2020年秋北师版七年级数学第四章《平面图形及其位置关系》综合能力检测卷（Word版附答案）

第四章《平面图形及其位置关系》　综合能力检测卷
时间:60分钟　　
满分:100分
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列四个生活现象,可以用“两点之间线段最短”来解释的是
(　　)
A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
C.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
D.开挖水渠时,先在两端立柱拉线,然后沿线开挖
2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是
(　　)
　　　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D
3.把一张多边形纸片剪去其中一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是
(　　)
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
4.观察如图所示的图形,下列说法,正确的个数是
(　　)
①直线BA和直线AB是同一条直线;
②射线AC和射线AD是同一条射线;
③AB+BD>AD；
④三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1
B.2
C.3
D.4
　　第4题图　　　　　第5题图　　　　　　　第6题图
5.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,则下列式子不正确的是
(　　)
A.CD=AC-BD
B.CD=AD-BC
C.CD=AB-BD
D.CD=AB
6.如图,在某次军事演习中,位于点O的军演指挥部测到军舰A位于北偏东70°方向,同时观测到军舰B位于南偏西15°方向,那么∠AOB的大小为
(　　)
A.85°
B.105°
C.115°
D.125°
7.若一个多边形共有20条对角线,则它是
(　　)
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
8.如图,圆的四条半径分别是OA,OB,OC,OD,其中点O,A,B在同一条直线上,∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是
(　　)
A.3∶2∶2∶3
B.1∶2∶2∶3
C.4∶2∶2∶3
D.1∶2∶2∶1
　第8题图　　
第9题图　　　　第10题图
9.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=m°,∠BOC=n°,则∠AOD的度数为
(　　)
A.(m+n)°
B.(m+2n)°
C.(2m-n)°
D.(2m+n)°
10.如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在一条大道上(即A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在
(　　)
A.点A
B.点B
C.A,B之间
D.B,C之间
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
11.若∠1=40.5°,∠2=40°5',则∠1　　　　∠2.(填“>”“<”或“=”)?
12.已知线段AB,延长线段AB到C使BC=AB,延长线段BA到D使AD=AC,若AB=1
cm,则CD=　　　　cm.?
13.如图所示,点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=30°,则∠COD=　　　　,∠BOE=　　　　.?
14.某节目将于周日19:30播出,则节目开始时时钟上时针与分针夹角的度数为　　　　.?
15.如图所示,将一张长方形纸片折叠,使顶点A落在点A'处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA'重合,点E落在点E'处,折痕为BD.若∠ABC=58°,则∠E'BD的度数是　　　　.?
第15题图　　　　　　　　　　　
　第16题图
16.如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40
cm,则绳子的原长为　　　　.?
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17.(8分)如图,已知线段a,b,c,求作线段m,使m=a+b-c.(不写作图步骤,保留作图痕迹)
18.(8分)计算:
(1)19°24'+76°26″-24°2'16″;　　　　　　(2)29°11'×3-106°32'÷4.
19.(8分)如图,延长线段AB到C,使AC=3AB,在线段AB的反向延长线上取一点D,使AD=AB,若E是线段AB的中点,DE=7.2
cm,求CD的长.
20.(8分)如图,O为直线AB上一点,∠DOE=90°,OD是∠AOC的平分线,∠AOC=70°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.
21.(9分)如图,数轴上A,B,O三点对应的数分别为1,-3,0.
(1)若点P在数轴上,且PA=2,则PB=　　　　;?
(2)若A,B,O三点同时向右运动,点A的速度为4个单位长度/秒,点B的速度为2个单位长度/秒,点O的速度为1个单位长度/秒,几秒后,点O恰好是线段AB的中点?
22.(11分)如图所示,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是射线OB的反向延长线.
(1)试确定射线OC的方向;
(2)求∠COD的度数;
(3)若OE平分∠COD,求∠AOE的度数.
第四章　综合能力检测卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
C
D
D
C
B
C
A
11.>　　12.4　　13.150°　　60°　　14.45°
15.32°　　16.120
cm或60
cm　
17.
（1）71°22'10″.
(2)
60°55'.
19.　
19.2(cm).
20.　(1)
145°.
(2)OE平分∠BOC
21.　(1)2或6
(2)点O恰好为AB的中点.
22.　(1)
70°.
(2)
70°.
(3)
90°.