高中数学人教B版选修1-2 1．1 独立性检验 课件（共33张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教B版选修1-2 1．1 独立性检验 课件（共33张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 897.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-16 10:03:21 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
独立性检验
学习目标
知识目标：
（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；
（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。
能力目标：
（1）通过对案例的分析，提高分析、解决实际问题的能力；
（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯
情感目标：
（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养合作意识和创新精神；
（2）充分体现数学的趣味性，提高学习兴趣。
日常生活中我们遇到过这样一些问题：
吸烟与患慢性支气管炎之间有无联系？
容易打呼噜与心脏病之间有无联系？
性别与喜欢古典音乐之间有无联系？
本节课程所学内容就是对两件事的关联性进行定量的检验。
P(A)P(B)
P(A1)P(A2)…P(An)
探究：
为调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
由上表能否断定：患慢性气管炎与吸烟有关？
患病
未患病
总计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
总计
56
283
339
通过图形直观判断
问题1：判断的标准是什么？
吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？
说明：吸烟者和不吸烟者患慢性支气管炎的可能性存在差异，吸烟者患支气管炎的可能性大！
问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？
问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？
为便于研究，用字母代替数据，得2×2列联表
患病
未患病
总计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
总计
56
283
339
患病
未患病
总计
吸烟
不吸烟
总计
我们不妨作出相反的假设，H0：吸烟和患病之间没有关系
即H0：P(AB)＝P(A)P(B)
其中A为某人吸烟，B为某人患病
患病
未患病
总计
吸烟
不吸烟
总计
想一想：独立性检验的基本思想是什么？
提示 独立性检验的基本思想类似于反证法，
要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构建的随机变量χ2应该很小．如果由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理．
独立性的检验：
若
则认为事件A与B是无关的；
若
则认为事件A与B是95%相关；
若
则认为事件A与B是99%相关。
题型一 有关“相关的检验”
【例1】
：打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所有的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？
患病
未患病
总计
打鼾
30
224
254
不打鼾
24
1355
1379
总计
54
1579
1633
解：有公式得：
【变式1】
为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查得到如下数据：
判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？
成绩优秀
成绩较差
总计
兴趣浓厚的
64
30
94
兴趣不浓厚的
22
73
95
总计
86
103
189
题型二 有关“无关的检验”
【例2】
为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？
[思路探索]
要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断．
解 列出2×2列联表
理
文
总计
有兴趣
138
73
211
无兴趣
98
52
150
总计
236
125
361
规律方法 运用独立性检验的方法：
1．列出2×2列联表，根据公式计算χ2.
2．根据临界值作出判断．
【变式2】
某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．
积极支持教育改革
不太赞成教育改革
总计
大学专科
以上学历
39
157
196
大学专科
以下学历
29
167
196
总计
68
324
392
题型三 独立性检验的基本思想
【例3】
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：
甲厂
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.98，
30.02)
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
12
63
86
182
92
61
4
乙厂
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.98，
30.02)
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
29
71
85
159
76
62
18
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲厂
乙厂
总计
优质品
非优质品
总 计
(2)
甲厂
乙厂
总计
优质品
360
320
680
非优质品
140
180
320
总计
500
500
1
000
【变式3】
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
得病
不得病
总计
干净水
52
466
518
不干净水
94
218
312
总计
146
684
830
得病
不得病
总计
干净水
5
50
55
不干净水
9
22
31
总计
14
72
86
课后小结：
1．理解2×2列联表的意义和χ2统计量的作用．
2．通过对典例的分析，体会独立性检验的基本思想
独立性检验
学习目标
知识目标：
（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；
（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。
能力目标：
（1）通过对案例的分析，提高分析、解决实际问题的能力；
（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯
情感目标：
（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养合作意识和创新精神；
（2）充分体现数学的趣味性，提高学习兴趣。
日常生活中我们遇到过这样一些问题：
吸烟与患慢性支气管炎之间有无联系？
容易打呼噜与心脏病之间有无联系？
性别与喜欢古典音乐之间有无联系？
本节课程所学内容就是对两件事的关联性进行定量的检验。
P(A)P(B)
P(A1)P(A2)…P(An)
探究：
为调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
由上表能否断定：患慢性气管炎与吸烟有关？
患病
未患病
总计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
总计
56
283
339
通过图形直观判断
问题1：判断的标准是什么？
吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？
说明：吸烟者和不吸烟者患慢性支气管炎的可能性存在差异，吸烟者患支气管炎的可能性大！
问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？
问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？
为便于研究，用字母代替数据，得2×2列联表
患病
未患病
总计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
总计
56
283
339
患病
未患病
总计
吸烟
不吸烟
总计
我们不妨作出相反的假设，H0：吸烟和患病之间没有关系
即H0：P(AB)＝P(A)P(B)
其中A为某人吸烟，B为某人患病
患病
未患病
总计
吸烟
不吸烟
总计
想一想：独立性检验的基本思想是什么？
提示 独立性检验的基本思想类似于反证法，
要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构建的随机变量χ2应该很小．如果由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理．
独立性的检验：
若
则认为事件A与B是无关的；
若
则认为事件A与B是95%相关；
若
则认为事件A与B是99%相关。
题型一 有关“相关的检验”
【例1】
：打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所有的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？
患病
未患病
总计
打鼾
30
224
254
不打鼾
24
1355
1379
总计
54
1579
1633
解：有公式得：
【变式1】
为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查得到如下数据：
判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？
成绩优秀
成绩较差
总计
兴趣浓厚的
64
30
94
兴趣不浓厚的
22
73
95
总计
86
103
189
题型二 有关“无关的检验”
【例2】
为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？
[思路探索]
要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断．
解 列出2×2列联表
理
文
总计
有兴趣
138
73
211
无兴趣
98
52
150
总计
236
125
361
规律方法 运用独立性检验的方法：
1．列出2×2列联表，根据公式计算χ2.
2．根据临界值作出判断．
【变式2】
某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．
积极支持教育改革
不太赞成教育改革
总计
大学专科
以上学历
39
157
196
大学专科
以下学历
29
167
196
总计
68
324
392
题型三 独立性检验的基本思想
【例3】
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：
甲厂
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.98，
30.02)
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
12
63
86
182
92
61
4
乙厂
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.98，
30.02)
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
29
71
85
159
76
62
18
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲厂
乙厂
总计
优质品
非优质品
总 计
(2)
甲厂
乙厂
总计
优质品
360
320
680
非优质品
140
180
320
总计
500
500
1
000
【变式3】
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
得病
不得病
总计
干净水
52
466
518
不干净水
94
218
312
总计
146
684
830
得病
不得病
总计
干净水
5
50
55
不干净水
9
22
31
总计
14
72
86
课后小结：
1．理解2×2列联表的意义和χ2统计量的作用．
2．通过对典例的分析，体会独立性检验的基本思想