粤教版 > 选修3-1 > 第一章 电场： 带电粒子在电场中的运动专题分析

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第一章　静电场
带点粒子在电场中的运动
某些带电体是否考虑重力，
要根据题目暗示或运动状态来判定
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
带电粒子在匀强电场中运动状态：
匀变速直线运动—加速、减速
匀变速曲线运动—偏转
1.平衡
（F合=0）
2.匀变速运动
（F合≠0）
静止
匀速直线运动
如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）
一、带电粒子的加速
1、受力分析:
水平向右的电场力
F＝Eq=qU/d
2、运动分析:
初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。
如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）
一、带电粒子的加速
解法一　运用运动学知识求解
如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）
一、带电粒子的加速
解法二　运用能量知识求解
如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！
思考:
例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。
解:电子电荷量为e,根据动能定理可得
结论：
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q质量为m的带正电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。(不计粒子的重力)
二、带电粒子的偏转
1、受力分析：
2、运动规律分析:
粒子受到竖直向下的电场力F＝Eq=qU/d
粒子作类平抛运动。
x方向：匀速直线运动
Y方向：初速度为零的匀加速直线运动
v0
离开电场时的偏转角：
离开电场时偏转量：
推论:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移
解:电子进入偏转电场后,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动.
加速度
所以偏移距离
所以偏移角度
粒子在与电场平行的方向上做
　　　　初速为零的匀加速运动
结论：
带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题
粒子在与电场垂直的方向上做
　　　　　　匀速直线运动
如图所示,相距为d长度为l的平行板AB加上电压后,可在A、B之间的空间中产生电场,在A、B左端距AB等距离处的O点,有一电量为+q质量为m的粒子以初速度V0沿水平方向(与A、B板平行)射入.不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为(
)
A.
B.
C.
D.
A
C
如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子射入速度变为原来的两倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间距离就变为原来的(
)
A.2倍
B.4倍
C.
倍
D.
倍
C
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金属平行板水平放置,电子将在竖直方向发生偏转
若金属平行板竖直放置,电子将在水平方向发生偏转
偏转电极的不同放置方式
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forward
to
seeing
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