第05节 自然界中的守恒定律 :16张PPT

(共16张PPT)
《自然界中的守恒定律》的应用
-------“弹簧模型”
1、能量守恒：
机械能守恒的条件：
2、动量守恒：
动量守恒的条件：
复习：
系统内，只有重力或弹簧弹力做功
（1）严格守恒：系统不受外力作用，或系统所受合外力为零.
（2）近似守恒:系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.
（3）某方向上守恒：系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒.
“一动碰一静”模型：(水平地面光滑）
m1
m2
3、物体发生弹性碰撞，
m1v0＝m1v1＋m2v2
①
①若m1＝m2，
②若m1>m2，
③若m1则v′1＝0，v′2＝v1，
碰后两球速度发生变换．
则v1′>0和v2′>0，
碰后v1′和v2′都与v1方向相同．
则v1′<0，碰后v1′与v1方向相反，
即m1被弹回．
1.(动量守恒条件的理解)(多选)如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F，则下列说法中正确的是(　　)
A.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
课前练习：
BC
2.
(动量守恒条件的理解)一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(
　　)
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量不守恒，机械能守恒
C.动量守恒，机械能不守恒
D.无法判定动量、机械能是否守恒
C
3、如图所示，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相
连，木块B的质量为2
kg，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当B以4
m/s的速度压缩弹簧，当弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为(
　　)
A.4
J
B.8
J
C.16
J
D.32
J
C
弹簧在一个变化周期内，两物体的运动过程分析：
VA
=V0
VB
=0
弹簧原长
弹簧被压缩到最短
弹簧恢复原长
弹簧被拉到最长
弹簧再次恢复原长
动画演示
若m1=m2
质量关系任意
VA
=
VB
=V共速
VA
=V0
VB
=0
VA
=
VB
=V共速
VB
=V0
弹簧在一个变化周期内，两物体的运动过程分析：
VA
=0
VA
=V0
VB
=0
弹簧原长
弹簧被压缩到最短
弹簧恢复原长
弹簧被拉到最长
弹簧再次恢复原长
动画演示
若m1=m2
质量关系任意
基础任务1：弹簧被压缩到最短时的弹性势能等于(　　)
A.4
J
B.8
J
C.16
J
D.32
J
基础任务2：弹簧再次恢复原长时，P、Q两物体的速度分别是（
）
A.
4
m/s，
0
B.
2
m/s，
2
m/s，
C.
1
m/s，
3
m/s，
D.
0
，
4
m/s
基础任务3：当物体P的速度为1
m/s时，弹簧的弹性势能是（
）
A.4
J
B.6
J
C.8
J
D.16
J
D
B
例题1：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量均为2
kg，都可视为质点.Q与轻质弹簧相连。设Q
静止，P以4
m/s的初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，P与弹簧接触后不再与弹簧分开。
（做完可以到“微课中心”观看微课）
B
一、两物体与弹簧系统的运动过程分析
完成基本任务后可以继续完成以下拓展任务（可以到“微课中心”观看微课）：
拓展任务1：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量分别为4
kg、2
kg，，都可视为质点.Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以4
m/s的初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，
P与弹簧接触后不再与弹簧分开。弹簧再次恢复原长时，P、Q两物体的速度分别是（
）
B
完成基本任务后可以继续完成以下拓展任务（可以到“微课中心”观看微课）：
拓展任务2：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量分别为
2kg、4
kg，，都可视为质点.Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以4
m/s的初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，
P与弹簧接触后不再与弹簧分开。弹簧再次恢复原长时，P、Q两物体的速度分别是（
）
小结：两物体夹着弹簧在运动过程中，满足：
1、动量守恒
2、机械能守恒（能量守恒）。
D
视频演示
二、三个物体与弹簧组成的系统
例题2、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中.已知子弹的质量为m，物体A的质量为3m，物体B的质量为4m，
基础任务1：弹簧压缩到最短时B的速度大小为(
　　)
基础任务2：系统中弹簧的最大弹性势能（
）
C
A
例题2、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中.已知子弹的质量为m，物体A的质量为3m，物体B的质量为4m，
基础任务1：弹簧压缩到最短时B的速度大小为(
　　)
解析:弹簧压缩到最短时，子弹、物体A、B具有共同的速度v1，且子弹、物体A、物体B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，整个过程系统的动量守恒，
由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，故v1＝v0/8
C
例题2、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中.已知子弹的质量为m，物体A的质量为3m，物体B的质量为4m，
基础任务2：系统中弹簧的最大弹性势能（
）
A
拓展任务3：两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2
kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6
m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4
kg的物块C静止在前方，如图3所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？
(2)系统中弹性势能的最大值是多少？
处理弹簧模型问题的步骤：
1、受力分析、过程分析。
2、利用动量守恒定律列方程：
选系统、选过程、判条件。
3、利用能量守恒定律列方程。
注意：若过程中发生非弹性碰撞，则机械能不守恒，但总能量守恒。