人教版七年级下册数学10.2直方图 利用频数分布直方图描述数据 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第十章：数据的收集、整理与描述
10.2
直方图
武汉
三种统计图的特点：
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图能直观地表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线统计图能直观地反映事物的变化情况.
条形统计图能直观地表示出每个项目的具体数目.
复习回顾
学习目标
1.明确频数分布直方图制作的步骤,会绘制频数分布直方图.(难点)
2.能从频数分布表和频数分布直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）
情境导入
　
为了参加实中“阳光大课间”广播体操比赛，701班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
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162
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问题1：要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？
挑出的40名同学的身高在哪个范围内？63名同学的身高在哪个范围内？
为了解63名学生身高数据的分布情况，需要适当分组。
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情境导入
问题2：要对数据进行分组，需要知道什么？
数据范围？分几组？如何划分？
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163
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情境导入
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23
cm．
一、计算最大值和最小值的差（极差）
研学探究
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159
159
151
158
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154
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154
169
158
158
159
167
170
153
160
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159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
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164
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153
165
159
157
155
164
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166
研学探究
二、决定组距和组数
组距和组数分别为3和8:
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3
cm
作为一个组，那么由于
（最大值－最小值）÷组距
应分8组
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
三、列频数分布表
研学探究
分
组
划
记
频
数
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
合计
63
2
12
19
10
8
4
2
6
如何更直观形象的描述这些数据？
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，
161≤x＜164
三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164
cm（不含164
cm）的学生中选队员．
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
横轴
纵轴
小长方形的面积
＝组距×(频数÷组距)＝频数
研学探究
直方图中各个长方形之间为什么没有空隙？
频数分布直方图
横轴表示身高
纵轴表示频数
每个长方形的高表示对应组的频数
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
研学探究
身高/㎝
20
15
10
5
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
频数
（学生数）
人数
节目类别
20
15
10
5
0
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
4
10
15
18
3
频
数
年龄
30
25
20
15
10
5
0
25
30
35
40
45
条形图
直方图
1、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是
连续排列，而条形图则是分开排列。
2、条形图是用长方形的长度表示各类别频数，宽度表示类别；
只有等距直方图才用长方形的长度表示频数，宽度表示组距，
3、条形图主要用于展示分类数据的频数，而直方图则主要用于展示数据型数据的分布情况.
研学探究
问题：
（1）如果组距取4或者2，可将数据分成几组?
（2）分别按上述分组方法，分小组将数据整理为频数分布表，并画出直方图。
（3）每小组选派两名同学展示小组成果，分析从频数分布表和直方图中获得的信息
讨论与合作
讨论与合作
取组距为4，则可以把数据按范围149≤x＜152，
152≤x＜156，…，
156≤x＜157分成6组，整理可得下面的频数分布表：
身高x
划记
频数
149≤x＜153
T
2
153≤x＜157
正正下
13
157≤x＜161
正正正正
24
161≤x＜165
正正
13
165≤x＜169
正下
8
169≤x＜173
下
3
身高/cm
149
153
157
161
165
169
173
25
5
10
15
20
0
频数
2
13
24
13
8
3
以上两种方案都可以选出身高比较整齐的队员，但你认为哪种更好，更方便？
思考探究
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，数据越多，组数也越多，当数据在100以内时，常分成5~12组。
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.制作频数分布表
4.绘制频数直方图
今天你有哪些收获？
归纳反思
生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？
例如，考试后统计出的分数段，……
课后实践
收集最近一次数学考试全班同学的成绩，将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图，制图后交流讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？给张老师后期的教学提出合理化的建议……
感谢聆听！