14.3.2 等边三角形

(共16张PPT)
义务教育课程标准实验教科书　
人教版《数学》八年级上册
14.3.2 等边三角形
寻乌二中 陈惠荣
知识回顾
A
B
C
1、在△ABC中，
若AB=AC，则 ；
若∠B=∠C，则 。
2、在△ABC中，若AB=AC，AD是BC边上的高，则有∠____=∠_____;____=____
∠B=∠C
AB=AC
BAD
CAD
BD
CD
D
观察下列图片，有
什么共同特征？
十字路口
？
十字路口
等边三角形:
(正三角形)
三条边都相等的三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
学习园地
等边三角形的性质
1 .三条边 .
2.等边三角形的内角都 ,且等于 .
3.等边三角形各边上 , 和所对角 都互相重合.
4.等边三角形是 图形，
有 条对称轴.
相等
相等
60 °
中线
高
平分线
轴对称
三
思考题
？
一个三角形满足什么条件就是等边三角形
A
B
C
用三角板作一个顶角是60°的等腰三角形，认真观察这个三角形，你有什么发现？
探索新知
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
等边三角形
等腰三角形
等边三角形的判定
课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗
）
60°
P
A
B
△
∠
解：在△APB中，AP=BP， APB=60°。所以 PAB= PBA= （180°- APB)
= （180°- 60° ）
=60°，
于是 PAB= PBA= APB。从而APB是等边三角形，AB的长是200m，由此可以得到兴趣小组的结论是正确的。
∠
∠
∠
∠
∠
∠


探究活动一
如图，等边三角形ＡＢＣ中，
ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？
D
E
F
CD=BD CF=BD BE=BD DE=BD FD=BD AF=BD AE=BD
探究二：
如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、
ＡＣ上的点，你能添加一个适当的条件，使△ＡＤＥ
是等边三角形吗？请说出你的理由。
（1）AD=AE
（2）∠ADE=60°
（3）DE∥BC ……
A
B
C
D
E
某工厂有一件工模如图，要求∠1=60°，技术人员想粗略检测它是否合格，现在只找到一条绳子，你能否帮忙检测呢？
挑战思维
）1
我们这节课学习了哪些知识
谈谈你的体会让大家与你一起分享.
练一练
如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC
D
A
B
E
C
作品创造说明
作者简介:陈惠荣，男，1969年9月出生，最高学历本科，中学一级教师，1988年8月参加工作，一直从事初中数学教学工作，先后担任过教务处副主任、教务处主任、教研处主任。撰写的论文《浅谈对数学应用意识的培养》、《浅谈数学教学中如何培养学生创造思维能力》获市级一等奖。论文《科学与数学化》在《中国科学教育研究杂志》上发表。
作品使用创作思路：先复习等腰三角形的性质，通过练习的形式出现、引出等边三角形的性质，通过讨论总结的形式得出等边三角形的性质。为巩固等边三角形的性质，通过例题1，探究活动一、二的形式灵活运用，最后以挑战思维提高学生的灵活创造思维。
素材选用：人教版八年级数学上册
技术应用：在幻灯片下制作。