第02节 动量 动量守恒定律:31张PPT

(共31张PPT)
第十六章
动量守恒定律
思考1：系统的总动量在相互作用前后如何变化？
如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个
小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相
同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第一个小球追上第二个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.
一、理论分析
知识探究
物理模型
图1
试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．
思考2：在什么情况下系统的总动量保持不变？
动量守恒定律的内容
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力为
零，这个系统的总动量保持不变，则该系统动量守恒。
要点提炼
二、实验验证
用气垫导轨探究系统碰撞前后总动量的关系
要点提炼
3、动量守恒定律成立的条件：
(1)系统不受
或者所受外力的合力为零．
(2)系统内力远
外力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．
外力
大于
思考3：牛顿摆在相互作用过程中其系统总动量是否守恒？为什么？
要点提炼
3、动量守恒定律成立的条件：
(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零．
(2)系统内力远
大于外力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．
(3)系统在某个方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒．
典例精析
例1　如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1
kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v0＝2
m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1
m/s。问：A、B两球相碰后的共同速度多大？
一、动量守恒定律的应用
0.5
m/s
思考4：根据上例分析动量守恒的系统，其系统机械能是否一定守恒？
典例精析
例2　如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
二、动量守恒的条件判断
解析　在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故正确选项为B.
答案　B
应用动量守恒定律解题的基本思路
(1)明确研究对象合理选择系统．
(2)判断系统动量是否守恒．
(3)规定正方向及初、末状态．
(4)运用动量守恒定律列方程求解．
课堂要点小结
证明：
碰撞前的动量
P1=m1v1
P2=m2v2
P=
m1v1+
m2v2
碰撞后的动量
P2’
=m2v2’
P’=
m1v1’
+
m2v2’
P1’
=m1v1’
碰撞时受力分析
m1和m2各自受到重力（G），支持力（N）和相互作用力。F21：2号球对1号球的作用力，F12:1号球对2号球的作用力。其中重力和支持力之和为零，这样只剩下F21和F12了，且这两个力的作用时间相等。
证明过程
对1号球用动量定理:
F21t1=
m1v’1-
m1v1=
P’1-
P1
对2号球用动量定理：
F12t2=
m2v’2
-m2v2=
P’2-
P2
根据牛顿第三定律：
F12=-F21；且t1=t2
F12t2=
-F21t1
m1v’1-
m1v1=-(m2v’2
-m2v2)
P’1-
P1=-(P’2-
P2)
即
m1v’1+
m2v’2=
m1v1+
m2v2
P’1+
P’2=
P1+
P2
P’=P
自我检测
1．(动量守恒的条件判断)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是(　　)
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
解析　由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒．子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故选项C错误．
分开枪和车，则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，正确选项为D.
答案　D
2．(动量守恒的条件判断)
如图4所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)
图4
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
解析　在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故正确选项为B.
答案　B
3．(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则(　　)
图5
B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多
解析　由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得A正确；
m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．
答案　A
4．(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3
m/s，乙车速度大小为2
m/s，方向相反并在同一直线上，如图6所示．
图6
(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
解析　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．
(1)据动量守恒得：mv甲－mv乙＝mv甲′，代入数据解得
v甲′＝v甲－v乙＝(3－2)
m/s＝1
m/s，方向向右．
答案　1
m/s　向右
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？
解析　两车相距最小时，两车速度相同，设为v′，
由动量守恒得：
mv甲－mv乙＝mv′＋mv′.
答案　0.5
m/s　向右