2020年秋北师大版八年级数学上册 6.1《平均数》同步教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第6章第1节
平均数
情景导入
在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？
探索新知
北京金隅队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
209
22
20
204
19
21
185
23
25
204
23
31
195
28
32
211
26
51
202
26
55
227
29
广东东莞银行队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
205
31
5
206
21
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
北京金隅队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
209
22
20
204
19
21
185
23
25
204
23
31
195
28
32
211
26
51
202
26
55
227
29
广东东莞银行队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
205
31
5
206
21
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
北京金隅队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
209
22
20
204
19
21
185
23
25
204
23
31
195
28
32
211
26
51
202
26
55
227
29
广东东莞银行队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
205
31
5
206
21
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”。
记作：
x
读作：“x拔”
小明是这样计算北京金隅队队员的年龄
情况的：
平均年龄=（19×1＋22×4＋23
×
2＋
26
×
2
＋27
×1
＋28
×
2＋29
×2+35
×1
）
÷（1＋4
+2＋2
＋
1＋2
＋
2
＋
1）
=
25.4
（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
4
2
2
1
2
2
1
1
北京金隅队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
209
22
20
204
19
21
185
23
25
204
23
31
195
28
32
211
26
51
202
26
55
227
29
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应队员数
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…
+fk=n），那么
当一组数据中有若干个数据多次重复
出现时，可以考虑下面的做法：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测
试成绩如下
表所示：
掌握新知
测
试
项
目
测
试
成
绩
A
B
C
创
新
综合知识
语
言
72
50
88
85
74
45
67
70
67
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测
试成绩如下
表所示：
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
测
试
项
目
测
试
成
绩
A
B
C
创
新
综合知识
语
言
72
50
88
85
74
45
67
70
67
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
一般地,一组数据x1,x2,
……，xn，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予他们的权数为
f1，f2，……，fn,那么这n个数的加权平均数为
1.一组数据为10,
8,
9,
12,
13,
10,
8,则这组数据的平均数是______.
2.已知x1,
x2,
x3,
3,
4,
7的平均数为6，则
x1+x2+x3=______.
10
22
3.若m个数的平均数为x,
n个数的平均数为y,
则
(m+n)个数的平均数是(
)
A.(x+y)/2
B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y)
D.(mx+ny)/(m+n)
D
巩固练习
4.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（
）
A.3.87元
B.4.2元
C.4.3元
D.3.88元
5.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为
（
）
A.60
B.62
C.70
D.无法确定
A
C
6.已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据2a1，2a2，2a3的平均数是________
7.已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据a1+1，
a2+1，a3+1的平均数是_________
8.已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据na1+m，
na2+m，na3+m的平均数是_______
2a
a+1
na+m
某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育
理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上
述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖
这学期的体育成绩是多少？
20%,
30%,
50%,
92分
80分
84分
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于
n
个数
x1，x2，…，xn，我们把
(
x1+x2+…+xn
)
/n
叫做这
n
个数的算术平均数，简称平均数。记为
x
。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”
未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权
”。
算术平均数是加权平均数各项的权都相等
的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
归纳小结
当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁