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第一章
机械振动
第二节
简谐运动的力和能量特征
粤教2003课标版
选修3-4
思考1:弹簧振子为什么会做往复运动?
思考2:它的受力有什么特点?
一、简谐运动的回复力
1、回复力:
方向总指向平衡位置,它的作用是使振动物体返回平衡位置。
(1)回复力是按效果命名的(类似向心力)。
(2)来源:振动方向上的合外力(回复力可以是一个力单独提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供
)
(4)方向:总是指向平衡位置
(3)大小:
①
回复力的大小与位移的大小成正比,
方向总与位移的方向相反。
②
k
——回复系数(回复力与位移的比例系数),并不都是弹簧的劲度系数。
x
x
2、回复力的特点:
3、简谐运动:
(1)运动学定义:
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置
(即与位移方向相反),质点的运动就是简谐运动。
(2)动力学定义:
(3)简谐运动的证明:
①
证明回复力与位移的大小关系:
②
证明回复力与位移的方向关系:
4、简谐运动的加速度:
(1)简谐运动的加速度a总与位移的大小成正比,
方向与位移的方向相反。
(2)a与F的变化规律相同。
二、简谐运动的能量
位
置
A
A→O
O
O→B
B
位移大小
速度大小
回复力大小
加速度大小
动
能
势
能
最
大
↘
0
↗
最
大
最
大
↘
0
↗
0
最
大
↘
0
↗
最
大
最
大
↘
0
↗
最
大
最
大
↘
0
↗
最
大
最
大
↘
0
↗
0
(1)当物体从最大位移处向平衡位置运动时,由于v与a的方向一致,物体做加速度越来越小的加速运动。
(2)当物体从平衡位置向最大位移处运动时,由于v与a的方向相反,物体做加速度越来越大的减速运动。
简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化,所以
简谐运动是变加速运动
二、简谐运动的能量
1、简谐运动中动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变,即机械能守恒。
2、简谐运动的能量与振幅有关:振幅越大,振动的能量越大。
判断物体是否做简谐运动的方法:
(1)根据物体的振动图象去判断
(2)根据回复力的规律F=-kx去判断
思考题:
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗?
证明:
竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤:
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系
证明:平衡状态时有:
mg=-kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
F=-k(x+x0)+mg
=-kx-kx0+mg
=-kx
(符合简谐运动的公式)
1.简谐运动属于下列哪一种运动?
(
)
A.匀加速运动
B.匀减速运动
C.匀速直线运动
D.非匀变速运动
知
识
应
用
D
2、做简谐运动的
体,当位移为负值时,以下说法正确的是
(
)
A.速度一定为正值,加速度一定为正值
B.速度不一定为正值,但加速度一定为正值
C.速度一定为负值,加速度一定为正值
D.速度不一定为负值,加速度一定为负值
B
知
识
应
用
3、在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是
(
)
A.速度、加速度、动能
B.加速度、回复力和位移
C.加速度、动能和位移
D.位移、动能、回复力
BCD
知
识
应
用
谢
谢
再
见