四年级下册数学课件数学广角-鸡兔同笼 人教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
我们一起来数鸡和兔
一只鸡和一只兔，两个头来六只脚
两只鸡和一只兔，三个头来八只脚
一只鸡和两只兔，三个头来十只脚
两只鸡和两只兔，四个头来十二只脚
三只鸡和两只兔，五个头来十四只脚
两只鸡和三只兔，五个头来十六只脚
三只鸡和三只兔，六个头来十八只脚
四只鸡和三只兔，七个头来二十只脚
三只鸡和四只兔，七个头来二十二只脚
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
方法一
方法二
方法三
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
１
兔/只
32
30
28
26
24
22
20
18
16
脚/只
７
０
８
鸡/只
当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意
列表法
返回
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
画图法
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设法1:
答:鸡有3只,兔有5只。
返回
（假设笼子里全是鸡）
（实际的动物脚数总和比假设
的动物脚数总和多的只数）
2
×
8
=
16(只)
26－16=
10(只)
10
÷(
4-2)=
5
(只)
8
－
5
=
3
(只)
兔
鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只。
假设法2
8×4=32(只)
32－26=
6(只)
6÷(4-2)=
3(只)
8－3=
5(只)
返回
（假设笼子里全是兔）
（实际的动物脚数总和比假设
的动物脚数总和少的只数）
鸡
兔
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
大胆探索，尝试应用
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟鹤问题
龟
相当于
“兔”
鹤
相当于
“鸡”
（1）如果都是鹤。
①
如果都是鹤，就有
40×2＝80条腿，比题目中少
112－80＝32条腿。
②
那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③
所以有40－16＝24只鹤。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
①
如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
160－112＝48条腿。
②
那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③
所以有40－24＝16只龟。
（2）如果都是龟。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
①
假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56
条腿。
②
这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③
这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只
数，所以有40－16＝24只鹤。
（3）抬腿法。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?
男
相当于
“兔”
女
相当于
“鸡”
3、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
大船
相当于
“兔”
小船
相当于
“鸡”
4、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
硬币总/枚
1角/枚
5角/枚
总价值/元
……
……
……
……
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
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？
？
？
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“鸡兔同笼”
1、列表法；
2、画图法；
3、假设法；
4、抬腿法（砍足法）；
……