(共34张PPT)
4.1线段、射线、直线（1）
图中可以近似地看做线段、射线、直线的部分有哪些？
一条拉紧的绳子，一段笔者的铁轨都给我们以线段的形象．
线
段
在我们的日常生活中还有哪些有关“线段”形象的例子?
线
段
A
B
线段的表示方法
线段AB
(线段BA)
a
或线段a
画一画：画出线段b
b
也可以用个小写字母，例如用
l
表示一条射线.
线段向一端无限延伸所成的图形叫作射线，射线有一个端点．
l
O
A
以O为端点的射线，可以在射线上另取一点A，把射线记作OA.
一条线段可以向两端无限延伸，无限延伸后给我们以直线的形象
通常用直线上两个点的字母表示的一条直线，
A
B
直线AB(或BA)
直线
l
l
有时也用一个小写字母表示
直线
怎样用数学符号表示直线、线段、射线?
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关
（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
学一学，
议一议
表示：直线
AB(或直线BA)
表示：线段
AB(或线段BA)
表示：射线
OA
表示：线段
a
直线、射线、线段的联系与区别
A
B
a
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前
注明“线段”
“射线
”
“直线”。
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
例如，把一条笔直的高速上的一个休息站看成一个点，把公路看成一条直线，公路就有两个互为相反的方向．
A
B
直线AB
一条直线可以有两个互为相反的方向，
1.如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，
2.一个是从B到A的方向，
点和直线的位置关系有两种：
A
B
C
D
1.
直线通过点(点在直线上)
2.
直线不通过点(点不在直线上)
如图，点D不在直线AB上
如图，C点在直线AB上
点和直线的位置关系
b
a
直线
a
和
b
相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这
两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
交点
经过两点有且只有一条直线
两点确定一条直线
⑵
经过一点O画直线,能画出几条?
O
经过两点A、B
呢?
A
B
存在
唯一
⑴要把准备好的一根硬纸条固定在
硬纸板上，至少需要几个图钉？
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线,
根据
道理.
两点确定一条直线的
（1）直线EF经过点C
例题：按下列语句画出图形
E
F
C
（2）经过点O的三条线段a、b、c
a
b
c
o
b
c
a
例题：按下列语句画出图形
（3）看图说话
l
A
点A在直线
l
外
（3）看图说话
l
A
点A在直线
l
上
（3）看图说话
l
A
点A在直线
l
外
（4）看图说话
B
D
A
C
线段AB、CD相交于点B
练习
1、如图，已知三点A、B、C，
（1）画直线AB
（2）画射线AC
（3）画线段BC
A
B
C
答案：
2、如图
（1）过点A画几条直线？
（2）过点A、B画几条直线？
（3）过点A、B、C画几条直线？
A
C
B
答案（1）无数条
（2）一条
（3）0条
3、如图所示，下列说法正确的是（
）
A
直线OM与直线MN是同一直线
B
射线MO与射线MN是同一射线
C
射线OM与射线MN是同一射线
D
射线NO与射线MO是同一射线
答案：A
O
N
M
4、如图下列说法错误的是（
）
A、点A在直线m上
B、点A在直线
l
上
C、点B在直线
l
上
D、直线m不经过B点
B
A
l
m
答案：C
5、下列说法正确的是（
）
A、两点确定两条直线
B、三点确定一条直线
C、过一点只能作一条直线
D、过一点可以作无数条直线
答案：D
6、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（
）
P
A
B
P
P
P
P
A
A
A
B
B
B
A
B
C
D
答案：C
7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（
）
A
B
B
A
A
A
C
B
B
A
B
C
D
C
C
C
D
D
D
D
答案：C
1、经过两点有一条直线并且只有一条直线。
2、直线、射线、线段三者的区别与联系。
3、不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化。
课堂小结
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线
A
B
A
A
B
B
当堂练习
如图，已知三点A、B、C．
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC.
B
A
C
答：有1条直线，8条射线，6条线段。
下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？
平面上有A，B，C三点．通过每两点连一直线，能作出几条直线？
（提示：分A，B，C三点在同一直线上或不在同一直线上考虑）(共17张PPT)
4.2
线段、射线、直线（2）
温故知新
1、如图，你可以得出哪些结论？
1）点A、点B、点C在同一直线上
2）点C在直线AB上
3）直线AB经过C点
4）图中有线段AB、线段AC、线段BC
5）图中有射线AC、射线BC、射线CB、射线BA
……（文字语言）
（图形语言）
温故知新
2、线段、直线、射线的表示方法：
3、叙述线段、直线、射线的区别和联系：
提示：
区别：端点、延伸性、可否度量？
4、直线的性质?
填表
直线的性质：
过两点有且只有一条直线。
名称
特点
图示
表示
线段
有两个端点可以度量
a
A
B
（1）线段a
（2）线段AB或BA
射线
有一个端点可向一旁无限延伸
O
A
射线OA
（端点字母在前）
直线
没有端点可向两旁无限延伸
a
A
B
（1）直线a
（2）直线AB或BA
动脑筋
两位同学要比较高矮，木工想量出黑板的长短，经常会采取什么办法呢？
在日常生活中，我们经常要比较两条线段的长短，为简单表示，我们把线段AB的长也记作AB.
两根木棍怎样比较长短？
（2）度量法
（3）叠合法
归纳
?
（1）估测法
当线段的长度相差较明显，又不知具体相差数值。
长短差别不太明显，而又不便放在一起比较，或需要求出相差的具体数值时
当两条线段能够放在一起，而又不要求知道相差的具体数值时
教材解读
3、叠合法：
当两条线段能够放在一起，而又不要求知道相差的具体数值时，可用此法．
具体做法是：
把线段AB和CD都放到同一条直线上，使AB的一个端点A和CD的一个端点C重合，另一个端点B和D落在A和C的同侧，然后根据D点的位置来比较AB和CD．
教材解读
这样就有三种情况：
A
B
A
B
A
B
如果D落在线段AB的延长线上，就说AB小于CD，记做AB如果B与D重合，就说AB等于CD，记做AB＝CD；
如果D落在线段AB内，就说AB大于CD，记做AB>CD；
做一做
根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’B’，使A’B’=AB.
（几何语言）
做法：
1、作射线A’C’
；
2、以点A’为圆心，以AB的长为半径，画弧，
交射线A’C’
于点B’；
3、A’B’即所求作的线段.
（截取A’B’=AB）
学校
家
路1
路3
路2
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
你想到了什么？
路1
路3
路2
A
B
例题解答
例1、已知线段a，作一条线段使它等于2a
.
作法：
（1）作射线AD；
（2）在AD上相继取B点、C点，使得AB＝BC＝a
（简称为：截取AB＝BC＝a）
（3）AC就是要作的线段.
B点在线段AC上，且AB=BC=
AC，此时，B点叫做线段AC的中点.
例2、已知线段
a、b（a>b），作一条线段使它等于a-b.
作法：
（1）作射线AF；
（2）在射线AF上，截取AC＝a；
（3）在线段CA上，截取CB＝b.
（4）则线段AB即所求作的线段.
例题解答
做一做
任意画一条线段AB，再想办法找出它的中点M
.
折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的中点.
巩固练习
1、举出两个例子说明“连结两点的所有连线中，线段最短”这一性质在实际生活中的应用．
巩固练习
2、如图，用“>”、“<”或“=”连接下列各式，并说明理由.
AB+BC____AC；
AC+BC____AB；
BC____AB+AC.
理由是：__________________________________.
>
>
<
连结两点的所有连线中，线段最短
小结：
本节课你有何收获？还有哪些困惑？
