苏科版数学七年级下册 11．4 解一元一次不等式课件 （17张PPT）

(共17张PPT)
11.4　解一元一次不等式（1）
七年级（下册）
初中数学
用数学式子表示数量关系：
（1）代数式3x+70的值等于100.
（2）代数式3x+70的值大于100.
一、情境引入
老师也写了一些不等式：
（1）x≥2.9；
（2）7x＋2≤44；
（3）2x＜x－3；
（4）
y＋4≥0．
①这些不等式有哪些共同特点？
②类比一元一次方程，你能给这类不等式取个名字吗？
思考：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式.
二、类比生成
判断下列各式是否是一元一次不等式？
是
否
是
是
否
否
2、未知数的次数是1，系数不为0；
1、它们都只含有一个未知数；
3、左右两边都是整式.
特点：
用数学式子表示数量关系并求出x的值.
（1）代数式3x+70的值等于100.
（2）代数式3x+70的值大于100.
如何解一元一次方程
3x+70=
100？
3x+70=
100
解：移项得
3x
=
100-70
合并同类项得
3x
=
30
系数化为1
得
x
=
10
3x+70>100
这一步就是移项
根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得
3x+70-70＞100-70
合并同类项,得
3x>30
根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得
x>10
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
三、例题：
解一元一次不等式的步骤？
解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解集？
移项,合并同类项,系数化为1.
移项变号，在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.
四、概括总结：
原点、正方向、实心（空心）.
解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
1.已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝
．
五、拓展延伸
2.求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84
的非负整数解．
3.若关于x的不等式x－a＜0的正整数解
只有1，借助数轴求a的取值范围。
六、作业
必做：P130
习题11.4
第1题
选做：同步练习P82
拓展延伸