沪科版七年级下册数学 10．2 平行线的判定 课件 （共23张PPT）

(共23张PPT)
10.2
平行线的判定
第2课时
平行线的判定方法
第10章
相交线、平行线与平移
温故而知新：
【三线八角】
＊同位角
＊内错角
＊同旁内角
一、放
二、靠
三、移
四、画
平行线的画法：
“推平行线法”：
观察与发现:
在画图过程中,什么角始终保持相等?
活动：探究平行线的判定方法
A
B
)2
)1
观察与发现:
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
活动：探究平行线的判定方法
A
B
)2
)1
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1
两条直线被第三条直线所截
,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
如图：（1）由?1=
?2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？
思考：
由?3=
?2，可推出a//b吗？如何推出？
写出你的推理过程.
解：∵
?3=?2(已知）
又∵?3=
?1（对顶角相等）
?
?1=
?2(等量代换）
?
a//b(同位角相等，两直线平行）
2
c
b
a
3
思考1
1
判定方法2
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等,两直线平行.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图，∠1=
∠2
，且∠1=∠3，
AB和CD平行吗？
想一想
1
如果?1+?2=180°
能判定a//b吗?
c
解:能,
因为?1+?2=180°
?1+?3=180°
所以
?2=?3
所以
a//b
思考2
判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图：?B=
?
D=45°，
?
C=135°，问图中有哪些
直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵?
B=45°（已知）
?
C=135°（已知）
??
B+
?
C=180°
?
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
想一想
判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
文字叙述
符号语言
图形
相等
两直线平行
∵
(已知)
∴a∥b
相等
两直线平行
互补，
两直线平行
∵
(已知)
∴a∥b
∵
∴a∥b
1.
如图,不能判定
的是
（
）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
（D）∠1＝∠3
D
2.
如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（
）
A.
AD//BC
B.
AB//CD
C.
AD//EF
D.
EF//BC
C
3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
4.如图，已知∠1=30°，∠2或
∠3满足条件________________________，则a//b.
∠2＝150或∠3＝30°
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。
学以致用：课后思考题
一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图所示。此时货车和原来的行驶方向相同吗？你的依据是什么？