2020年秋北师版八年级数学上册 1.1《探索勾股定理》同步教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.探索勾股定理
相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
看一看
你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？
（1）观察图2-1
正方形1中含有
个小方格，即它的面积是
个单位面积。
正方形2的面积是
个单位面积。
正方形3的面积是
个单位面积。
9
9
9
18
（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？
探索正方形3的面积
（图中每个小方格代表一个单位面积）
a
c
b
推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？
猜想:两直角边a、b与斜边c
之间的关系？
a2+b2=c2
在Rt△ABC中,
∠C=90°.
A
C
B
a
b
c
a=5cm
b=12cm
c=
a
2+b
2=
c
2=
169cm2
169cm2
a2+b2=c2
13cm
a2+b2=c2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理:(gou-gu
theorem)
人类最伟大的十个科学发现之一
.
例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，
观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得
AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？
A
B
C
1
求下图中字母表示的正方形的面积.
225
400
A
225
81
B
巩固练习
625
144
2.求出下列指教三角形中未知边的长度.
46
58
c
3.小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
4.求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.
1．知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2
2．方法：（1）
观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；
　
（2）“割、补、拼、接”法.
3．思想：（1）
特殊—一般—特殊；
　
（2）
数形结合思想．
归纳小结
我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。
——
歌德