2020年秋北师版大九年级物理第十二章第3节　串、并联电路中的电阻关系同步导学案无答案

第3节　串、并联电路中的电阻关系
教学重难点：
重点：1.串、并联电路中的电阻关系。2.会用串、并联电路中的电阻关系进行简单的计算。
难点：1.综合应用前面所学知识推导串、并联电路中的电阻关系。2.会用串、并联电路中的电阻关系进行简单的计算。
教师准备：每个学习小组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5Ω和10Ω各一只)，导线若干条。
学生准备：复习串、并联电路中的电压和电流的规律，复习欧姆定律，预习本节内容。
教学过程
小虎是个物理迷，有一天他和爸爸一起去广电器材商店给爷爷家配一个遥控器，结果他趴在维修电器的叔叔的柜台前看了好半天：他发现叔叔修电器时，常常会卸下一个坏掉的电阻，然后在材料箱里翻来翻去地找出几个电阻，然后把它们组合起来焊接到原来的位置，他就奇怪地问叔叔：为什么原先是一个电阻的位置，现在却焊上了几个电阻？这几个电阻能顶那一个电阻用吗？
叔叔笑着说：那是必须的！
你想知道其中的奥妙吗？
知识点一　串联电路中的电阻关系
【教材助学】
1．当一个电阻R替代了电路中原来的两个电阻R1、R2后，所产生的效果与原来的两个电阻R1、R2共同产生的效果相同，则电阻R就是电阻R1、R2的________。
2．串联电阻路中，等效电阻等于各串联电阻________。
【合作解疑】
任务一　推导串联电路中的电阻关系
教师讲解：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联。下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系。为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值。
演示实验：
(1)将2Ω和3Ω两电阻串联起来接到图中A、B之间，记录电压表和电流表的示数。再将5Ω的定值电阻接于图中的A、B之间，记录此时的电压表和电流表示数，你发现了什么？
(2)两次实验后，记录的数据______，说明了________。
(3)再加一个10Ω的电阻，先把10Ω的电阻接入上图中的A、B之间，记录电压表和电流表的示数再把2Ω、3Ω和5Ω的三个电阻串联起来接入上图中的A、B之间，记录电压表和电流表的示数，并与接10Ω的电阻时记录的数据做比较。你发现了什么？
(4)串联电路的总电阻等于各串联电阻________。
(5)想一想：怎样用一个100Ω的电阻和几个50Ω的电阻去替换一个200Ω的电阻？
(6)将多个电阻串联起来相当于增加了电阻的________，所以电阻值变大。
(7)刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？
学生思考，并回答下面的问题：
①串联电路的电路图与等效电路图：
②串联电路中的电阻关系推导：串联电路的特点是：电流________，总电压等于________。
即：I________I1________I2
U＝________＋________　①
根据欧姆定律有：
U1＝________　②
U2＝________　③
用R表示R1、R2的总电阻(等效电阻)，则左图等效为右图。对于右图，根据欧姆定律有：U＝________　④
把②③④式带入①式有：IR＝________＋________
整理得：R＝________＋________
从而，我们可以总结出串联电路中的电阻关系：串联电路中，总电阻等于各串联电阻之________。
例题1　一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。问电路中的电流是多大？
分析：画出电路图，要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了。U已知，R可用串联电路的总电阻式求出。
解：因为R＝R1＋R2＝3Ω＋2Ω＝5Ω，
所以I＝＝＝1.2A。
答案　电路中的电流为1.2A。
例题2　有一只弧光灯，正常工作时的电流为5A，电阻为8Ω，要把它接入电压为110V的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？
解法1：根据欧姆定律，U1＝IR1＝5A×8Ω＝40V，
R1与R2串联在电路中，
U2＝U－U1＝110V－40V＝70V，
根据欧姆定律可求出需要串联的电阻R2＝＝＝14Ω。
解法2：根据欧姆定律I＝得R＝＝＝22Ω，
R1与R2串联在电路中，
R2＝R－R1＝
22Ω－8Ω＝14Ω。
解法3：根据欧姆定律I＝得U1＝IR1＝5A×8Ω＝40V，
R1与R2串联在电路中，
U2＝U－U1＝110V－40V＝70V，
根据串联电路分压关系式＝得R2＝×R1＝×8Ω＝14Ω。
答案　需要串联一个14Ω的电阻，弧光灯才能正常工作。
【教师点拨】
1．串联电路的等效电阻：
如图甲所示：
几个电阻串联起来接入某一个电路时，电路中有一定的电流I，如果在此电路中我们换用一个电阻来代替串联的这几个电阻，不影响电路的效果(如图乙所示)，说明这一个电阻的作用效果和那几个串联的电阻的作用效果相同，那么这个电阻就叫作那几个串联电阻的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
说明：(1)不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
(2)等效电阻也叫总电阻。
2．串联电路的总电阻与各部分电阻之间关系的理解：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。数学表达式为：R总＝R1＋R2。也就是说，串联电阻的总电阻变大。对于这一点我们可以这样类比理解：串联电路相当于是一条跑道，串联的各个电阻就是这些跑道上的一道道栏杆，电流就是跨栏运动员，因为运动员只能沿着一条跑道跑过去，所以他必须按照顺序一个个的越过这些依次分布在跑道的栏杆，因此他跑过去所遇到的总的栏杆(电阻)就是一个个栏杆之和。
小结：
(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的________，其总电阻一定比任何一个导体的电阻________。串联电阻越多总电阻就越________。
(2)当有多个电阻串联时，应有R＝R1＋R2＋……＋Rn，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R＝________R0。
知识点二　并联电路中的电阻关系
【教材助学】
并联电路中，等效电阻的倒数等于各个并联电阻的________。
【合作解疑】
任务一　推导并联电路中的电阻关系
如何测出R1＝5Ω和R2＝10Ω并联后的总电阻？思考讨论后，设计出实验方案，用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、
R2进行比较。
(1)实验表明：几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都________。
(2)10Ω和1Ω的两个电阻并联后的电阻小于________Ω。
(3)假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这个电阻是并联电路的等效电阻。你能将等效电阻与并联的各个电阻的关系推导出来吗？
学生讨论，并尝试回答下面的问题：
①并联电路的电路图与等效电路图：
②并联电路中的电阻关系推导：
并联电路的特点是：电流规律________________，电压规律________________。
即：U________U1________U2
I＝________＋________　①
根据欧姆定律有：
I1＝　②
I2＝　③
用R表示R1、R2的总电阻(等效电阻)，则左图等效为右图，对于右图，根据欧姆定律有：
I＝________　④
把②③④式带入①式有：
＝＋＝＋
整理得：＝________＋________
从而，我们可以总结出并联电路中的电阻关系：并联电路中，等效电阻(总电阻)的倒数等于各并联电阻的倒数之________。
例题3　一位同学在做实验时，需要阻值为5Ω的电阻一个，但手边只有4Ω和10Ω的电阻各两个，则他能得到5Ω的电阻吗？
分析：若把电阻串联，串联能得到的最小阻值为：4Ω＋4Ω＝8Ω，故只能用并联的方法。由电阻并联后的总电阻小于其中的任意一个并联电阻可知，只能用两个10Ω的电阻并联。
解：＝＋＝，可得R＝5Ω，故该同学只需将两个10Ω的电阻并联使用即可得到5Ω的电阻。
【教师点拨】
并联电路的总电阻与各并联电阻之间关系的理解：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，也就是说，并联电阻的总电阻变小，对于这一点我们可以这样类比理解：并联电路相当于是一条条从甲连接到乙的道路，一定数量的车辆相当于电流，路上前面的车辆阻挡相当于电阻。当这些车辆需要从甲地到达乙地时，它们可以并排同时从不同的道路到达目的地，这样每一辆车在从甲地到达乙地的过程中所遇到的其他车辆的阻碍(电阻)要小得多。
怎样进行简单电路的计算？串、并联电路属于简单的电路，在解题中要注意以下几点：
(1)先根据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，便于分析。
(2)利用电路的符号和欧姆定律解题时，特别要重视“对应”关系，也就是说，运用欧姆定律应是“同一导体”，并且“同一时间”上的U、R和I。
(3)如果题目给出的是两个物理过程，要注意分析两个过程之间的联系(如电路的总电压不变)，必要时可分别画出两个过程的电路图，分步加以解决。
(4)并联电路的等效电阻。
①并联电路的总电阻相当于增大了导体的横截面积，总电阻比其中任何一个导体的电阻都小，并联的电阻越多，总电阻就越小。
②当有多个电阻并联时，应有＝＋＋…＋，n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R＝。
【拓展延伸】
串、并联电路中电流、电压、电阻的规律。
串联电路
并联电路
电路图
电流
I总＝I1＝I2
I总＝I1＋I2
电压
U总＝U1＋U2
U总＝U1＝U2
电阻
R总＝R1＋R2(若n个相同的电阻R串联，则R总＝nR)
＝＋，R总＝(若n个相同的电阻R并联，则R总＝)
比例
分配
＝
＝