人教版七年级下册数学课件：5．1．1相交线 （共22张PPT）

(共22张PPT)
我们日常生活中有哪些直线
相交的实际例子？
5.1.1相交线
如图,直线AB和CD相交于点O,
∠
1和
∠3
从位置上看有何联系?
O
5.1.1相交线
3
3
4
4
1
相等
相对
互补
相邻
4
2
5.1.1相交线
对顶角相等
5.1.1相交线
练习：
5.1.1相交线
5.1.1相交线
变式练习
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400,
求∠4的度数？
a
b
1
2
3
4
1
2
邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
1
2
∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？
∠1、∠2还是邻补角吗？
例２：如图，已知直线AD与BE相交于点O，
∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°
求∠AOB的度数.
3、已知∠A与∠
B是一对邻补角，且∠
B比∠
A小24°，求∠
A和∠
B的度数.
5.1.1相交线
思考：
这节课我们认识了两条相交直线，研究了
与相交线有关的角的问题，相交线构成的角
可分为哪两类？这两类角有什么特点？能举个
利用对顶角解决实际问题的例子吗？
2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余
的三个角的度数分别是______________________.
1.若∠α与∠β是对顶角,
∠α=16
°,
则∠β=_____度
16
课堂探究
150
°
30
°
150
°
3.图中共有几组对顶角?
4.如图,直线AB,CD相交于点O,且
∠AOC+∠BOD=100°,
求∠AOD的度数
3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE
平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则
∠COB=_____度,
∠BOD=_____度
120
60
课堂探究
课外拓展
交于一点的直线的条数
2
3
4
5
…
2005
…
n
对顶角
的对数
补充练习：如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠
AOD，
∠
BOC=
∠
BOD-30°，求∠
COE的度数.
解：设∠
BOC的度数为
x
°
，
∠
BOD的度数为y
°
，依题意，得
Y+x=180且x=y-30.
解得
x=75
,y=105
.
所以∠
AOD
=
∠
BOC
=75
°
,
∠
DOE=1/2
∠
AOD=1/2×75
°
=37.5
°
,
所以∠
COE
=180
°
-
∠
DOE
=180
°-37.5
°
=142.5
°
本节课你有何收获？
1.相交线,交点
2.对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线
3.对顶角相等,邻补角互补.
归纳小结
①两条直线相交形成的角
②有一个公共顶点；
③没有公共边
①两条直线相交而成；
②有一个公共点；
③有一条公共边
对顶
角相
等
角的名称
特
征
性
质
相
同
点
不
同
点
对顶角
邻补角
邻补
角互
补
①都是两条直线相交而成的
角；
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的
①有无公共边
②两直线相交时，
对顶角只有一对
邻补角有两个