4)＝－12
(－3)＋3
0
相反数
12
4×3＝12
受②、③启发而规定：异号两数相乘得____数，并且把________相乘．
受①、④启发而规定：同号两数相乘得____数，并且把________相乘．
根据类似的理由规定：任何数与0相乘，都得0.
归纳：
负
绝对值
正
绝对值
(二)自主学习
计算：
(4)－17306×0.
解：原式＝－(17306×0)＝0.(共12张PPT)
课题：有理数的乘除混合运算
学习目标
1．进一步巩固有理数乘法、除法法则的运用．
2．通过练习，掌握有理数的乘除混合运算．
3．经历知识的生成，培养观察、迁移的能力．
【学习重点】
有理数的混合运算．
【学习难点】
运算顺序的确定与性质符号的处理．
旧知回顾
计算：
(1)(－36)÷(－0.6)； (2)－4÷
；
解(1)原式＝36÷0.6＝60;
(2)原式＝－4×7＝－28；
知识模块一 有理数的乘除混合运算
自学互研
(一)合作探究
类比小学学过的加减乘除的混合运算顺序，想一想下列的式子应该怎么进行计算呢？
(1)24÷(－3)÷(－4);
解(1)原式＝(－8)÷(－4)＝2;
例6
(二)自主学习
计算：
（1）（-56）÷（-2）
÷（-8）；
（2）（-10）÷（-5）
×（-2）；
（3）（-5）×6÷（-
）
（4）
解
（1）（-56）÷（-2）
÷（-8）
=
28
÷（-8）
可以依次计算
先算前两位数
解
（2）（-10）÷[（-5）
×（-2）]
=
（-10）÷10
先算乘法
再算除法
=
-1
（3）（-5）×6÷（-
）
解：=-30×（-3）
=90
=
0.8
几个有理数连除或乘除混合运算，可以遵照以下计算法则计算：
1．按从______到_____的顺序计算；
2．把除法转化为_______，将多个有理数的乘除混合运算转化为有理数的连乘，按照有理数的连乘的方法计算．
归纳：
左
右
乘法
练习
计算：
(1)(－40)÷(－4)÷(－2)；
解：原式＝10÷(－2)＝－5；
?
?
(2)(－32)÷[4×(－8)]；
解：原式＝(－32)÷(－32)＝1；
解：原式＝－4×(－3)＝12.
知识模块二 用计算器计算
自主学习
学习教材P38例7，完成下面的例题：
范例
使用计算器计算时，按键顺序为：
，
则计算结果为_______．
－2
变例
利用计算器计算.11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，…，将结果记录下来，观察后你发现什么规律？根据你发现的规律写出1111111×1111111＝___________________．
1234567654321(共14张PPT)
课题：有理数的乘法运算律
学习目标
1．通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则．
2．通过练习，能运用乘法运算律简化乘法运算．
3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
【学习重点】
多个有理数乘法运算符号的确定．
【学习难点】
正确并灵活地运用乘法运算律进行简便计算．
旧知回顾
填表：
在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢？
因数
因数
积的符号
绝对值的积
积
－2
7
－
14
－14
0.3
－10
－
3
－3
－
－1
＋
知识模块一 有理数的乘法运算律
自学互研
(一)合作探究
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？
(1)(－6)×(－7)＝_____；
(－7)×(－6)＝
_____；
(2)[(－3)×(－5)]×2＝
_____;
(－3)×[(－5)×2]＝
_____；
(3)(－4)×[(－3)＋5]＝
_____;
(－4)×(－3)＋(－4)×5＝
_____．
请你再举几组数试—试，看上面所得的结论是否成立？
42
42
30
30
－8
－8
有理数乘法运算律：
乘法交换律：_______________；
乘法结合律：___________________
；
乘法对加法的分配律：______________________．
归纳：
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
解：
=
×60-
×60-
×60+
×60
=30-20-15+12
=7
×60
×60
计算：
例2
(1)
(二)自主学习
（2）（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4
解：
（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4
=
（-12.5）×（-8）×（-2.5）×4
=100×（-10）
=
-1000
计算：
练习
(1)(－0.125)×(－25)×(－8)×0.4；
解：原式＝[(－0.125)×(－8)]×[(－25)×0.4]
＝1×(－10)
＝－10；
＝－32＋21－4
＝－36＋21＝－15；
知识模块二 多个有理数相乘
(一)合作探究
观察：下列几个不是0的数相乘所得的积是正的还是负的？请写出你的答案．
(1)2×3×4×(－5)；
(2)2×3×(－4)×(－5)；
(3)2×(－3)×(－4)×(－5)；
(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．
答：(1)、(3)的结果为负数，(2)、(4)的结果为正数．
请你再举几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数．并思考积的符号与负因数(因数为负数)的个数之间有什么关系？
几个不为0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是负数；负因数的个数是_______时，积是正数．
归纳：
奇数个
偶数个
(二)自主学习
（-8）×4×（-1）×（-3）
解：原式=
-（8×4×1×3）=-96
计算：
例3
计算：
(1)(－8)×4×(－1)×(－3)；
解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96；
练习
有理数乘法的运算律
1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
3.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
课堂小结(共12张PPT)
课题：有理数的除法
学习目标
1．通过探索，掌握有理数除法的法则，并能利用有理数除法法则进行计算．
2．了解倒数的概念，会求有理数的倒数，并能利用有理数的倒数将有理数的除法计算转化为乘法的计算．
3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
【学习重点】
正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数．
【学习难点】
将除法运算转化为乘法运算．
旧知回顾
计算：
(1)4×5＝_____；
(2)4×(－5)＝
_____；
(3)(－4)×5＝
_____；
(4)(－4)×(－5)＝
_____
；
(5)(－8)×(－125)×(－0.3)＝
_______
；
20
－20
－20
20
－300
71
知识模块一 有理数的除法法则
自学互研
(一)合作“探究”
教材P34探究．
(1)由(－2)×3＝－6可以得到(－6)÷3＝_____；
(2)由(－2)×(－3)＝6可以得到6÷(－3)＝_____；
(3)由2×(－3)＝－6可以得到(－6)÷(－3)＝___．
对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb＝a，那么规定a÷b＝c，且把c叫做a除以b的_____．
－2
－2
2
商
有理数的除法法则：同号两数相除得_____数，异号两数相除得____数，并且把它们的________相除；0除以任何一个不为0的数都得____．
归纳：
正
负
绝对值
0
(二)自主学习
(3)
(1)（-24）÷4
(2)
10÷(－5)
(－18)÷(－9)
例4
计算：
解：
同号得正,绝对值相除
同号得正,绝对值相除
异号得负,绝对值相除
（1）（-24）÷4=
-（24÷4）=-6
=2
＋（18÷9）
－
(10÷5)
＝－2
1．计算：
练习
(1)(－24)÷4； (2)0÷(－8)．
解(1)原式＝－(24÷4)＝－6;
(2)原式＝0.
2．两个数的商为负数，则这两个数(
)
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
?
D
知识模块二 倒数
(一)合作探究
填空：10÷(－5)＝______，
10×_____
＝－2.
所以10÷(－5)＝10×
.
由于(－5)×
＝1，因此我们把
叫做－5的倒数，把－5叫
做的倒数．
－2
一般地，如果两个数的乘积等于_____，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数．
从上式我们可以知道，10除以－5等于10乘以－5的倒数，因此我们可以得出：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的_____．也可以表示为
归纳：
1
倒数
(二)自主学习
1．计算：
解(1)原式＝－(12×3)＝－36;
2．如果m×(－6)＝－
，那么m等于(
)
A．－4
B．4 C. D．9
C
1.有理数除法法则,并进行有理数的除法运算.
2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数.
3.有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看
作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘
这个数的倒数.
课堂小结
