人教版八年级下册数学：19.2.2 一次函数的应用课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
一次函数的应用
重温经典故事，开启数学之旅
请结合图象讲述龟兔赛跑故事
3.本次比赛的路程长
_______米.
__________赢了
1200
4.兔子在比赛中睡了______分钟。
乌龟
5.乌龟用了______分钟赶上了兔子。
40
40
问题：
1.横轴表示________
纵轴表示
___________
。
比赛时间
跑过的路程
A
B
2.A点的实际含义是
_____________.
B点的实际含义是
__________
兔子开始睡觉
乌龟赶上了兔子
C
D
E
重温经典故事，开启数学之旅
思考：图中OD、OA、CE各是什么函数？
《龟兔赛跑》
温故知新
1、正比例函数的解析式是？图象是？
3、已知点的坐标，求正比例函数和一次函数的解析式常用什么方法？
忆一忆知识点
2、一次函数的解析式是？图象是？
A
O
B
C
D
E
4、图中OD、OA、CE各是什么函数？
探究一：由图象建立一次函数模型
例1：分别求出表示乌龟和兔子的图象的函数解析式．
x
y
表示乌龟的函数图象的解析式是_____________
探究一：由图象建立一次函数模型
y=
20x
(0≤x≤60)
表示兔子的函数图象的解析式是_____________
探究一：由图象建立一次函数模型
C
B
A
跟踪练习1
某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。
（1）当x=60时，y=_________
（2）y与x之间的函数关系式．
（3）旅客最多可免费携带行李的千克数．
6
y=0.2x-6
30
《龟兔赛跑》
学有所得
读懂函数图象要注意以下几点：
（1）理解横轴与纵轴的实际意义；
（2）关注特殊点（如交点）与特殊线段（如平行于坐标轴的线段）的实际意义；
（3）图象是什么函数及自变量的取值范围．
小结与归纳
D
A
B
C
例2.鞋子的鞋码和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值：
(1)观察与猜想：鞋码y与鞋长x之间的关系是______函数关系.
(2)此函数的解析式是___________________
(3)小明目前穿25cm的鞋，他爸爸去外地出差时帮小明买了一双42码的鞋，请问这双鞋目前小明穿着合脚吗？若不合脚，应该买多大鞋码的鞋？
y=2x-10
解：当y=42时，42=2x-10,
解得
x=26﹥25，所以不合脚．
当x=25时，y=2×25-10=40
应该买40码的鞋．
一次
探究二：由表格建立一次函数模型
鞋长
x
(
cm)
16
19
21
24
鞋码
y
(码）
22
28
32
38
跟踪练习2
某商店售货时，其数量x与售价y的关系如表所示：
则y与x的函数关系式是（
）
B
数量x/kg
售价y/元
1
8.4
2
16.4
3
24.4
…
…
探究三：由实际问题建立一次函数模型
例3：某市为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若每月用水量不超过5吨，则每吨2元，若每月用水量超过5吨，则超过部分按每吨3元收费。设每月用水量是x吨,应交水费y元。
（1）写出y与x之间的函数解析式。
（2）若某居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？
若该月交水费13元，则用水多少吨？
解：（1）当0
≤x≤5时的函数解析式为：y=2x
当x>5时的函数解析式为：y=3x-5
（2）当用水3.5吨时，3.5﹤5，则应交水费
y=2×3.5=7（元）．
若该月交水费13元，13>10,所以用水量x>5吨，3x-5=13，
所以
x=6，则用水6吨.
跟踪练习3
某市出租车公司收费标准是：3公里之内（含3公里）5元，超出3公里部分，每公里2元．
（1）请写出乘车费用y(元）与所行路程x（公里）之间的函数关系式．
（2）小明有19元钱，他乘此出租车最远能到达_____公里处．
解：(1)当
0≤
x≤3时的函数解析式为：y=5
　当x>3时的函数解析式为：y=2(x-3)+5,化简得：
　　　　　　　　　　　　　
y=2x-1
10
(2)当
y=19时，y>5，所以乘车路程超过3公里，即x>3，把y=19
代入y=2(x-3)+5中,得：
19=2x-1，解得：x
=10
我的玉米便宜卖，10元2千克，超过2千克部分的玉米价格打8折。
您的玉米怎么卖呢？
能力提升
综合应用
（1）请根据对话，完成下列表格。
18
5
（2）请写出付款金额y元与购买量x之间的函数关系式。
解：当
0≤
x≤2时的函数解析式为：y=5x
当
x>2时的函数解析式为：y=5×
0.8(x-2)+10,化简得：
y=4x+2
付款金额（元）
10
购买量（千克）
1
2
4
能力提升
综合应用
（1）请根据对话，完成下列表格。
18
5
（2）请写出付款金额y元与购买量x之间的函数关系式。
解：当
0≤
x≤2时的函数解析式为：y=5x
当x>2时的函数解析式为：y=5×
0.8(x-2)+10,化简得：
y=4x+2
（3）请选择一个符合题意的函数图象。(
)
A
付款金额（元）
10
购买量（千克）
1
2
4
（5）玉米买回家后，妈妈发现很可口，于是又拿了18元叫她再去买玉米，小红想了想，如果一次性购买26元的玉米，会比先买8元玉米，再买18元玉米这种买法更实惠，
请你帮她算算，这两种买法，相差多少
玉米？
(4)小红的妈妈拿了8元钱叫她买玉米，请问能买到多少玉米？
8÷5=1.6，能买到1.6千克玉米
解：若买两次，则8÷5=1.6，4x+2=18，解得
x=4,
合计：4+1.6=5.6，
若买一次，则
4x+2=26，解得
x=6
相差：6-5.6=0.4，所以相差0.4千克玉米。
能力提升
综合应用
（2）请写出付款金额y元与购买量x之间的函数关系式。
解：当
0≤
x≤2时的函数解析式为：y=5x
当x>2时的函数解析式为：y=5×
0.8(x-2)+10,化简得：
y=4x+2
课堂小结
模型：一次函数
方法：建立数学模型
数学思想：
数形结合
图象法，列表法，解析法
互相转化
应用意识：
数学“源于生活、寓于生活、用于生活”
课后作业
创新：
P71,
T1,
P72
T1-T5