(共17张PPT)
课题：去括号
学习目标
1．掌握去括号法则，并能运用它解决简单的实际问题．
2．通过学习，培养归化能力，能运用运算律去括号．
【学习重点】
正确理解去括号法则，并能准确去括号．
【学习难点】
括号前是“－”号的去括号方法．
旧知回顾
合并同类项：
(1)2xy－3xy＋5xy；
解：原式＝(2－3＋5)xy＝4xy；
(2)4x2－8x＋5－3x2＋6x－4.
解：原式＝(4－3)x2＋(－8＋6)x＋(5－4)
＝x2－2x＋1.
知识模块一 去括号法则（一）
自学互研
(一)自主学习
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
动脑筋
a
+
（
b
+
c
）
=
____________；
a
+
（
b
-
c
）
=
____________.
由上面的式子你发现了什么？
a
+
b
+
c
a
+
b
-
c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都______．
归纳：
不变
(二)合作探究
计算：
(1)a＋(－b－c＋d)；
解：原式＝a－b－c＋d；
(2)m＋2(3m－2)．
解：原式＝m＋6m－4
＝(1＋6)m－4
＝7m－4.
知识模块二 去括号法则（二）
(一)合作探究
a+b与a-b的相反数分别是多少？
议一议
根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)
=0，
因此，a+b与-a-b互为相反数.
同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.
a–(b-c)=
a+(-b+c)=
；
a–(-b-c)=a+(b+c)=
.
由上面的式子有什么变化规律？
a
-
b
+
c
a
+
b
+
c
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
一般地，有下列去括号法则：
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
(1)(b＋c)＋(－b－c)＝_____；
(2)(b－c)＋(－b＋c)＝_____．
由上式可知：b＋c与－b－c、b－c与－b＋c互为________．
0
0
相反数
根据上述内容以及类比有理数的减法法则完成下面的填空：
(1)a－(b－c)＝a＋(－b＋c)＝_________；
(2)a－(－b－c)＝a＋(b＋c)＝_________．
a－b＋c
a＋b＋c
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都_______．
归纳：
改变
解：（1）
（5x-1)＋（x-1）；
＝
5x-1＋x-1
——不用变号
＝6x-2
——合并同类项
（2）
(2x+1)-(4-2x)
＝
2x+1-4+2x
——要变符号
＝4x-3
——合并同类项
计算
（1）（5x-1)＋（x-1）；
（2）(2x+1)-(4-2x)
例3
练习
1.去括号：
(1)－(2ab2－5)＝____________；
(2)－(－1＋4x2－6x)＝
____________．
－2ab2＋5
1－4x2＋6x
2．计算：
(1)8a＋2b＋(5a－b)；
解：原式＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b；
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：原式＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
方法总结：去括号时，运用乘法分配律，要连同数字前的符号与括号内各项相乘．
提示：在去括号之前要看清括号前是“＋”还是“－”．
?
解决这一类问题的步骤是：
(1)去括号；
(2)找出同类项；
(3)合并同类项．
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
顺口溜：去括号，看符号，是“+”号，不变号，
是“-”号，全变号。
课堂小结
探索去括号法则
应用去括号法则
去括号时应注意
1.
括号前的符号
2.
括号前的系数(共13张PPT)
课题：整式的加减应用
学习目标
1．能运用整式的加减法则，熟练地进行整式的加减运算．
2．解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高学生的数学应用能力．
【学习重点】
整式的加减运算．
【学习难点】
整体思想及计算的准确率．
旧知回顾
1．计算：
(1)－(x－3)－3(x－3y)；
解：原式＝－x＋3－3x＋9y＝－4x＋9y＋3；
?
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
2．想一想：
有两个大小不一的长方体纸盒，已知小长方体纸盒的长、宽、高分别是x、y、z，且大长方体纸盒的体积是小长方体纸盒体积的24倍．
解：(1)两个纸盒的体积和为xyz＋24xyz＝25xyz；
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为24xyz－xyz＝23xyz.
(1)这两个纸盒的体积和为多少？
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
求多项式3x2+
5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解
根据题意，得
3x2+5x+(-6x2+2x-3)
=
3x2+5x-6x2+2x-3
=
-3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3)
=
3x2+5x+6x2-2x+3
=
9x2+3x+3
.
知识模块 有理数的混合运算
自学互研
(一)自主学习
(二)合作探究
求多项式2x2＋5x与多项式－2x2－3x＋1的和与差．思考：在解答过程中应注意什么？
解：根据题意，得
和：(2x2＋5x)＋(－2x2－3x＋1)＝2x2＋5x－2x2－3x＋1＝2x＋1.
差：(2x2＋5x)－(－2x2－3x＋1)＝2x2＋5x＋2x2＋3x－1＝4x2＋8x－1.
整式化简求值的一般步骤：
(1)化简：去括号→合并同类项；
(2)代入求值：格式：“当……时，原式＝……”．
先化简，
再求值.
5xy
-(4x2
+
2xy)-2(2.5xy
+10)，其中x=1，y
=-2.
解
5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
=
5xy-4x2-2xy-(5xy+20)
=
5xy-4x2-2xy-5xy-20
=
-4x2-2xy-20.
当
x=1
，y=
-2
时，
-4x2-2xy-20=
-4×12-2×1×(-2)-20=
-20
.
例5
知识模块二 整式的化简求值
(一)自主学习
如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积.(
取3.14
)
解
阴影部分的面积为
当x=4m时，阴影部分的面积为
例6
(二)合作探究
1．化简求值．
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
解：原式＝－4a2＋ab，
当a＝－2，b＝3时，
原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22；
(2)已知a－b＝2，ab＝－1，
求(4a－5b－ab)－(2a－3b＋5ab)的值．
解：原式＝2(a－b)－6ab，
∵a－b＝2，ab＝－1.
∴原式＝2×2－6×(－1)＝10.
2．已知x2－2x－5＝0，求6x－3x2＋1的值．
解：x2－2x－5＝0，x2－2x＝5，
原式＝－3(x2－2x)＋1＝－15＋1＝－14.
3．已知代数式x2＋3x＋3的值等于6，求代数式2x2＋6x＋10的值．
解：x2＋3x＋3＝6，x2＋3x＝3.
原式＝2(x2＋3x)＋10＝6＋10＝16.(共19张PPT)
课题：合并同类项
学习目标
1．会识别同类项，理解合并同类项的理论依据，并会把一个多项式中的同类项进行合并．
2．在探索知识的过程中领悟合并同类项法则．
【学习重点】
同类项的概念和合并同类项的方法．
【学习难点】
合并同类项法则．
旧知回顾
1．单项式－3a2bc的系数是______，次数是____．
2．多项式3x2y－xy3＋y2－
的次数是_____，常数项是______,.
－3
4
4
动脑筋
在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为
xy的水池后剩余草地的面积是多少？
原来面积为xy
，水池面积
为
xy
，因此剩余草地面积为
xy
-
xy
知识模块一 同类项的概念
自学互研
(一)合作探究
像这样所含________相同，并且相同字母的________也相同的项叫做同类项．
归纳：
字母
指数
(二)自主学习
1．判断下列各组的两项是不是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由．
(1)3a2b与
ab2；(
)
(2)2πr2与6r2；(
)
(3)5与－8；(
)
2．请写出一个与－a2b3是同类项的式子_________________．
×，相同字母指数不同
√
√
3a2b3(答案不唯一)
多项式x2y
+3x
+1–4x-5x2y–5中的同类项可以合并吗？
x2y+3x+1-4x-5x2y-5
议一议
知识模块二 合并同类项
(一)自主学习
解
解：
合并同类项：
例1
合并同类项：
例2
解：
3a＋6a＝(____＋____)a＝9a，依据是______．
3
6
分配律
像这样，把多项式中的同类项合并成一项的过程，叫做______________．
合并同类项时，只把它们的系数_______，字母和字母的指数_______．
归纳：
合并同类项
相加
不变
合并同类项：
－3x4y＋2xy－x4y－5xy＋y2(第1步，画线标出同类项)
解：原式＝(－3x4y－x4y)＋(2xy－5xy)＋y2
(第2步，把同类项放一起)
＝－4x4y－3xy＋y2．(第3步，合并同类项)
合并同类项：8x4y－6x4y＋15xy＋9－2x4y.
解：原式＝(8－6－2)x4y＋15xy＋9
＝15xy＋9.
练习
(二)合作探究
多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5
相等吗？
两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5
.
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项________都相等，那么称这两个多项式相等．
归纳：
系数
多项式4x2＋x2y－3x2－8与多项式－6x2－8－2x2y＋3x2y＋7x2相等吗？
解：因为4x2＋x2y－3x2－8＝x2＋x2y－8，
－6x2－8－2x2y＋3x2y＋7x2＝x2＋x2y－8，
所以它们相等．
判断两项是否是同类项时应注意：
(1)同类项与系数无关；
(2)同类项与字母的排列顺序无关．
?
?
方法总结：合并同类项时，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线等)标记不同的同类项．
1、判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y
（3）-3pq与3qp
（2）2abc与2ab
（4）
-4x2y与5xy2
√
√
×
×
（5）5与-6
√
检测反馈
2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。
b2
y3
n2
m
同
类
项
合并同类项
课堂小结
