人教版数学七年级下学期 7.2 坐标方法的简单应用 同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下学期 7.2 坐标方法的简单应用 同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-14 16:49:52 | ||
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文档简介
7.2
坐标方法的简单应用
一．选择题（共10小题）
1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（3，2）
C．（0，3）
D．（﹣3，3）
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号
B．北偏东30°
C．希望路25号
D．东经118°，北纬40°
3．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
4．如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（ ）
A．1
B．
C．
D．
6．将点P向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q（5，﹣3），则点P的坐标为（ ）
A．（7，0）
B．（2，1）
C．（8，﹣5）
D．（3，0）
7．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）
A．向上平移3个单位
B．向下平移3个单位
C．向右平移3个单位
D．向左平移3个单位
8．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（ ）
A．（7，6）
B．（6，7）
C．（6，8）
D．（8，6）
9．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了2个单位
B．向左平移了2个单位
C．向上平移了2个单位
D．向下平移了2个单位
10．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（ ）
A．a＝2，b＝1
B．a＝2，b＝3
C．a＝﹣2，b＝﹣3
D．a＝﹣2，b＝﹣1
二．填空题（共10小题）
11．甲的座位在第3列第4行，若记为（3，4），则乙的座位在第6列第2行，可记为
．
12．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是
．
13．平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上．当CE＝AB时，点E的坐标为
．
14．在平面直角坐标系中，A（﹣2，3）、B（4，4），点P是x轴上一点，且PA＝PB，则点P的坐标是
．
15．平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）到坐标原点的距离是
．
16．点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为
．
17．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为
．
18．三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），则A1的坐标为
．
19．在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为
．
20．把点A（2，﹣5）向上平移4个单位得到的点的坐标为
．
三．解答题（共5小题）
21．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是
；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
22．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．
（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；
（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
23．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点间距离公式为P1P2＝，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、平行于y轴时，两点间的距离公式可化简成|x1﹣x2|和|y1﹣y2|
（1）若已知两点A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，试求M，N两点间的距离；
24．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
25．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
A．
2．
B．
3．
C．
4．
B．
5．
D．
6．
D．
7．
A．
8．
A．
9．
B．
10．B．
二．填空题（共10小题）
11（6，2）．
12．（0，0）．
13．（4，0）或（6，0）．
14．
．
15．
2
16．（﹣4，6）．
17．（3，﹣1）．
18．（3，6）．
19．
2．
20．（2，﹣1）．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）如图，
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图．
故答案为（200，150）．
22．解：（1）「A」＝|﹣1|+|3|＝4，
（2）设B（x，y），由「B」＝3且在第一象限知，x+y＝3（x＞0，y＞0），
即：y＝﹣x+3（x＞0，y＞0）．
故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形，
故其面积为×3×3＝．
23．解：（1）∵点A（3，3），B（﹣2，﹣1），
∴AB＝＝，
即A，B两点间的距离是；
（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，
∴MN＝|﹣2﹣7|＝9，
即M，N两点间的距离是9；
24．解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；
（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得×4×|y+2|＝6，
解得y＝1或y＝﹣5，
所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．
25．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
坐标方法的简单应用
一．选择题（共10小题）
1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（3，2）
C．（0，3）
D．（﹣3，3）
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号
B．北偏东30°
C．希望路25号
D．东经118°，北纬40°
3．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
4．如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（ ）
A．1
B．
C．
D．
6．将点P向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q（5，﹣3），则点P的坐标为（ ）
A．（7，0）
B．（2，1）
C．（8，﹣5）
D．（3，0）
7．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）
A．向上平移3个单位
B．向下平移3个单位
C．向右平移3个单位
D．向左平移3个单位
8．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（ ）
A．（7，6）
B．（6，7）
C．（6，8）
D．（8，6）
9．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了2个单位
B．向左平移了2个单位
C．向上平移了2个单位
D．向下平移了2个单位
10．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（ ）
A．a＝2，b＝1
B．a＝2，b＝3
C．a＝﹣2，b＝﹣3
D．a＝﹣2，b＝﹣1
二．填空题（共10小题）
11．甲的座位在第3列第4行，若记为（3，4），则乙的座位在第6列第2行，可记为
．
12．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是
．
13．平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上．当CE＝AB时，点E的坐标为
．
14．在平面直角坐标系中，A（﹣2，3）、B（4，4），点P是x轴上一点，且PA＝PB，则点P的坐标是
．
15．平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）到坐标原点的距离是
．
16．点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为
．
17．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为
．
18．三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），则A1的坐标为
．
19．在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为
．
20．把点A（2，﹣5）向上平移4个单位得到的点的坐标为
．
三．解答题（共5小题）
21．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是
；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
22．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．
（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；
（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
23．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点间距离公式为P1P2＝，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、平行于y轴时，两点间的距离公式可化简成|x1﹣x2|和|y1﹣y2|
（1）若已知两点A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，试求M，N两点间的距离；
24．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
25．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
A．
2．
B．
3．
C．
4．
B．
5．
D．
6．
D．
7．
A．
8．
A．
9．
B．
10．B．
二．填空题（共10小题）
11（6，2）．
12．（0，0）．
13．（4，0）或（6，0）．
14．
．
15．
2
16．（﹣4，6）．
17．（3，﹣1）．
18．（3，6）．
19．
2．
20．（2，﹣1）．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）如图，
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图．
故答案为（200，150）．
22．解：（1）「A」＝|﹣1|+|3|＝4，
（2）设B（x，y），由「B」＝3且在第一象限知，x+y＝3（x＞0，y＞0），
即：y＝﹣x+3（x＞0，y＞0）．
故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形，
故其面积为×3×3＝．
23．解：（1）∵点A（3，3），B（﹣2，﹣1），
∴AB＝＝，
即A，B两点间的距离是；
（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，
∴MN＝|﹣2﹣7|＝9，
即M，N两点间的距离是9；
24．解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；
（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得×4×|y+2|＝6，
解得y＝1或y＝﹣5，
所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．
25．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．