苏科版七年级下册数学12．2 证明课件（17张PPT）

(共17张PPT)
苏科数学七年级下册
12.2
证明（2）
在数学中最令我欣喜的，是那些能够
被证明的东西——伯特兰·罗素
【情景创设】
怎样说明一个数学问题是正确的呢？
问题：
其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响。
【基本事实】
1.同位角相等,两直线平行.
2.两点确定一条直线.
3.两点之间线段最短.
4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
5.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
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【新知探索】
下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.
问题一
这个命题的条件是什么？结论是什么？
问题二
你能根据命题的条件画出相应的图形吗？
已知：如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c.
求证：
a∥b.
【新知探索】
因
果
由因到果
的依据
已知条件
推得的结论
基本事实、定义、定理以及性质等．
证明过程通常包含多个推理.
【思考
归纳】
证明:内错角相等,两直线平行.
【新知探索】
证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：
（1）根据命题，画出图形；
（2）根据命题，结合图形，写出已知、求证；
（3）写出证明过程.
【思考
归纳】
如图，点A、B、E在一条直线上.
（1）
∵∠1＝∠3（已知），
∴AB∥DC（
）；
【自主练习】
（2）
∵∠DAE＝∠CBE（已知），
∴AD∥BC（
）；
如图，点A、B、E在一条直线上.
（3）
∵∠2＝∠4（已知），
∴
∥
（内错角相等，两直线平行）；
【自主练习】
（4）
∵∠DCB+∠ABC=1800（已知），
∴
∥
（同旁内角互补，两直线平行）.
　　例1　已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.
　　求证：MG∥NH.
【例题学习】
【自主练习】
如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2.
求证：AB∥CD
小结
思考
跟大家分享一下本节课你的收获吧……
已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
求证：OM⊥ON.
【思考】
作业
课本12.2习题第154页第3题，第155页第4、5题；
一.必做题：
二.选做题：
已知：如图，∠D=∠B+∠E.
求证：AB∥CD
苏科数学
谢
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