六年级数学下册试题 一课一练5.《数学广角——鸽巢问题》习题1-人教版（含答案）

5.《数学广角——鸽巢问题》习题1
第一课时
1．画一画，填一填。
将4个苹果放入3个盘子里，请将各种情况都摆出来。
2．填空。
(1)把5支钢笔分给3位同学，有一位同学至少得到(
)支钢笔。
(2)一个小组有15个人，其中至少有(
)个人在同一个月过生日。
(3)雨虹小学一星期有15位老师在学校值班，其中至少有(
)位老师在同一天值班。
3．如图，草地上有5只兔子，现在要将它们关进4个笼子里，那么至少有2只兔子要关在同一笼子里。请说明理由。
4．将8个苹果放入3个抽屉，放得最多的一个抽屉里的苹果不少于几个？
5．二年级的小朋友欢欢为了提高自己的跳绳成绩，他规定自己一分钟跳的次数要保证在某一秒钟内至少跳两次，那么欢欢一分钟至少要跳多少次才行？
6．六(1)班有50名同学，年龄最大的是12岁，最小的是11岁。在这个班中，至少有几名同学是同年同月出生的？
7．用红、黄两种颜色给下面的方格涂色。每一个方格涂一种颜色。
要出现两列方格上的颜色完全一样，至少得涂几列？
第二课时
1．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
(1)一次摸出2个球，可能有哪几种情况？
(2)一次摸出3个球，可能有哪几种情况？
2．如图，要想使摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个？
3．把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起。如果蒙上双眼让你拿。那么每次至少拿多少只才能保证一定有1双同色的袜子？
4．小明给正方体木块的六个面分别涂上红、蓝、黄三种颜色，不论怎么涂至少有2个面涂的颜色相同。为什么？
5．盒子里有同样大小的红球和蓝球各6个。
(1)要想摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个球？
(2)要想摸出的球一定有3个同色，最少要摸出几个球？
(3)要想摸出的球一定有两种颜色，最少要摸出几个球？
6．有5名学生，每人都从装有许多黑、白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。试说明：这5人中至少有2名学生摸出围棋子的颜色是一样的。
第三课时
1．把5个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果，为什么？
(1)根据放苹果的方法填写下表。
方法一
方法二
方法三
方法四
抽屉1
1个
3个
抽屉2
3个
1个
(2)如果每个抽屉放进2个苹果，那么就还剩下(
)个苹果，剩下的苹果可以放进其中任意一个抽屉里，所以总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。
(3)因为5÷2＝(
)……(
)，所以总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。
2．如果六(1)班有38人是同一年出生的，那么至少有4人是同一个月过生日，为什么？
3．在一次运动会上，某代表队一共有运动员46人，共参加了5个项目，该代表队至少有一个项目参加的人数不少于10，为什么？(每个人只能参加一个项目)
4．盒子里有同样大小的红球3个，黄球5个，蓝球7个。
(1)要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出几个球？
(2)要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出几个球？
5．小王参加射击比赛，他射了6发，成绩是55环。他至少有几发不低于10环，为什么？
6．把若干个球放进8个袋子里，不管怎么放，要保证总有一个袋子里至少放进了3个球，球的总数至少是多少个？
7．永兴社区要在长1200米的路段上从头到尾架设电线杆。请你帮助计算一下，至少要架设多少根电线杆，才能保证至少有2根电线杆之间的距离小于30米？
8．从2、4、6、8、…、24、26这13个偶数中，任取8个不同的数，其中必有两个数的和为28。为什么？
第一课时答案
1．图略
4、0、0
3、1、0
2、1、1
2、2、0
2．(1)2
(2)2
(3)3
3．略
4．3个
5．61次
6．3名
7．5列
第二课时答案
1．(1)3种：2个红球，2个蓝球，1个红球1个蓝球
(2)4种：3个红球，3个蓝球，2个红球1个蓝球，2个蓝球1个红球
2．4个
3．5只
4．略
5．(1)3个
(2)5个
(3)7个
6．任意摸出3枚棋子可能的情况是3枚黑色，3枚白色，2枚黑色1枚白色，2枚白色1枚黑色，5名学生假设前4名摸出的情况各不一样，而第5名学生摸出的肯定是前4种情况的一种，所以至少有2名学生摸出棋子的颜色是一样的
第三课时答案
1．(1)略
(2)1
(3)2
1
2．38÷12＝3……2，所以至少有4人是同一个月过生日
3.46÷5＝9……1，所以至少有一个项目参加的人数不少于10
4．(1)7个
(2)13个
5．55÷6＝9……1，所以他至少有1发不低于10环
6．(3－1)×8＋1＝17(个)
7．1200÷30＋1＝41(根)
8．把这13个数按相加的和是28进行分组，共分7组(最后一组仅有14一个数)，把这7组数看作7个抽屉，要从7个抽屉中取8个数，必有一个抽屉中要取出两个，而最后一个抽屉中已经没有数可取了，那么不管从前边哪个抽屉中取一个，都会出现两个数的和是28