人教版数学七年级上册 1．1 正数和负数 教案（习题无答案）

第1章第1节
正数和负数
辅导科目
数学
年
级
七年级
教材版本
人教版
讲义类型
通用版（适用于考试得分率位于各阶段的学员）
教学目的
1.理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；2.初步会用正负数表示具有相反意义的量；3.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重、难点
重点：两种相反意义的量；难点：正确区分两种不同意义的量。
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】XXXXXXXX小学期间我们学过正数和负数，生活中你见到过正数与负数的实际应用吗？【新知讲解】※知识点一：正数、负数与零1.
正数：大于零的数是正数。（每个正数的前面都可以加上“+”号，正数前面的“+”号可以省略不写）2.
负数：小于零的数是负数。（正数前面加上负号“-”叫负数，负数的“-”号不能省略）3.
零
：0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界。0是最小的自然数。4.
初学正、负数时，要注意：（1）带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数．例如：+（-2）就不是正数，-（-3）就不是负数。（2）虽然负号与减号的表示方法相同，但是它们表示的意义完全不同，负号是一种性质符号，减号是一种运算符号。◎例题1.
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。正数：
；负数：
。练习2.
下列各数
-11
，0.2，，，1，
-1，
-a，
-30％中，（
）一定是正数，（
）一定是负数。3.
下列说法正确的有（
）。①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数．§知识小结
※知识点二：用正数、负数表示具有相反意义的量1.
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反，而不仅仅是不同；二是它们都具有数量，而且必须是同类的量。例如下列组合就不具有相反意义的量：节约3吨汽油与浪费1吨水——不是同类量前进8m与前进5m——意义相同向东和向南——不是相反意义上升与下降——没有数量2.
与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m……3．通常将上升、增加、盈利、收入等记为正的，下降、减少、亏损、支出等记为负的。4．用正、负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。◎例题1.
下列各组量中具有相反意义的量是（　　）A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB．收入人民币2元与归还图书2本C．向东走与向北走D．弹簧伸长3cm与缩短1cm练习2.
下列各对量中，不具有相反意义的是(
)A．胜2局与负3局.B．盈利3万元与亏损3万元.C．气温升高4℃与气温为
-4℃.D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.3.
如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时记作(
)-3m
B.3m
C.6m
D.-6m4.
下列说法正确的是（
）A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数5.
下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量.（1）节约20度电与浪费10度电；（2）向南前进100米和向东后退20米；（3）卖出20箱饮料与收入500元；6.
某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1).
＋0.05米和－0.8米各表示什么？(2).
水位高于标准水位0.45米怎样表示？§知识小结
【课堂检测】1.
下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　)A．8，4，－2
B．2，5，4，
C．－6，0.5，0
D．0，6，92.
下列结论正确的是(　　)
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数3.
下列判断正确的个数是(　　)
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数．
A．0
B．1
C．2
D．34.
在–2，–1，0，这四个数中，正数是A．
B．0
C．–1
D．–25.
若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（
）．
　A．向北走10km　　
B．向西走10km
　　C．向东走10km
　　D．向南走10km6.
如果水位升高6
m时水位变化记作＋6
m，那么水位下降6
m时水位变化记作(　　)A.
－3
m
B．3
m
C．6
m
D．－6
m7.
如果水位升高3
m时水位变化记作+
3
m
,那么水位下
降3
m时水位变化记作______m,
水位不升不降时水位
变化记作______m.8.
月球表面的白天平均温度零上126
℃，记作
______
℃，夜间平均温度零下150℃，记作______
℃.9.
生活中有很多具有相反意义的量，比如：在银行的帐户上存入和取出，水库中水位的上升和下降，温度在零度上和在零度下，前进和后退…有了正负数，就可以很方便地表示具有相反意义的量．比如若将前进3米记作：+3，则后退2.5米可记作：–2.5．请你用这种方法表示下列各量．（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000记作__________元；（2）如果比海平面高800米记作：+800米，那么比海平面低20米记作__________米；（3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3米，那么水位下降0.6米记作__________米；（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作______克．10.
如果正午记作0时，下午3点记作+3时，那么上午8点记作
．11.
体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0这8名男生有百分之几达到标准？他们共做了多少引体向上？【课堂总结】
尝试画出本次课所学知识结构图。【课后作业】1.在、、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（　　）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个2.在0，1，–1，2中，是负数的是A．0
B．1
C．–1
D．23.在，-（+），-1，，0，2，，-10中正数有（　　）A．2个
B．3个
C．4个
D．5个4.在下列选项中，具有相反意义的量是A．胜二局与负三局
B．盈利3万元与支出3万元C．气温升高3℃与气温为–3℃
D．向东行20米和向南行20米5.有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是A．74分
B．–74分
C．86分
D．–86分6.向东行进–100m表示的意义是A．向东行进100m
B．向南行进100mC．向北行进100m
D．向西行进100m7.在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？在括号内填上“正”或“负”-3.6（
），
-4（
），
9651（
），
-0.1（
）．8.下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数．其中正确的是A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（3）9.
规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作
（
）A．+3
B．–3
C．–
D．+10.
某种速冻水饺的储藏温度是–18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是A．–17℃
B．–22℃
C．–18℃
D．–19℃11.如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（　　）
A．-50m
B．-40m
C．+40m
D．+50m12.在0，—2，5，，-0.3中，负数的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.413.如果将“收人100元”记作“十100元”,那么“支出50元”应记作（
）
A.+50元
B.-
50元
C.+150元
D.-
150元14.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义
相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上10°C记作+10°C，则一3°C表示气温为（
）
A.零上3°C
B.零下3°C
C
.零上7°C
D.零下7°C15.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿进行抽检，有4根真空包装火腿,每根以标准质量(450g)为基准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数，以下数据(单位:g)是记录结果，如图，其中表示实际质量最接近标准质量的是（
）
A.+2
B.—3
C.+3
D.+416.给出一对数＋2和–3，请赋予它们实际的意义：__________________________．17.水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作__________；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示__________．18.正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作
　
；低于正常水位0.3m时的水位可记作
；水位不升不降时水位变化记作
。19.如果节约5千瓦时记作-5千瓦时，那么浪费1千瓦时记作_______千瓦时.20.黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.21.把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{
…}；（2）负数集合：{
…}；（3）整数集合：{
…}；（4）分数集合：{
…}．22.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛
｝，
负数集合：｛
｝．