2020年秋沪科版七年级数学上册第4章《直线与角》综合能力检测卷（Word版无答案）

第4章　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:100分
一、选择题(每题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列几何体中,面的个数最少的是
(　　)
2.对于直线AB、线段CD和射线EF,在下列各图中能相交的是
(　　)
3.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,下列结论中,不正确的是
(　　)
A.AB>AC
B.AB>BC
C.AC>BC
D.AC+BC=AB
4.如图,下列表示角的方法中,不正确的是
(　　)
A.∠A
B.∠E
C.∠α
D.∠1
5.如图,射线OA表示北偏东30°方向,则OA的反向延长线OB表示
(　　)
A.东偏北60°方向
B.南偏西45°方向
C.南偏西30°方向
D.南偏西70°方向
6.如图,线段AB=9,点C在线段AB上,且AC=AB,M是线段AB的中点,则MC=
(　　)
A.
B.
C.
D.
7.若∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,则∠α和∠β的大小关系是
(　　)
A.∠α>∠β
B.∠α=∠β
C.∠α<∠β
D.不确定
8.如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中互补的角共有
(　　)
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
9.小明早上7:50准备去上学,此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数为
(　　)
A.90°
B.65°
C.60°
D.75°
10.如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°.下列说法:
①若∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;
②若作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;
③若作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,则ON平分∠BOD;
④若在∠AOB外部分别作∠AOC,∠BOD的余角∠AOP,∠BOQ,则=2.
其中正确的个数为
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(每题3分,共18分)
11.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数是　　　　.?
　　　　　　
第11题图　
第12题图
12.如图,小亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是　　　　　　　　.?
13.若一条直线上有100个点,则该直线上共有　　　条射线.?
14.已知∠α=76°,∠β=41°31',∠α的2倍与∠β的的差为　　　　　.?
15.已知线段AB被分为2∶3∶4三部分,且第一部分中点与第三部分中点的距离是5.4
cm,则线段AB的长为　　　　.?
16.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2,若∠AOB=17°,∠AOP的度数为　　　.?
三、解答题(共52分)
17.(6分)如图,O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.求∠EOF的度数.
18.(6分)如图,已知线段AB.
(1)利用尺规作图:延长线段AB到点C,使AC=3AB;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所画图中,若AB=1
cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.
19.(8分)如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,求∠BOC的大小.
20.(10分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.
21.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠BOC=α.
(1)如图1,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数;
(2)如图2,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,请用α表示∠AOE的度数;
(3)如图3,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n为正整数),请用α和n表示∠AOE的度数.(直接写出结果)
　　　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　图2　　　　　图3
22.(12分)如图,线段AB=12,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,运动时间为t
s,M为AP的中点.
(1)出发多少秒后,PB=2AM?
(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.
(3)当P在线段AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN的长度不变.②MA+PN的值不变.选择出正确的结论,并求出其值.