五年级上册数学教案-小数乘小数-人教版
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文档简介
小数乘小数
1教学目标
1、理解并掌握小数乘小数的计算方法,并会正确笔算。
2、理解在积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点的算理。
3、经历探究小数乘小数的计算方法的过程,体验知识迁移和归纳的学习方法。
2学情分析
?
?
?
?本节课教学是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上的,学生在学习了因数的变化引起积的变化规律、整数乘法、小数乘整数的基础上进行学习的。它既是学习小数除法的基础,也为小数四则混合运算和分数四则混合运算做好铺垫。借助学校的长方形宣传栏刷油漆引入小数乘小数的教学设计,让学生运用转化思想初步经历小数乘小数的计算方法的探究过程,并让学生在此过程中感受生活中的许多问题都可以用小数乘法来解决的,加深数学与生活的联系。
3重点难点
教学重点
??理解小数乘小数的算理和计算方法。
教学难点
??理解并掌握积的小数点的定位方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，激疑引趣。
?
?
?
?
我们的学校在假期期间对校园进行了美化,看!(课件出示正在刷油漆的宣传栏)工人叔叔正在给宣传栏刷油漆,同学们,你们从中能获得哪些数学信息呢?
?
?
?
?根据图中的信息,你能提出什么样的数学问题?(给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?)
?
?
?
?你们的这个问题可难住他们了,你能帮助他们解决吗?
?
?
?
?带着这个问题,我们开始今天的学习。
活动2【活动】开放探究，理解算理。
教学例3
(1)理解题意
要想知道一共需要多少千克油漆,必须知道什么条件呢?(宣传栏的面积)
宣传栏的面积怎么计算呢?
(2)尝试列式
怎样列式呢?(2.4×0.8)
(3)揭示课题
请同学们观察这个算式,它有什么特点?(因数都是小数)
这就是我们这节课要学习的小数乘小数(板书课题)
(4)估算
在我们计算之前,同学们先估算一下,并让学生描述估算方法。
(5)合作探究
??两个因数都是小数,应该怎样计算呢?请同学们在组内讨论一下,然后选代表汇报计算的方法。
把小数转化成整数计算
(6)理解算理。
同学们为什么要把192除以100呢?
引导学生得出:先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积,就应把乘得的积192除以100,再根据小数点移动的规律,把192的小数点向左移动两位,得1.92,即2.4×0.8=1.92。
(7)进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。
?????计算出了宣传栏的面积后,怎样计算需要多少千克油漆呢?
?????1.92×0.9=________
?????这道题也可以先按整数乘法计算吗?积里的小数点应该点在哪里呢??????
(8)归纳总结
????请同学们仔细观察这两道算式,想一想你是怎样计算的?(先按整数乘法算出积,再点小数点。)
你能发现因数的小数位数与积的小数位数之间有什么关系吗?怎样确定积的小数点的位置?(点小数点时,先看因数中一共有几位小数,就从积的最右边起数出几位,再点上小数点。)
????根据学生的讨论和交流,逐步归纳概括出小数乘法的计算方法。
????师总结:先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边数出几位,点上小数点。
活动3【活动】结合具体问题，深入理解算理，发现小数乘小数的乘法中应注意的事项。
(1)出示例题
???我们通过以上这两道算式,总结出了小数乘小数的算法。那么,是不是所有的小数乘法都能用这个算法呢?下面我们就来验证一下。
(课件出示教材6页例4)
(2)让学生试做。
(3)指名让学生讲解自己是如何计算的。
(4)引导归纳。
乘得的积的小数位数不够时,应该怎样点小数点?
3.出示0.56×0.05,思考:积的末尾有“0”应该怎么办?
4.总结小数乘法中的注意事项。
通过上面的学习,谁能用自己的语言说一说,小数乘法应注意的事项有哪些?(学生讨论、汇报)
小数乘法应注意的事项:积的小数位数如果不够,应在前面用0补足,再点上小数点;积的小数部分末尾有0的,要先在前面补0占位,点上小数点,再将末尾的0划掉。
活动4【练习】强化认知，巩固提高
1、计算下面各题。
????5.4×1.07=??????0.45×0.6=
?????0.29×0.07=
?????0.056×0.15=
2、火眼金睛
???0.31×0.2=0.62
?????????0.056×0.15=0.408
3、学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。?
探究积与因数的大小关系
集体订正“做一做”第2题时,引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小,发现其中的规律。
组织学生交流、总结自己发现的规律。
(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数怎么样?
(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数怎么样?
帮助学生进一步明确积与因数的大小关系,并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。
4、在
??
里填上“>”“<”或“等于”。
???65.1×0.58???5.732×1=?5.732
??
9.37×1.02>9.37
?????8.76×1
?>?8.76×0.99
5、根据105×27=2835,写出下面各题的积。
???10.5×2.7=
?????1.05×0.27=
?????0.105×27=
???????0.0105×0.27=
6、根据13×12=156,填写(
?)×(
?)=1.56。
7、回收1kg废纸可以生产0.75kg的再生纸,如果每名同学回收1.5kg的废纸,那么40名同学回收的废纸可以生产多少千克再生纸?
活动5【作业】课后作业
教材10页12题
1教学目标
1、理解并掌握小数乘小数的计算方法,并会正确笔算。
2、理解在积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点的算理。
3、经历探究小数乘小数的计算方法的过程,体验知识迁移和归纳的学习方法。
2学情分析
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3重点难点
教学重点
??理解小数乘小数的算理和计算方法。
教学难点
??理解并掌握积的小数点的定位方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，激疑引趣。
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我们的学校在假期期间对校园进行了美化,看!(课件出示正在刷油漆的宣传栏)工人叔叔正在给宣传栏刷油漆,同学们,你们从中能获得哪些数学信息呢?
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?根据图中的信息,你能提出什么样的数学问题?(给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?)
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?你们的这个问题可难住他们了,你能帮助他们解决吗?
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?带着这个问题,我们开始今天的学习。
活动2【活动】开放探究，理解算理。
教学例3
(1)理解题意
要想知道一共需要多少千克油漆,必须知道什么条件呢?(宣传栏的面积)
宣传栏的面积怎么计算呢?
(2)尝试列式
怎样列式呢?(2.4×0.8)
(3)揭示课题
请同学们观察这个算式,它有什么特点?(因数都是小数)
这就是我们这节课要学习的小数乘小数(板书课题)
(4)估算
在我们计算之前,同学们先估算一下,并让学生描述估算方法。
(5)合作探究
??两个因数都是小数,应该怎样计算呢?请同学们在组内讨论一下,然后选代表汇报计算的方法。
把小数转化成整数计算
(6)理解算理。
同学们为什么要把192除以100呢?
引导学生得出:先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积,就应把乘得的积192除以100,再根据小数点移动的规律,把192的小数点向左移动两位,得1.92,即2.4×0.8=1.92。
(7)进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。
?????计算出了宣传栏的面积后,怎样计算需要多少千克油漆呢?
?????1.92×0.9=________
?????这道题也可以先按整数乘法计算吗?积里的小数点应该点在哪里呢??????
(8)归纳总结
????请同学们仔细观察这两道算式,想一想你是怎样计算的?(先按整数乘法算出积,再点小数点。)
你能发现因数的小数位数与积的小数位数之间有什么关系吗?怎样确定积的小数点的位置?(点小数点时,先看因数中一共有几位小数,就从积的最右边起数出几位,再点上小数点。)
????根据学生的讨论和交流,逐步归纳概括出小数乘法的计算方法。
????师总结:先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边数出几位,点上小数点。
活动3【活动】结合具体问题，深入理解算理，发现小数乘小数的乘法中应注意的事项。
(1)出示例题
???我们通过以上这两道算式,总结出了小数乘小数的算法。那么,是不是所有的小数乘法都能用这个算法呢?下面我们就来验证一下。
(课件出示教材6页例4)
(2)让学生试做。
(3)指名让学生讲解自己是如何计算的。
(4)引导归纳。
乘得的积的小数位数不够时,应该怎样点小数点?
3.出示0.56×0.05,思考:积的末尾有“0”应该怎么办?
4.总结小数乘法中的注意事项。
通过上面的学习,谁能用自己的语言说一说,小数乘法应注意的事项有哪些?(学生讨论、汇报)
小数乘法应注意的事项:积的小数位数如果不够,应在前面用0补足,再点上小数点;积的小数部分末尾有0的,要先在前面补0占位,点上小数点,再将末尾的0划掉。
活动4【练习】强化认知，巩固提高
1、计算下面各题。
????5.4×1.07=??????0.45×0.6=
?????0.29×0.07=
?????0.056×0.15=
2、火眼金睛
???0.31×0.2=0.62
?????????0.056×0.15=0.408
3、学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。?
探究积与因数的大小关系
集体订正“做一做”第2题时,引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小,发现其中的规律。
组织学生交流、总结自己发现的规律。
(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数怎么样?
(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数怎么样?
帮助学生进一步明确积与因数的大小关系,并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。
4、在
??
里填上“>”“<”或“等于”。
???65.1×0.58???5.732×1=?5.732
??
9.37×1.02>9.37
?????8.76×1
?>?8.76×0.99
5、根据105×27=2835,写出下面各题的积。
???10.5×2.7=
?????1.05×0.27=
?????0.105×27=
???????0.0105×0.27=
6、根据13×12=156,填写(
?)×(
?)=1.56。
7、回收1kg废纸可以生产0.75kg的再生纸,如果每名同学回收1.5kg的废纸,那么40名同学回收的废纸可以生产多少千克再生纸?
活动5【作业】课后作业
教材10页12题