3-3热学综合计算题之玻璃管水银柱模型(共17张PPT)

(共17张PPT)
3-3热学综合计算题
信宜二中物理备课组
陈国周
之玻璃管水银柱模型
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1=300
K，外界大气压强P0=75
cmHg。现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2；
(2)此后再让气体温度缓慢降至初
始温度T1，气体的长度L3多大。
1．解：以cmHg为压强单位，设玻管截面积为S
(1)在AB段液柱排空的过程中气体是等压变化过程
，
，
由盖-吕萨克定律得
代入数据求得
(2)当温度又降回室温时，
，设最终气体长度为L3
，与开始时的状态相比是做等温变化过程，此时BC管中液柱长
h3=
L3
气体压强为
又开始时气体压强为
由玻意耳定律得
代入数据求得
，
(
L3=
-
95.0cm)
舍去
拓展：玻璃管是导热的，气体温度T2时，若AB段水平不动，BC段缓慢转动至水平，问封闭的气体在管中的长度是多少？
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1=300
K，外界大气压强P0=75
cmHg。现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2；
(2)此后再让气体温度缓慢降至初
始温度T1，气体的长度L3多大。
2、如图，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时U型玻璃管左、右两侧水银面高度差为15cm，C管水银面距U型玻璃管底部距离为5cm，水平细管内用小活塞封有长度12.5cm的理想气体A，U型管左管上端封有长25cm的理想气体B，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界大气压强为75
cmHg
，忽略环境温度的变化，水平细管中的水银柱足够长），
求：①此时气体B的气柱长度；
②此时气体A的气柱长度。
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。设外界大气压
p0＝75.0cmHg。为了使左、右两管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
求：①若温度保持27.0°C不变，
需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
3．解：
①
、初状态左管内气柱长L1＝L＝15.0cm，压强p1＝80.0cmHg，温度T1＝(273.0＋27.0)K＝300.0K。
设玻璃管的截面积为S，放出水银后管中的水银面相平时，左管内气柱长为L1，压强p2＝p0＝75.0cmHg。
由玻意耳定律得：p1L1S＝p2L2S　
解得：L2＝16.0cm
故放出水银柱的长度为：h＝(L2－L1)×2＋Δh＝7.0cm
②
、设封闭气体缓慢降温到T3时，两管中的水银面相平，
此时左管内气柱长应变为L3＝(15.0－2.5)cm
＝12.5cm
压强p3＝p0＝75.0cmHg.
由理想气体状态方程得：
解得：T3＝234.4K　
故温度降低到：t＝(234.4－273.0)°C
＝－38.6°C
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。设外界大气压
p0＝75.0cmHg。为了使左、右两管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
求：①若温度保持27.0°C不变，
需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
拓展：若阀门不动，左右管竖直长度相等，缓慢往右管中加水银，要加入多长的水银柱才能装满右管？
三、小结：
4、一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图-19所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0
cmHg。环境温度不变。