第04节 探究单摆的振动周期 :36张PPT

(共36张PPT)
第一章
第4节
探究单摆的振动周期
粤教版高中选修3-4
第四节
探究单摆的振动周期
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单摆的概念：
1、如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
L线》R球
，m球》m线
摆线不可伸长
3、摆是实际摆的理想化的物理模型。
2、实际摆能看成单摆的条件:
课标定位
学习目标：1.理解什么是单摆及在什么情况下单摆的振动是简谐运动．
2．知道单摆的周期跟哪些因素有关，了解单摆周期公式，并能进行有关计算．
3．知道用单摆可测定重力加速度．
重点难点：1.单摆的周期公式及应用．
2．单摆回复力的推导及等效摆长与等效重力加速度的计算．
一、单摆模型
细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的_______与小球相比可以忽略；球的________与线的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的_________可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的________可以忽略，这样的装置就叫做单摆．
单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条件我们尽量选择__________大，_________小的球和尽量_______的线．
质量
直径
伸缩
阻力
质量
体积
细
思
1、细线的质量与小球相比可忽略
2、球的直径与细线的长度相比可忽略
3、空气阻力可忽略
（选择体积小、质量大的小球）
单摆
理想化处理:
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二、单摆的回复力
单摆的回复力是摆球的重力沿____________方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总指向_____________，因此单摆在摆角很小时做_______________，其振动图象遵从___________________函数规律．
圆弧切线
正比
平衡位置
简谐运动
正弦或余弦
三、单摆的周期
1．影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的周期与摆球________无关，在振幅较小时与___________无关，但与摆长有关，摆长________，周期越长．
质量
振幅
越长
3．单摆的等时性：单摆的周期与摆球的_______、__________无关，其中与________无关的性质叫单摆的等时性．
质量
振幅
振幅
B
O
M
一、单摆的回复力
A
议
N
单摆的回复力
O
T
G
G2
G1
?
M
单摆的回复力：
N
O
T
G
G2
G1
?
G2是使摆球振动的回复力。
大小：
F回＝G2=Gsin
?
=mg
sin
?
方向：沿切线指向平衡位置
摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向指向平衡位置O。
M
N
O
T
G
G2
G1
?
M
小角度下的近似：
sin
?≈
X/L
近似成立条件：
?
<
10°
单摆的回复力表达方式：
N
O
T
G
G2
G1
?
M
?
<
10°的条件下：
Sinα
≈
ON/MN
F回
=
mg
Sinα
单摆的回复力表达方式：
展评
O
M
?
<
10°的条件下：
位移方向与回复力方向相反
F回=
—
kx
单摆的回复力表达方式：
N
单摆振动是简谐运动
特征：回复力的大小与位移的大小成正比，
回复力的方向与位移的方向相反。
条件：摆角α
<
10°
二、单摆的周期
方法:
控制变量法
单摆振动的周期－可能与哪些因素有关呢？
议
单摆的周期
A、单摆的周期与质量
B、单摆的周期与摆长
C、单摆的周期与振幅
无关.
有关.
无关,
这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性
.
展评
三、探究单摆T与L的定量关系：
方法：
测量摆长和周期，得到一组数据；改变摆长，再得到几组数据，拟合图像从中找出周期与摆长的关系。
三、探究单摆T与L的定量关系：
注意点：
1、振幅不要太大。
2、摆球和摆线的选择
摆球：质量大、体积小。
摆线：要细、伸缩性小。
3、细线上端的悬挂方式：
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L线
（2）用米尺量出悬线长L线。
（1）用游标卡尺测摆球直径d。
摆长：
L=
d/2
+
L线
4、摆长的测量：
（2）此时由于最低点速度大，相应经过同样位移时的时间误差就小.
（1）到达最高点的位置不容易判断，在最低点容易判断
（2）此时由于最低点速度大，相应经过同样位移时的时间误差就小.
5、周期的测量：
（以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振动的
时间t，算出周期T=
）
项目
次数
摆长（m）
时间
振次
周期
d
L线
L
t/s
n
T/s
1
2
3
4
5
6、数据的分析：
T与L的定量关系做出如下猜测：T∝L，T∝
L2，T∝
L1/2
……
作出图像，如果是过原点的直线则成正比
6、数据的分析：
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6、数据的分析：
6、数据的分析：
实验结论：单摆的
T∝
单摆的周期
周期公式：
条件：摆角α
<10°
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
荷兰物理学家惠更斯首先发现
周期公式的理解:
1、摆长L＝细绳长度＋小球半径
3、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。
2、单摆周期与摆长和重力加速度有
关，与振幅和质量无关。
单摆周期公式的应用
1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。
2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。
一个单摆，周期是T。
a.如果摆球质量增到2倍，周将
。
b.如果摆的振幅增到2倍，周将
。
c.如果摆长增到2倍，周期将
。
d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将
。
e.如果将单摆从海面移到高山，周期将
不变
不变
变小
变大
检
一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？
图11－4－6
课堂小结：
1、只有在摆角?
<
10°的条件下，单摆的振动可看作简谐运动。
2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。