北师大版七年级下册数学：1．5平方差公式的应用课件 （15张PPT）

(共15张PPT)
第一章
整式的乘除
5
平方差公式（第2课时）
学习目标
1.进一步掌握平方差公式；
2.理解公式数学表达式与文字表达式在应用
上的差异
学习重点：公式的应用
学习难点：公式的应用
（一）情境导入
1.平方差公式：（a+b）（a-b）=___________。即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。
2.公式的结构特点：左边是两个二项式的______，即两数___与这两数___的积；右边是两数的________.
3.应用平方差公式的注意事项：
1）注意平方差公式的适用范围；2）字母a、b可以是数，也可以是整式；3）注意计算过程中的符号和括号
自主学习
教材p21
学后回答问题
a
b
如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
则图中的灰色部分的面积为
。
a2
-
b2
探究新知
如果将阴影部分拼成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别为
，它的面积为
。
(
a
+
b
)
(
a
–
b
)
a
b
a
b
a
+
b
、a
–
b
探究新知
通过前两次的结果，你能验证平方差公式吗？
a
b
a
b
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
=
a2
-
b2
探究新知
合作探究一
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9=
11×13=
79×81=
8×8=
12×12=
80×80=
2、从以上过程中，你发现了什么规律？
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
例题
观摩例3
用平方差公式进行计算：
（1）103×97
；
（2）118×122
（100+3）
（100-3）
（120-2）
（120+2）
练一练
计算：
（1）704×696
；
（2）9.9
×10.1
例题观摩例4
计算：
（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2
（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
（四）
合作探究
1.求代数式
的值其中
2.计算
展示点拨
计算：
（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)
（2）x(x-1)-
达标测评
计算：
1）
2001×1999
-20002
2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
（x+8）
-
3)
课堂小结
1.
平方差公式的逆用:_________=（a+b）(a-b)
2.本节课你有哪些收获？
3.还有那些困惑？